Газовые законы в 1802 Гей-Люссак открыл закон теплового расширения газов, независимо от Дж. Дальтона.

В 1806 году Гей-Люссак начал исследования упругости газов в зависимости от температуры, а также процессов парообразования. Аналогичными исследованиями занимался в Англии Дальтон, однако Гей-Люссак ничего не знал о его опытах. Дальтон нашёл, используя достаточно грубые приборы, что при изменении температуры от 0 до 100 °C объём воздуха увеличивается на 0,302 от первоначального объёма, тогда как Вольта несколькими годами ранее получил результат 0,38. В 1807 году Гей-Люссак, поставив точный эксперимент, получил значение 0,375, которое затем долгое время использовалось всеми европейскими физиками. По нынешним представлениям это число соответствует температуре абсолютного нуля −266,7 °C, что очень близко к принятому сейчас значению −273,15 °C.

Проведя аналогичные опыты с другими газами, Гей-Люссак установил, что это число одинаково для всех газов, несмотря на общепринятое мнение, что разные газы расширяются при нагревании различным образом.

В 1808 году открыл закон объёмных отношений при реакциях между газами. Уравнение состояния идеального газа — формула, устанавливающая зависимость между давлением, молярным объёмом и абсолютной температурой идеального газа, обобщает законы Бойля — Мариотта, Шарля и Гей-Люссака.

В 1804 году Гей-Люссак предпринял подъём на воздушном шаре. Утром 16 сентября 1804 года Гей-Люссак достиг высоты 7016 метров, установив мировой рекорд высоты подъёма на воздушном шаре. Здесь он произвёл замеры температуры воздуха, которая оказалась равной −9,5 °C по сравнению с +27,75 °C на поверхности земли. Тем самым Гей-Люссак доказал, что снега, покрывающие высочайшие вершины, не являются результатом действия гор на окружающий воздух. В то же время, из-за слишком большой скорости подъёма шара Гей-Люссаку не удалось измерить точную зависимость температуры от высоты.

В процессе подъёма Гей-Люссак исследовал физиологическое действие разреженного воздуха на организм человека (стеснение дыхания, учащение сердцебиения, сухость в горле), однако счёл условия на высоте 7016 м достаточно приемлемыми, чтобы не прерывать .

Гей-Люссак опубликовал небольшую заметку «О взаимном соединении газообразных веществ». Выводы, сделанные в этой статье оказались настолько важными, что впоследствии получили название «закон Гей-Люссака». В русскоязычной литературе этот закон обычно называется законом объёмных отношений.

В те годы современная атомистическая теория делала только первые шаги, поэтому выводы Гей-Люссака были настоящим прорывом в области исследования структуры вещества. В первой формулировке закона, опубликованной в 1808 году, Гей-Люссак утверждал, что «газы, действуя друг на друга, соединяются в простых отношениях, например 1 к 1, 1 к 2 или 2 к 3». Гей-Люссак выяснил также, что это соотношение не меняется с температурой, вопреки общепринятым тогда представлениям, что количество элементарных частиц, составляющих газ, изменяется с температурой, причём в разных пропорциях для различных газов.

Промышленность

Начиная с 1820-х годов Гей-Люссак значительную часть своего времени посвящает работе по заказам промышленности и правительства. Во многом это было связано стеснённым материальным положением и необходимостью кормить семью.

В 1822 Гей-Люссак ввёл в употребление ареометр (алкогометр), принцип действия которого остался неизменным до настоящего времени. Создание таблиц градуировки ареометра для различных веществ заняло у него 6 месяцев напряжённого труда.