14. Понятие выборки. Цель взятия выб-ки из генер-й совокуп-ти. Хар-ки и классификация выборок. Требование репрезентативности выборки и методы ее обеспечения.

Выборка – несколько ед-ц, взятых из ген-й совокупности и предназначенные для получения инф-ции о ней.

Объем выборки (n) – число выборочных ед-ц в выборке.

Цель взятия выборки – получение инф-ции о ген-ой совокуп-ти.

Качеств-е хар-ки выборки – что мы выбираем и какие способы построения выборки исп-ем.

Колич-е хар-ки – объем выборки n, число случаев включенных в выборочную совокупность.

Осн метод формир-я выборки: метод случайных выборок.

Классификация:

1. Простая случ-я выб-ка – выб-ка из ген совокуп-ти, взятая таким образом, что каждая комбинация из n единиц имеет равную вероят-ть быть выбранной. Случ выб-ка должна отражать св-ва ген совокуп-ти, должна быть репрезентативна.

2. Одноуровневая случ выб-ка – все эл-ты выбир-ся за один раз (одномоментно)

3. Многоуровневая случ выб-ка – выб-ка отбир-ся за несколько раз

4. Расслоенная выб-ка – случайно выбир-ся доля из каждого слоя ген сов-ти, расслоенной по некоторому признаку

5. Гнездовая выб-ка – случайно выбир-ся доля из одного слоя расслоенной ген сов-ти (Пр: один вагон из состава)

Кроме того, выб-ки классиф-ся на: с возвращением и без возвращения.

Репрезентативность – св-во выб-ки отражать хар-ки изучаемой ген-ой сов-ти. Репрез-ть выборки может быть обеспечена только при объективности отбора данных (Важно, чтобы она бралась случайным и непреднамеренным способом). Необходимо обеспечить относительную однородность выборочной совокуп-ти, или ее разделение на однородные группы единиц. При формировании выб-ой совокуп-ти должно быть дано четкое определение ед-цы отбора. Желателен приблизительно одинаковый размер единиц отбора, причем рез-ты будут тем точнее, чем меньше единица отбора. Возможны три способа отбора: случайный отбор, отбор ед-ц по опред-й схеме и сочетание 1го и 2го способов.

15. Таблица случ-х чисел. Метод формир-я и примеры исп-я.

Способ реализации случ-го выбора зависит от вида ген совокуп-ти. Если ген совокуп-ть пронумерована, то исп-ют таблицы случ чисел или генератор случ чисел.

Табл случ чисел —таблица, состоящая из последовательности целых чисел, представляющих рез-т простого случайного выбора из совокуп-и цифр 0,1, ...,9. Объединяя 2 столбца этой таблицы, получим последов-ть чисел, образованных из совокуп-ти чисел: 00 ...,99. Аналогично для 3, 4 и т. д. столбцов. Т. с. ч. Исп-ют для выборки значений случ-й вел-ны с данной функцией распред-я F(x). Если F(x) затабулирована так, что для любого l-значного числа k справедливо: F(a_k) = k·10^-l, то, выбирая в Т. с. ч. последов-ть l-значных чисел k, получим выборку зн-ий х, соответствующих k и таких, что а_k < х ≤ a_k+1 , называемую группированной выборкой. Вер-ть, что выборочное зн-е попадает в интервал (а_k, a_k+1) равна F(a_k+1) — F(a_k = 10^-l). Используя ЭВМ, Т. с. ч. получают с помощью специального датчика. Т. с. ч. находит применение в разнообразных задачах. Такую таблицу можно исп-ть для опред-я значения, которое принимает случ-я вел-на с равном-ым дискретным распределением.

Т с ч можно также получить на основе физического генератора случ-х чисел, используя рулетку — диск, разбитый на 10 одинаковых секторов. Вращая этот диск и затем резко его останавливая, выбирают ту цифру, на которую покажет неподвижная стрелка. Составленные таблицы проверяются на "случайность"с помощью статист-х тестов: не противоречат ли св-ва группы чисел гипотезе о том, что данные числа — значения случайной величины.