53.Однокр-й план к-ля (n, n, c). Бином-я опер-я хар-ка.

Алгоритм однократного плана контроля

z=0;i=0(z-счетчик дефектных изделий в выборке,i-счетчик изделий в выборке)

m1:i=i+1;

проверка i–го изделия

if(изделие не годно)then z=z+1

if (i не равно n)then go to m1;

if (z≤c) then партия принимается(где с-приёмочное число).

else партия бракуется.

N,n,c-необходимы для одноступенчатого плана контроля.

N≥ n> c≥0

, {0,1,…c,c+1,…n}

d=c+1 – браковочное число.

L(p)=p

Биномиальная оперативная характеристика.

- c возвращением, p=

L(p,n,c) = Bi(c,p,n)=

На практике выборки с возвр-ем не исп-ся, но бином-ый закон исп-ют для аппроксимации гипергеом-го закона (приближения).

54. Однокр-й план к-ля (n, n, c). Опер-я хар-ка по закону Пуассона.

Алгоритм однократного плана контроля

z=0;i=0(z-счетчик дефектных изделий в выборке,i-счетчик изделий в выборке)

m1:i=i+1;

проверка i–го изделия

if(изделие не годно)then z=z+1

If (I не равно n)then go to m1;

if (z≤c) then партия принимается(где с-приёмочное число).

else партия бракуется.

N,n,c-необходимы для одноступенчатого плана контроля.

N≥ n> c≥0

, {0,1,…c,c+1,…n}

d=c+1 – браковочное число.

L(p)=p

Оперативная характеристика по закону Пуассона.

– число дефектов в выборки объема n

М^*- число дефектов в партии N

λ=М^*/N- число дефектов на 1 изделие в парии.

Н₀:λ≤λ₀

H₁:λ>λ₀

X_i-число дефектов на i-том изделии в партии ~po(λ)

)

P =L^*(λ,n,c)=P₀(c,nλ)=

55. Однокр-й план к-ля (n, n, c). Rql – предельный допуст-й ур-нь дефект-ти, aql – приемлемый ур-нь дефект-ти, iql – безразличное кач-во, дискриминационное отнош-е, разрешающее отношение.

Алгоритм однократного плана контроля

z=0;i=0(z-счетчик дефектных изделий в выборке,i-счетчик изделий в выборке)

m1:i=i+1;

проверка i–го изделия

if(изделие не годно)then z=z+1

If (I не равно n)then go to m1;

if (z≤c) then партия принимается(где с-приёмочное число).

else партия бракуется.

N,n,c-необходимы для одноступенчатого плана контроля.

N≥ n> c≥0

, {0,1,…c,c+1,…n}

d=c+1 – браковочное число.

L(p)=p

Браковочный или предельно допустимый ур-нь несоотв-й (RQL) - квантиль опер-ой хар-ки плана выбор-го к-ля (абсцисса спец-ой точки графика ОХ) с относительно высоким зн-ем и относ-но низкой вероят-ю приемки партии (ординатой ОХ). Рекоменд-ся обеспечивать выполнение неравенств NQL RQL q_в, где q_в - верхний ур-нь несоответствий в партии, обеспечиваемый возможностью производства.

Приёмочный или приемлемый ур-нь несоответствий (AQL) - квантиль опер-ой хар-ки плана выбор-го к-ля (абсцисса специальной точки ОХ) с относительно низким зн-нием ур-ня несоответствий, которое обеспеч-ся возможностью произв-ва и опред-ет собственный риск поставщика при контроле поставщика.

Безразлич-й ур-нь несоотв-ий или безразлич-й ур-нь кач-ва (IQL) - квантиль опер-ой хар-ки плана выбор-го к-ля (зн-е абсциссы спец-ой точки ОХ), соответствующая вероят-ти приемки партии (ординате ОХ), равной 0,5. Зн-ние наклона ОХ в точке IQL показывает степень приближения плана выборочного контроля к идеальному.

P_ω- квантиль оператив.хар-ки порядка ω.

1)ω=0.1; р_ω=0.1=RQL(браков-ый предельно допустимый ур-нь дефект-ти)→договорённость об этом уровне - защита потребителей (ур-нь ошибки 2-го рода (β))

2)ω=0.95; р_ω=0.95=AQL (приемл-й ур-нь кач -ва)→ договорённость о нем – ур-нь защиты производителей(ур-нь ошибки 1-го рода(α))

3)ω=0.5; р_ω=0.5=IQL (безразличный ур-нь качества)

DR=RQL-AQL – дискриминационное отнош-е (чем оно меньше, тем лучше)

наклон кривой оперативной хар-ки, в особенности абс-я вел-на разности зн-ний кривой между PRP и CRP. Эту вел-ну называют разрешающим отношением (DR¹⁾). Чем ближе этот наклон к вертикали, тем больше разделительные возможности плана. Коэффициент CRQ/PRQ является числовой хар-кой наклона кривой оператив.харак-ки. (разрешающее отношение). Чем больше зн-ние этого коэфф-та, тем меньше разделяющая способ-ть плана выбор-го к-ля. Кач-во риска изготовителя -(PRQ) и качество риска потребителя -(CRQ⁾

56.Понятие сред-го вых-го ур-ня дефект-ти (AOQ) и предела сред-го вых-го ур-ня дефект-ти (AOQL). Вар-ты действий с партией, не прошедшей приемку – L₁, L₂, L₃. Вар-ты действий с выборкой, не прошедшей приемку - S₁, S₂, S₃.

Под AOQ понимается матем-е ожид-е зн-ния вых-го ур-ня дефект-ти в принятых партиях или потоке прод-ции и в забракованных партиях или потоке прод-ции за опред-ый инт-л времени, в которых после сплошного к-ля все обнаруженные дефектные ед-цы заменены годными.

Под пределом среднего выходного уровня дефектности понимается максим-е зн-ние сред-го вых-го ур-ня дефект-ти, соответствующее опред-му плану выбор-го к-ля. В ГОСТ 18242-72 на статист-ий приёмочный к-ль по альтерн-му признаку приведены коэфф-ты, которые могут служить точной оценкой зн-ния AOQL для выбранного плана контроля при умножении их на (1–n/N).

AOQ= ; Y1-число дефектных изделий в принятой партии, Y2-число изделий в принятой партии.

Операции с выборкой:

S₁- все изделия в выборке отбраковываются без замены;

S₂- отбрак-ся. без замены только дефектные изделия;

S₃-отбрак-ся дефектные изделия с заменой.

Операции с партией:

L₁- все N-n изделий отбрак-ся,_,

L₂-сплошной к-ль, отбрак-ся негодные изделия,

L₃-сплошной контроль, дефектные изделия заменяются.