29

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ

С ВНЕШНЕЙ СРЕДОЙ

Изменение параметров состояния термодинами­ческой системы происходит в результате её взаимодействия с внешней средой. Для закрытых систем оно выражается в обмене энергией. При обмене с внешней средой энергия выступает в виде либо теплоты, либо работы.

Обмен теплотой при контакте двух тел на внешней границе системы осуще­ствляется на молекулярном уровне путём передачи энергии колебаний молекул. При отсутствии непосредственного контакта теплота может передаваться излучением. И в том и другом случае этот процесс возможен только при наличии разности температур между телами. Закономерности теплообмена между телами будут рассмотрены позже в разделе теории теплообмена.

Работа определяется произведением силы, действующей на рабочее тело системы, на путь её действия.

Единицей измерения теплоты и работы является Джоуль (Дж).

Под рабочим телом системы понимается масса материи, заключённая в оболочку, которая отделяет систему от окружающей среды. Единицей измерения рабочего тела являются килограмм (кг) или киломоль (кмоль).

В открытой системе кроме обмена теплотой и работой происходит также обмен массой, т.е.количество рабочего тела является переменной величиной.

РАБОТА ГАЗОВ

Рис. 1. К определению работы расширения

Из рис. 1 ясно, что если силы р внутри системы больше, чем снаружи, то поверхность системы увеличивается на величину dn и система совершает элементарную работу pdFdn. Общая работа при этом составит . Если учесть, что произведение под интегралом равно элементарному объёму dV, то элементарное количество работы . Если dV > 0, то и L > 0, т.е. в этом случае система расширяется и работа, совершаемая рабочим телом системы, является также положительной величиной. Поскольку расширению системы соответствует положительная работа, то L получила название работы расширения (или внешней). Очевидно, что если dV < 0, то и работа расширения отрицательна. Работа расширения происходит в открытых системах.

В открытых системах, где в системе движется поток рабочего тела (например, в турбинах или компрессорах), работа называется технической или располагаемой. В обозначение технической работы вводится нижний индекс, например, L_тех или L_расп.

В случае, если в расчётах применяется не абсолютный объём V, а удельный v (т.е. объём, приходящийся на один кг рабочего тела), то вместо обозначения L используется обозначение l.

Таким образом, элементарное количество работы расширения равно

где р – давление в системе, v – удельный объём рабочего тела.

Элементарное количество технической работы равно

.

Здесь элементарному количеству технической работы соответствует элементарное приращение давления.

Рис. 1	Рис. 2

В координатах p – v работа расширения равна площади 1 – 2 –b – a, a техническая - площади 1 – 2 – c – d. (Рис. 1)

Если рабочее тело совершает круговой процесс (1, А, 2, С, 1, рис.2), то при его расширении по линии I, А, 2 совершается положительная работа расширения, равная по площади: 1, А, 2, b, a. При сжатии по линии 2, C, 1 над телом совершается работа, равная по площади 2, b, a, 1. Эта работа отрицательная. Разность площадей даёт суммарную (располагаемую) работу, совершённую рабочим телом в результате одного цикла L_ц. Эта работа равна площади 1, А, 2, С, 1. Эта же площадь L_ц получается при определении располагаемых работ.

Первый закон термодинамики

Первый закон термодинамики является законом сохранения энергии. Энергия, содержащаяся в системе, хотя и изменяется в результате взаимодействия с внешней средой путём обмена теплотой и работой, но в самой системе должна оставаться постоянной. Первый закон устанавливает не только постоянство энергии в системе, но и баланс отдельных видов энергии. Имеется ещё несколько формулировок первого закона термодинамики:

1. Энергия не возникает из ничего и не уничтожается в ничто.

2. Любая форма движения способна и должна превращаться в любую другую форму энергии.

3. Вечный двигатель первого рода невозможен (т. е. нельзя из “ничего^” производить работу).

Первая форма дифференциального уравнения первого закона термодинамики для одного кг рабочего тела применяется в закрытых системах: цилиндры ДВС, поршневого компрессора

,

где q – теплота, сообщаемая рабочему телу, u – внутренняя энергия рабочего тела, l - работа расширения.

где р – давление в системе, v – удельный объём рабочего тела.

Параметры идеального газа объединены уравнением состояния.

Вторая форма дифференциального уравнения первого закона термодинамики для одного кг рабочего тела системы применяется в открытых системах, т.е. в условиях массообмена, где присутствует потока газа (центробежный компрессор, газотурбинный двигатель)

,

где q – теплота, сообщаемая рабочему телу, i – энтальпия, l_тех – техническая (располагаемая) работа.

где р – давление в системе, v – удельный объём рабочего тела.

Размерности внутренней энергии и энтальпии рабочего тела такие же, как и у теплоты и работы – Дж или при отнесении к одному кг рабочего тела – Дж / кг.

Из уравнений первого закона термодинамики следует: тепловая или механическая энергия не могут возникать из ничего или превращаться в ничто. Они могут только превращаться взаимно друг в друга в эквивалентных количествах. Вечный двигатель первого рода невозможен.

В 1755 году французская Академия наук объявила, что больше не будет принимать к рассмотрению проекты вечных двигателей.

Внутренняя энергия

Внутренняя энергия системы является свойством материи. Внутренняя энергия на основании кинетической теории реального газа включает в себя:

-кинетическую энергию поступательного, вращательного и колебательного

движения частиц;

-потенциальную энергию взаимодействия частиц

-энергию электронных оболочек атомов;

-внутриядерную энергию.

В большинстве теплоэнергетических процессов две последние составляющие остаются неизменными. Поэтому в дальнейшем под внутренней энергией реального газа будем понимать энергию хаотического движения молекул и атомов, включающую кинетическую энергию поступательного, вращательного и колебательного движений как молекулярного, так и внутримолекулярного вида, а также потенциальную энергию сил парных взаимодействия между молекулами.

При Т = 0 в атомах сохраняется только движение электронов и вн. энэ. при этом называется нулевой внутренней энергией.

Внутренняя энергия системы обозначается буквой U и определяется как функция параметров состояния и поэтому называется функцией состояния (в отличие от теплоты и работы, являющихся функциями процесса – мат. – неполными дифф.).

Принципиальным признаком функцией состояния служит то, что она является полным дифференциалом и потому при осуществлении процесса определяются только начальными и конечными значениям функции, не учитывая характер процесса (изохорный, изобарный или другой), т.е.

.

В отличие от внутренней энергии функции тепла или работы не является полным дифференциалом и потому при осуществлении процесса определяются не только начальными и конечными значениям функции, но и учитывается характер процесса (т.е изменение и параметров состояния).Вследствие этого, например

.

Кинетическая энергии молекул является функцией температуры и зависит от средней скорости молекул. Значение потенциальной энергии, возникающей при парном взаимодействии молекул, зависит от среднего расстояния между молекулами и, следовательно, является функцией удельного объема v.

Внутренняя энергия U идеального газа, в котором отсутствуют силы взаимодействия между молекулами, не зависит от объема газа или давления, а определяется только его температурой.

Для сложной системы, состоящей из смеси газов, она определяется суммой энергий отдельных частей, т. е. обладает свойством аддитивности.

Величина u=U/M, называемая удельной внутренней энергией (Дж/кг), представляет собой внутреннюю энергию единицы массы вещества.

Для задач технической термодинамики важно не абсолютное значение внутренней энергии, а ее изменение в различных термодинамических процессах. Поэтому начало отсчета внутренней энергии может быть выбрано произвольно.

Например, в соответствии с международным соглашением для воды за нуль принимается значение внутренней энергии при температуре 0,01 °С и давление насыщенного водяного пара при этой температуре 610,8 Па, а для идеальных газов—при О °С вне зависимости от давления.

В дальнейшем для краткости будем называть величину и просто внутренней энергией.

Дифференциал внутренней энергии равен

,

где c_v – истинная удельная массовая теплоёмкость при постоянном объёме, Т – температура рабочего тела.

В практических расчётах приращение внутренней энергии определяется формулой

где - средняя теплоёмкость при постоянном объёме в интервале температур t₁ и t₂.