19. Реализация случайного выбора – систематический отбор со случайным началом.

Метод систем-го отбора применяется для продукции, представленной на контроль в виде потока. Способ «поток» хар-ся следующими особенностями:

ед-цы продукции поступают непрерывным потоком одновременно с выпуском продукции; на контроль поступает большое кол-во ед-ц прод; единицы прод упорядочены, можно легко отыскать и достать каждую вторую, пятую, десятую и т.д. ед-цы прод.

При использовании данного метода ед-цы прод следует отбирать через определенный интервал времени или кол-во ед-ц прод-ии. Например, если выб-ка должна составить 5% от контролируемой партии, то отбирают каждую двадцатую ед-цу прод. Начало отсчета опред-ся случайным образом, например с помощью таблиц случайных чисел.

Данным методом можно образовать выб-ку, если имеется определенный порядок следования ед-ц прод. При этом необходимо учитывать, что в следующих одна за другой ед-цах прод значение контролируемого пар-ра не должно меняться с той же периодичностью, что и период-ть отбора ед-ц в выборку.

20. Понятия – выбор-я хар-ка, статистика, оценка, контрольная или тестовая статистика.

Выб-е хар-ки явл-ся оценками соответствующих хар-к генер-й совокуп-ти, подсчитанных на основании выборки. Эти оценки должны удовлетворять определенным требованиям, должны быть:

- несмещенными, т.е. стремиться к истинному зн-ю хар-ки генер-й сов-ти при неограниченном увеличении количества испытаний;

- состоятельными, т.е. с ростом размера выборки оценка должна стремиться к зн-ю соотв-го пар-ра генер-й сов-ти с вероятностью, приближающейся к 1;

- эффективными, т.е. для выборок равного объема используемая оценка должна иметь минимальную дисперсию.

Х – случ-я вел-на (ф-ция случайного события);

х – реализация сл вел-ны (зн-е, которое прин-ет сл вел-на);

- выборка (набор реализаций случ вел-ны)

Выбор-я хар-ка (статистика) -

некоторая функция от эл-та выб-ки.

Если выбор хар-ку исп-ют для оценки пар-ров ген совокуп-ти, то она наз оценка.

Контрольная (тестовая) статистика – выборочная характеристика, используемая для проверки статист-х гипотез.

Реализация: - ф-я скалярная, случайная

Любая статистика – случ-я вел-на.

21. Примеры выбор-х хар-к – число дефектных изделий в выборке объёма n.

- число деф-х изд-ий в выборке объема n.

- распред по закону Бернулли (выборка с возвращ-ем)

Х	0	1
Р	1-р	р

22. Примеры выбор-х хар-к – выбор-е среднее, выборочная дисперсия, выборочное ско.

1) Выборочное среднее — это приближение теоретического среднего распределения, основанное на выборке из него.

Св-ва: - явл-ся несмещенной (т.е. ее мат ожидание равно оцениваемому пар-ру) оценкой теор-го среднего;

- явл-ся сильно состоятельной оценкой теоретич-го среднего (т.е. сходится по вероят-ти к оцениваемому параметру);

- явл-ся асимптотически нормальной оценкой (т.е. ее распределение стремится к норм-му при увеличении размера выборки);

- явл-ся эффективной оценкой.

2) Выбор-я дисперсия – оценка теоретической дисперсии на основе выборки.

,

- несмещенная дисперсия

Св-ва: - явл-ся состоятельной оценкой;

- выбор-я дисп нормального распред-я имеет распред-е хи-квадрат;

3) Выбор-е СКО

СКО - наиболее распространенный показатель рассеивания значений случ вел-ы относ-но её мат ожид-я.