57.Сред вых-й ур-нь дефект-ти (aoq) и предел сред-го вых-го ур-ня дефект-ти (aoql) для комбинаций s1/l1, s2/l2, s3/l3.

AOQ – Матем-е ожид-е зн-ния вых-го ур-ня дефек-ти в принятых партиях или потоке прод-ции и забракованных партиях или потоке прод-ции за опред-ый инт-л времени, в которых после сплошного к-ля все обнаруженные деф-е ед-цы заменены годными

AOQL - Максим-е зн-е сред-го вых-го ур-ня дефект-ти, соотв-ее опред-му плану выбор-го к-ля

S₁- все изделия в выборке отбраковываются без замены

S₂- отбрак-ся без замены только дефектные изделия

S₃-отбрак-ся дефектные изделия с заменой на новое

L₁-N-n- отбраковываются

L₂- сплошной контроль без замены дефектных изделий

L₃-сплошной к-ль с заменой деф-го изделия на годные.

S₁/ L₁- отбрак-ся все изд-я партии (разрушающий к-ль)

p- входной уровень дефектности

AOQ=p

S₂/ L₂- характерен для контроля потребителя (входной контроль потребителя)

AOQ=

, Y1=(N-n)p (партия принята)

, Y1=0 (партия забракована)

M[Y1]=M .

Y2=N-np; ;

Y2=N-Np; ;

M[Y2]=(N-np)L(p)+(N-Np)(1-L(p))=L(p)N-L(p)np+N-NL(p) -Np+NpL(p)=N-pN-L(p)Np-L(p)np=N-np+np-npL(p)-Np+NpL(p)=N-np+np(1-L(p))-Np(1-L(p)=N-np-(1-L(p))(N-n)p

S₃/ L₃ - очищающий контроль(если происходит сплошной контроль и замена, характерен для внутрипроизв-го к-ля)

AOQ=

Предел среднего выходного уровня дефектности.

AOQL=maxAOQ(p)

1) в плохих партиях за исключ-ем ситуации S₁/L₁ , средний вых.уровень деф-ти мал за счет фильтрации контроля .

2 )для любого уровня деф-сти и для любого L (остатка партии) сред выхй урнь дефти больше при S₁ чем при S₂ и при S₂ больше чем при S₃

3) для любого р и заданного S AOQ больше при L₁ , а при L₃ –наименьший.

58.Среднее число проконтролированных изделий (ati) и доля проконтролированных изделий (afi).

Y₃- кол-во проконтрол-х изделий при приемке партии.

М[Y₃] = ATI –среднее кол-во проконтрол-х изделий

	L1	L2	L3
S1 S2	ATI=n	N-(N-n)L(p)
S3	ATI=

AFI=ATI/N – ср.доля проконтролированных изделий

59. Алгоритм двухступ-го плана к-ля (n, n1, c1, d1, n2, c2, d2). Соотношения между параметрами плана контроля, диаграммы возможного хода контроля.

N- объем совокупности партии, n-объем выборки

с- приемочное число

1) =0 , i=0

m1: i=i+1

контроль изделия

if (изделие дефектно) then ;

if (i < n₁) then go to m1;

n₁ – объем первой части выборки;

if ( ) then партия принимается; stop.

- прием-е число для 1го этапа;

if then партия бракуется; stop.

2) m2: i=i+1

контроль i-го изделия

if (изделие дефектно) then

if (i <n₁+n₂) then go to m2

if ( ) then партия принимается else партия бракуется.

Должны быть известны: N,n₁,c₁,d₁,n₂,c₂,d₂

0≤c₁<d₁ -1≤c₂<n₁<n₁+n₂

c₂=d₁-1

3c₁=d₁-1 или 5c₁=d₁-1

n₂=n₁ или n₂=2n₁

Диаграмма хода контроля:

60.Алгоритм последов-го плана к-ля (aql, rql, α, β). Диаграммы возможного хода контроля.

Проверка на брак провод-ся после контроля каждого изд-я)

AQL- приемлемый уровень дефектности.

RQL-риск потребителя.

AQL, RQL, – задаются

Провер-ся гип-за: ,

,

, где n – номер прконтр-го изделия

Диаграмма хода контроля:

ГОСТ Р 50779.30

выбор последов-х планов на основе настоящего стандарта осуществ-ся по след. схеме (при условии, что зн-е нормативного ур-ня несоотв-ий NQL установлено):

Точки риска поставщика и риска потребителя должны задаваться следующими вел-ми: р_А – ур-нь кач-ва для риска пост-ка (в долях несоответствующих ед-ц или в виде числа несоответствий на ед-цу);α - риск поставщика (в виде доли непринятых партий);p_R – ур-нь кач-ва для риска потреб-ля;β - риск потреб-ля (в виде доли принятых партий).

1) Расчет параметров h_A , h_R и g

α = 0,05 (или иному зн-ю по усмотр-ю постав-ка). К-ль потреб-ля. При этом:Р_А = NQL ;Α = 0,05; p_R и β - назначает потребитель без ограничений со стороны поставщика. Реком-ся p_R назначать от 2 NQL до 5 NQL , а β = 0,1. 2) Расчет усеч-го зн-ния объема выборки h _t следует осущ-ть отдельно для послед-х планов при к-ле пост-ка и к-ле потреб-ля.Если объем выборки соответствующего одноступ-го выбор-го плана неизвестен, то усеченное зн-ние кумулятивного объема выборки равно:

, если n- известен, то n _t = 1,5 n 3) Расчет приемочных и браковочных чисел А, R , А _t и R _t следует осущ-ть отдельно для последов-х планов постав-ка и потреб-ля.Для каждого зн-ния кумулятивного объема выборки n _cum , которое не превышает усеченное значение объема выборки, приемочное число А рассчитывают по ф-ле: Округление проводят в сторону ближайшего меньшего целого числа. Браков-е число R определяют по ф-ле: и его зн-ние округляют в сторону ближайшего большего целого числа. Прием-е число А _t , соответствующее усеченному объему выборки, опред-ют как: A _t = gn _t .И соответствующее браков-е число R_t вычисляют как: R _t = А _t + 1

61.Сравнение одноступ-х, многоступ-х и послед-х планов к-ля. Нормативные документы по планам приемочного контроля по нормативному признаку.

Аргументы за одноступенчатые планы: простота, легкость взятия выборки, продолжительность испытаний.

Аргументы против: сред объем выб-ки значительно больше чем для многоступ-х. При этом средняя экономия для последов-х выборочных планов даже превышает среднюю экономию при двуступ-х или многоступ-х планах.

1-Одноступенчатый контроль

2-2х ступенчатый, 3х – ступенчатый, 4- последовательный.

Объем партии зависит от плана контроля.

Одност-ый план предпочтителен, когда все ед-цы прод-ции могут быть проверены одновременно и если контроль обходится дешево.

Если же к-ль ед-цы дорог и он осущ-ся послед-но, к-ль –разрушающий – то предпочтитеьнее последовательные, многоступенчатые планы контроля.

Одноступ-й к-ль предпочтителен, когда большая продолжит-ть испытаний.

Для двуступ-х и многоступ-х выбор-х планов существует верхний предел кол-ва ед-ц, который можно подвергнуть контролю.

Исп-е последов-х выбор-х планов в среднем оказ-ся более экономичным, чем исп-е эквивал-х одноступ-х планов, но может получиться так, что во время проведения к-ля партии кумулятивные рез-ты к-ля длительное время остаются между приемочным и браков-м числами. Это задерж-ет принятие реш-я о приемке или откл-ии партии.

Норматив-е док-ты по планам прием-го к-ля по норматив-му признаку:

ГОСТ Р ИСО 2851-1-2007- планы выбор-го к-ля послед-х партий на основе AQL.

ИСО 2859-3 – проц-ра выбор-го к-ля с пропуском партий.

ГОСТ Р 50779.75-99 -

ИСО 2859-50*

62.Сис-ма выборочного контроля послед-х партий на основе приемлемого ур-ня кач-ва (ИСО - 2859-1-2007).

ИСО 2859-1

Ур-нь к-ля хар-ет отнош-е объёма выб-ки к объему партии.

Усиленный к-ль: более жесткий критерии контроля по сравнению с нормальным(меньше приемочноё число).

Ослабленный к-ль – меньше объём выборки, сопоставимо с норм.критерием объёма. Правила преключений

Ур-нь к-ля (IL)- соотв-е обьема выб-ки к объему партии.

Условия:

1) 2 из 5 последовательных партии бракуются.

2) 5 партий подряд принимается.

3) 10 партий подряд принимается ,проверено не меньше 30, с согласия потребителя.

4) 1 партия брак-ся.

5) Остановка производства.5 партий отклонено при усиленном контроле.

63.Раскрыть понятия – доля брака в партии при колич-ном к-ле, необход-е треб-я к признаку кач-ва при колич-ном к-ле, технологическое рассеяние, к-ль с заданной нижней (верхней) границей допуска, двухсторонний контроль.

Доля брака – отношение числа дефектов к числу изделий в партии. Р=М/N

признак качества выступает как количественная величина.

Нормативные док-ты: ИСО 3951

-1:2005; -2:2006; -5:2006; ИСО/ТО 8550 – 3-2007.

Признак кач-ва распределен непрерывно и нормально.

1) L-нижнее предельное зн-ние.

При заданном L изделие годно:x≥L, изделие дефектно: x<L

(пример:прочность нити)

2) υ-верхнее предельное зн-ние

Изделие годно: x≤υ,изделие дефектно:х>υ

(пример: тормозной путь)

3)двухсторонний допуск(задано и υ и L)

Изделие годно:x [L;υ] , изд-е дефектно:x не принад [L,υ]

(пример:диаметр цилиндра)

x ~No(x,µ,σ²)

1) P(x<L|µ,σ)=Ф((L-µ)/σ)=1-Ф((µ-L)/σ), где

Ф(z)=

2)P(x>υ|µ,σ)=1- Ф((υ-µ)/σ)=Ф((µ-υ)/σ)

3)P(x<L или x>υ|µ,σ)=Ф((L-µ)/σ)+Ф((µ-υ)/σ

Предположим, что σ²=const (ур-нь технолог-го процесса постоянен). Технолог-я дисперсия не изм-ся, произа-во нах-ся в статистически устойчивом состоянии , тогда остаётся свободный параметр µ, Тогда:

1)

2)

3) =

1)(L-µ)/σ =Z_p (квантиль станд-го норм-го распр-я пор-ка р)

2) (µ-υ)/σ =Z_p

µ=L-Z_pσ =L+Z_1-pσ

µ=υ+Z_pσ = υ-Z_1-pσ

,

Мы можем сделать ур-нь деф-сти партии сколь угодно малым, выбирая ур-нь настр-ки µ для одностор-го допуска.

В случае двухстороннего допуска сущ.некоторая точка, в кот. ур-нь деф-сти минимален.

P^*=P(µ^*)=2Ф((L-υ)/2σ)

Ур-нь деф-сти партии ниже Р^* не возможен.

µ^*=(L+υ)/2

если вел-на AQL лежит ниже Р^*, то технологич. Оборуд-е не может воспринимать прод-цию заданного ур-ня кач-ва.

Если допуск υ-L>8σ, то Р^*=0,00006, тогда можем обеспечить любой приемлемый уровень качества.

Технологическое рассеяние- область всевозможных зн-ний контролир-х пар-ров необходимым треб-ем к признаку кач-ва при колич-ом к-ле явл-ся нормальность, норм-ый хар-р распред-я приз-ка кач-ва генер-й сов-ти.