30. Центральная предельная теорема. Теорема Ляпунова

Теорема Ляпунова (центральная предельная теорема).

Если случайная величина Х представляет собой сумму очень большого числа взаимно независимых случайных величин, влияние каждой из которых на всю сумму ничтожно мало, то Х имеет распределение, близкое к нормальному.

Пусть Х₁,Х₂,….Х_n – независимые случайные величины, имеющие М(Х)=а и D(X)=σ² .

Тогда для любого числа х верно: