Перший цикл перерахунку
Підприємства-постачаль-ники |
Підприємства-споживачі |
Про-пози-ція, т |
|
|||||||
Запоріжжя |
Дніпропет-ровськ |
Київ |
Сімферо-поль |
|||||||
Кривий Ріг |
|
10 |
|
20 |
|
120 |
|
110 |
150 |
U1=0 |
50-θ |
|
100+θ |
|
|
-80 |
|
40 |
|||
Харків |
|
180 |
|
170 |
|
190 |
|
200 |
250 |
U2=150 |
|
-20 |
50-θ |
|
150 |
|
50+θ |
|
|||
Одеса |
|
130 |
|
160 |
|
190 |
|
180 |
100 |
U3=130 |
θ |
10 |
|
-10 |
|
-20 |
100-θ |
|
|||
Попит, т |
50
|
150 |
150 |
150 |
|
|
||||
|
V1=10 |
V2=20 |
V3=40 |
V4=50 |
|
|||||
Звідси випливає, що найбільше значення, яке може прийняти θ, дорівнює 50, при цьому змінні x11 і x22 обертаються на 0. Так як тільки одна змінна виключається з базису, в якості змінної, що виключається, можна обрати як x11, так і x22. Зупинимо свій вибір на x11.
2.7. Визначивши значення для змінної, що вводиться (x31 = 50), і обравши змінну, що виключається (x11), далі необхідно скоректувати значення базисних змінних, що відповідають кутовим клітинам замкненого циклу (табл. 5.7).
Таблиця 5.7
Коректування значень базисних змінних
Підприємства-постачаль-ники |
Підприємства-споживачі |
Пропо-зиція, т |
|
|||||||
Запоріжжя |
Дніпропет-ровськ |
Київ |
Сімферо-поль |
|||||||
Кривий Ріг |
|
10 |
|
20 |
|
120 |
|
110 |
150 |
U1 |
|
|
150 |
|
|
|
|
|
|||
Харків |
|
180 |
|
170 |
|
190 |
|
200 |
250 |
U2 |
|
|
0 |
|
150 |
|
100 |
|
|||
Одеса |
|
130 |
|
160 |
|
190 |
|
180 |
100 |
U3 |
50 |
|
|
|
|
|
50 |
|
|||
Попит, т |
50
|
150 |
150 |
150 |
|
|
||||
|
V1 |
V2 |
V3 |
V4 |
|
|||||
Знайдемо значення потенціалів (табл. 5.8) та значення Ui + Vj - Cij для небазисних змінних (табл. 5.9).
Таблиця 5.8
Знаходження значень потенціалів
Базисні змінні |
Рівняння щодо потенціалів |
Рішення |
x12 |
U1 + V2 = 20 |
U 1=0 V2=20 |
x22 |
U2 + V2 = 170 |
V2=20 U2=150 |
x23 |
U2 + V3 = 190 |
U2=150 V3=40 |
x24 |
U2 + V4 = 200 |
U2=150 V4=50 |
x34 |
U3 + V4 = 180 |
V4=50 U3=130 |
x31 |
U3 + V1 = 130 |
U3=130 V1=0 |
У підсумку маємо: U1=0, U2=150, U3=130, V1=0, V2=20, V3=40, V4=50.
Таблиця 5.9
Обчислення значень Ui + Vj - Cij
Небазисні змінні |
Значення Ui + Vj - Cij |
x11 |
U1 + V1 – C11 = 0 + 0 – 10 = -10 |
x13 |
U1 + V3 – C13 = 0 + 40 – 120 = -80 |
x14 |
U1 + V4 – C14 = 0 + 50 – 110 = -60 |
x21 |
U2 + V1 – C21 = 150 + 0 – 180 = -30 |
x32 |
U3 + V2 – C32 = 130 + 20 – 160 = -10 |
x33 |
U3 + V3 – C33 = 130 + 40 – 190 = -20 |
Тепер нові значення величин Ui + Vj - Cij для всіх небазисних змінних від’ємні. Тому рішення, що наводиться в табл. 5.10, є оптимальним.
Таблиця 5.10