Термодинамические процессы идеальных газов в закрытых системах

Метод исследования процессов, не зависящий от их особенностей и являю­щийся общим, состоит в следующем:

- выводится уравнение процесса, уста­навливающее связь между начальными и конечными параметрами рабочего тела в данном процессе;

- вычисляется работа расширения и располагаемая (техническая) работа газа;

- определяется количество теплоты, подведенной (или отведенной) к газу в процессе;

- определяется теплоёмкость процесса;

- определяется изменение внутренней энергии системы в процессе;

- определяется изменение энтальпии системы в процессе.

- определяется изменение энтропии системы в процессе.

Изохорный процесс (закон Шарля). Закон открыт экспериментальным путём французским физиком Жаком Шарлем (1746-1823) в 1787 году.

При изохорном процессе выполняется условие v = const и dv = 0.

Из уравнений состояния идеального газа, составленных для точки 1 и точки 2

р₁v₁/p₂v₂ = T₁/T₂

следует, что давление газа в изохорном процессе (v₁ = v₂ сокращаются) прямо пропорционально его абсолютной температуре

р₂ / р₁ = Т₂/Т₁. (2)

Рис. 3. Изображение изохорного процесса в р, v- и Т, s - координатах

На рис. 3 представлен график процесса.

Работа расширения pdv в этом процессе равна нулю, так как dv = 0

l = 0.

Располагаемая работа

p₂

l_pacп = -v ∫dp = v(p₁ - p₂ ).

p₁

Количество теплоты, подведенной к рабочему телу в процессе 1- 2 при

теплоёмкости процесса с_v = const, определяется из уравнения 1-го закона термодинамики

^{δq = du + δl :}

(3)

При переменной теплоемкости с_v = var

(4)

где — средняя массовая изохорная теплоемкость в интервале темпера­тур от t₁ до t₂.

Внутренняя энергия. Так как l = 0, то в соответствии с пер­вым законом термодинамики Δ u = q и

(5)

Поскольку внутренняя энергия идеально­го газа является функцией только его температуры, то формулы (5) справед­ливы для любого термодинамического процесса идеального газа.

Изменение энтальпии

Δi = c_p (Т₂ – Т₁).

Изменение энтропии в изохорном процессе определяется из ранее полученной общей формулы:

s₂ – s₁ = .

(6)

т. е. зависимость энтропии от температу­ры на изохоре при с_v = const имеет лога­рифмический характер (см. рис. 3).

Об авторстве существуют противоречивые мнения.

1. Впервые гипотеза о пропорциональности давления и температуры была высказана в 1702 году французским физиком Гильомом Амонтоном. Однако точная формула соответствующего закона была получена лишь через сто лет французским учёным Ж. Л. Гей-Люссаком. В отечественной литературе этот закон иногда ошибочно называют законом Шарля. На самом деле французский учёный Шарль никакого отношения к этому закону не имеет. Закон о пропорциональности давления и температуры носит название Гей-Люссака.

2. Закон был открыт в 1787 году французским физиком Жаком Шарлем. Однако результаты своих экспериментов Шарль не опубликовал. Через 15 лет к тому же выводу независимо от Шарля пришли английский учёный Джон Дальтон и французский физик Жозев Луи Гей-Люссак. В отличие от Дальтона, Гей-Люссак сформулировал свой вывод более определённо, и притом в количественной форме. Поэтому новый газовый закон стали называть законом Гей-Люссака. Однако сам Гей-Люссак с благородством, которое редко можно встретить в вопросах приоритета, настоял на том, чтобы этот закон назвали в честь Шарля. С тех пор в западной литературе третий газовый закон называют законом Шарля.