1.5. Приведение моментов инерции и масс к одной частоте

вращения

При использовании уравнения движения электропри­вода необходимо знать общий приведенный момент инерции, дей­ствующий в системе электропривод - рабочая машина. В расче­тах учитывают моменты инерции, создаваемые движущимися частями электропривода (якорем, ротором, редуктором, муфтой и т.д.) и рабочими органами машины. Кроме того, необходимо учесть инерционные свойства объекта, на который воздействует рабочий орган машины: вода в насосе, зерно в нории и т.д. Инерция каждого из рассмотренных отдельных элементов опреде­ляет кинетическую энергию, которая затрачивается на изменение частоты вращения [4,7].

Приведение моментов инерции к одной частоте вращения осуществляется на основании равенства запасов кинетической энергии ре­альной и условной (приведенной) систем. Запас кинетической энергии реальной системы с редуктором, имеющим n ступеней (рис.1.1):

(1.24)

где - момент инерции электрического двигателя и первой

ведущей шестерни редуктора; - момент инерции второй и третьей шестерен на промежуточной ступени, соответствующий частоте вращения ; - момент инерции четвертой и пятой шестерен, соответствующий частоте вращения ; - момент инерции рабочей машины и ведомой (последней) шестерни.

Запас кинетической энергии системы, приведенной к частоте вращения двигателя:

(1.25)

В соответствии с условием приведения левые части выражений (1.24) и (1.25) равны, следовательно, равны и правые:

Разделим левую и правую части на

Учитывая, что = i; = i и т. д., последнее выражение можно переписать:

(1.26)

Слагаемые обусловливают момент инерции редуктора, который рекомендуется принимать равным 0,1...0,3 от момента инерции двигателя. Таким образом, окончатель­но:

(1.27)

При поступательном движении (ленточных конвейеров, бункерных кормораздатчиков, кресла оператора доильной уста­новки ) (1.28)

где m - масса поступательно движущихся частей рабочей маши­ны и транспортируемого объекта (зерна, сена, навоза). Из выражений (1.27) и (1.28) видим, что значение приведенного момента инерции определяется передаточным отношением редук­тора. В большинстве рабочих машин сельскохозяйственного производства редук­торы понижающие и i >1, следовательно, приведенный суммарный момент будет одного порядка с моментом инерции двигателя. Для молочных сепараторов i < 1, поэтому суммарный приведенный момент инерции оказывается значительно больше момента инерции двигателя.

1.6. Механические характеристики производственных

механизмов

Одним из основных вопросов, решаемых конструктором при проектировании электропривода, является расчет и выбор мощ­ности электродвигателя. Полную картину о рабочей машине дают приводные характеристики, в том числе и механическая [16].

Механическая характеристика производственного механизма представляет собой зависи­мость частоты вращения или поступательной скорости V_М от момента сопротивления на валу М_С

Механические характеристики используются при анализе пе­реходных процессов, качества регулирования частоты вращения, опреде­лении возможности пуска и устойчивой работы двигателя, для построения нагрузочных диаграмм.

Характер изменения момента сопротивления от частоты вращения за­висит от вида производственного механизма:

М_С = М_О + (М_СН - М_О) (1.29)

где М_С - момент сопротивления рабочей машины, соответствую­щий угловой скорости ; М_О - момент, не зависящий от частоты вращения; М_СН - момент, соответствующий номинальной частоте вращения ; х - показа­тель степени, характеризующий изменение момента в зависимости от частоты вращения.

Значения моментов М_О, М _СН в уравнении механической харак-

Рис.1.2. Механические характеристики рабочих машин:

1. конвейера; 2 -зерновой нории; 3 – генератора постоянного

2. тока; 4 – центробежного вентилятора.

теристики для каждой рабочей машины имеют свои значения. По­казатель степени х теоретически может изменяться от минус бесконечности до плюс бесконечности. Для реальных механизмов производства значение х имеет вполне определенное значение. Рассмотрим уравнение механических характеристик некоторых машин, применяемых в сельскохозяйственном производстве (рис.1.2):

1. х = 0.

В этой случае

М_С = М_О + (М_СН - М_О) = М_СН + М_О - М_О = М_СН.

Момент сопротивления рабочей машины не зависит от частоты вращения и остается постоянный. Подобные характеристики имеют подъемно-транспортные механизмы: лебедки, лифты, транспорте­ры и т.д. На рис 1.3 приведена механическая характеристика для х = 0 навозоуборочного транспортера.

2. х =1.

В этом случае

М_С = М_О + (М_СН - М_О) ¹ = М_О - К_{1 ,}

где К₁ = ( М_СН - М_О) .

Следовательно, момент на валу рабочей машины линейно

меняется от частоты вращения. Подобные характеристики свойственны генератору постоянного тока, работающему на постоянное

сопротивление.

3) х = 3.

Выражение (1.29) перепишем в следующем виде:

М_С = М_О + К_{2 ,}

где К₂ = ( М_СН - М_О) .

Такой вид характеристики имеют: центробежные вентилятор и насос, сепаратор, молотильный барабан и т.д. При х = 2 характеристику называют вентиляторной.

3. х = -1

Выражение механической характеристики

М = М_О + К₃ / _,

где К₃ = ( М_СН - М_О)

Подобные характеристики имеют металлорежущие станки

(токарные, расточные, фрезерные) и зерновые нории под нагру­зкой.