Теоретическая статистика – наука о приемах и методах сбора, обработки и анализа числовых данных.
Этапы статистического исследования:
1.Сбор числовых данных
2.Обработка полученных данных (сводка и группировка)
3.Анализ полученных результатов
Программы статистического наблюдения включают: 1.Определение объекта наблюдения и единиц совокупности 2.Определение программы описания единиц совокупности и последовательной постановки вопросов в программе
3.Формировка вопросов программы и подсказ возможных ответов
Организация статистического наблюдения: 1.Определение единиц наблюдения
2.Определение форм и видов наблюдения 3.Определение способов и видов наблюдения
Статистические группировка – разбивка совокупности единиц наблюдения на группы по какому-либо признаку
Виды группировок:
1.Типологические (характеризуют качественные особенности и различия между типами явлений (полу, национальности, уровню достатка)).
2.Структурные (используют для изучения структуры однотипных явлений).
3.Аналитические (используются для определения взаимосвязи между признаками).
Суть аналитической группировки: из двух признаков, взаимосвязь между которыми требуется определить, выделяется факторный признак и результативный. Факторный – определяющий признак, влияющий на другой. Результативный – признак, изменяющийся под действием факторного.
По факторному признаку строят группы, определяя шаг интервала. По каждой группе рассчитывают средние значения результативного признака, изменение которого от группы к группе покажет наличие/отсутствие взаимосвязи.
На втором этапе статистического исследования используют построение рядов распределения (вариационных рядов). Вариационный ряд строится по количественному признаку, который выражается текстом, словом. Вариационный ряд состоит из:
1.Х (числовое значение признака)
2.F (число повторений)
Виды вариационных рядов:
1.Дискретные (прерывные) – в его основу кладется дискретный признак, выражается только целым числом, график – условный полигон распределения.
2.Интервальные (непрерывные) – в его основу кладется интервальный признак, выражается целым или дробным числом, график – гистограмма.
Абсолютные и относительные величины Абсолютная величина выражает меру веса, длины, объема.
Выражаются: -натуральные -трудовые -стоимостные
-условно-натуральные
Относительные величины – результат соотношения двух абсолютных величин.
О.в. могут быть выражены:
-в разах (знаменатель намного меньше числителя)
-в процентах (знаменатель меньше числителя) -в промилях (знаменатель намного больше числителя)
Виды о.в.:
1.Выполнения плана ((план/факт)*100) 2.Планового остатка (план будущего/факт будущего)
3.Динамики (значение признака данного периода/прошлого периода)
4.Структуры (часть/целое) 5.Координации (часть целого/другая часть целого) 6.Интенсивности (численность одной совокупности/другой совокупности)
7.Сравнения
Средние величины и показатели вариации
Средняя величина – обобщающий показатель, характеризующий типический уровень изучаемого явления.
Средняя величина считается типичной, если она рассчитана по однородной совокупности, в противном случае, она – фиктивна.
Виды средних величин:
1.Арифметическая 2.Геометрическая 3.Гармоническая 4.Кубическая
5.Квадратическая
Свойства средней арифметической:
1.Если все значения признака (х) увеличить/уменьшить на одно и тоже число (А), то и средняя увеличится/уменьшится на А.
2.Если все значения признака (х) увеличить/уменьшить в h раз, то и средняя увеличится/уменьшится в h раз.
3.Если частоты (f) кратны какому либо числу, в это число раз можно их все уменьшить, средняя от этого не изменится.
Мода – значение признака (х) который чаще всего встречается.
Медиана – середина упорядоченного ряда.
Показатели вариации Для характеристики колеблимости изучаемого признака, используют следующие показатели признака:
1.Размах вариации 2.Среднее линейное отклонение
3.Дисперсия
4.Среднее квадратическое отклонение
5.Коэффицент вариации (меньше 33.3% - рассматриваемая совакупность единиц наблюдения вполне однородна, средняя величина, рассчитанная по ней – типична и на нее можно положиться; 33.3-60% - совокупность можно считать более-менее однородной; 60+% - совокупность неоднородна, средняя нетипична).
Правило сложения дисперсий: Если совокупность единиц наблюдения разбить по какому либо признаку, то по каждой из них можно рассчитать свои средние и свои дисперсии.
Общая дисперсия = средняя из групповых дисперсий + межгрупповая дисперсия.
Общая дисперсия отражает вариацию признака за счет всех условий и причин, которые действуют в данной совокупности.
Групповая дисперсия отражает вариацию признака только за счет тех условий и причин, которые действуют в данной группе.
Межгрупповая дисперсия отражает вариацию результативного признака за счет влияния факторного.
Выборочное наблюдение (выборка)
Суть выборки: Из всей совокупнсти единиц наблюдения в случайном порядке отбирается ее часть, называемая выборочной совокупностью. Ее численность составляет 5-10%. По этой выборочной совокупности проводится обследование, результаты которого распространяются с определенной вероятностью на всю генеральную совокупность.
Причины применения:
1.Экономия времени/рабочей силы/метериально-денежных затрат
2.Проведение сплошного наблюдения невозможно (проверка на качество)
3.Для уточнения результатов сплошного наблюдения
Расхождение между результатом сплошного наблюдения и выборочного обследования – ошибка выборки.
Индекс и анализ
Индекс – сложный обобщающий показатель, характеризующий изменения изучаемого признака, состоящего из элементов непосредственно не суммируемых.
Индивидуальные индексы:
1.Цены 2.Количества 3.Себестоимости
Общие индексы:
1.Количества 2.Товарооборота в неизменных ценах
3.Физического товарооборота
2 системы взвешивания:
1.По базисным весам (система Ласпейроса)
2.По отчетным весам (система Пааше)
Смешанная система взвешивания: индексы количественных показателей (штуки, метры) принято взвешивать по базисным весам, а индексы качественных показателей (цена, себестоимость) взвешиваются по отчетным весам.
Анализ рядов динамики
Динамический ряд – ряд чисел, характеризующий изменения изучаемого явления во времени. Состоит из:
1.Периоды (моменты времени) 2.Значение изучаемого признака У (уровни)
Виды:
1.Периодические (уровни даны за какие-либо периоды времени)
2.Моментные (уровни даны на определенный момент времени)
Динамический ряд должен иметь не менее 2 уровней. Уровни:
1.Абсолютные числа
2.Относительные величины
3.Средние величины Значение (уровни) периодического ряда можно суммировать. В моментном – нельзя.
По периодическому динамическому ряду можно рассчитать 4 аналитических показателя, характеризующих динамику изучаемого явления:
1.Абсолютный прирост
2.Коэффициент (темп) роста
3.Коэффициент (темп) прироста
4.Абсолютное значение 1% прироста