7.6. Подбор редуктора электропривода

Подбор электродвигателей к рабочим машинам – важный этап проектирования электропривода, на котором предусматривают одновременное определение параметров двигателя и механической передачи (в большинстве случаев - редуктора). За счет рационального выбора передаточного числа механической передачи могут быть достигнуты необходимые показатели электропривода. Ими могут быть минимальная продолжительность пуска, наименьшая стоимость, масса, габаритные размеры и потери энергии или максимальный КПД электропривода [22]. Масса, габаритные размеры (и соответственно стоимость) двигателя определяются при заданной мощности его номинальным моментом. Подавляющее количество асинхронных двигателей с высокой номинальной частотой вращения имеют меньшую массу и повышенные значения номинальных коэффициентов полезного действия , и коэффициента мощности соs . Поэтому при проектировании электропривода рекомендуется ориентироваться в первую очередь

на высокоскоростные двигатели. Однако при использовании высокоскоростных двигателей для обеспечения заданных скоростей движения исполнительных органов рабочих машин и производственных механизмов потребуется применение более тяжелых редукторов с большими значениями передаточного отношения, отличающихся более высокими потерями мощности. Таким образом, задача совместного выбора двигателя и редуктора имеет оптимизационный характер и должна решаться c использованием определенных критериев оптимизации: срока окупаемости, минимума потерь мощности (энергии), минимума стоимости электропривода, максимального быстродействия. Двигатель и редуктор выбирают с учетом параметров напряжения питающей сети, способа монтажа на рабочей машине и условий окружающей среды. Суммарный приведенный момент инерции электропривода определяется как моментом инерции ротора (якоря) двигателя, так и инерцией элементов механической передачи и исполни тельного органа рабочей машины. Таким образом, за счет выбор передаточного числа (радиуса приведения) механической передачи, с помощью которого осуществляется приведение к валу двигателя масс и моментов инерции элементов механической передачи и исполнительного органа, могут быть оптимизированы определенные показатели работы

электропривода. Одна из типовых задач такого рода связана с обеспечением минимальной продолжительности пуска или торможения двигателя, т. е. максимального быстродействия электропривода. Этого достигают за счет оптимизации передаточного числа редуктора, которому будут соответствовать минимальный запас кинетической энергии и минимальные потери энергии в переходных процессах.

Если допустить, что моменты двигателя и нагрузки в переходных процессах постоянны, то, относя потери в механической передаче к моменту нагрузки и используя основное уравнение движения, можно для продолжительности переходного процесса записать

(7.59)

где - соответственно моменты инерции двигателя и исполнительного органа; , , - соответственно моменты двигателя, исполнительного органа и нагрузки на валу двигателя; - коэффициент, учитывающий момент инерции элементов редуктора;

i - передаточное число редуктора (знак «—» соответствует пуску двигателя, знак «+» - его торможению). Заменяя в формуле (7.59) передаточное число редуктора отношением частот вращения двигателя и исполнительного органа

( i = / ) . После преобразований получаем

(7.60) где - соответственно запасы кинетической энергии двигателя и исполнительного органа при частоте вращения

где - соответственно мощности двигателя и

исполнительного органа. Из формулы ( 7.60) следует, что минимальной продолжительности переходного процесса соответствуют минимальный запас кинетической энергии в электроприводе и исполнительном органе рабочей машины и минимальные потери энергии в динамических режимах. Найдем оптимальное передаточное число редуктора для случая пуска двигателя (знак «—» в формулах), при котором время пуска и потери энергии будут минимальными. Для этого находим производную и приравниваем ее к нулю. После преобразований получаем (7.61)

Cледует иметь ввиду, что определенное оптимальное передаточное число, кроме обеспечения минимальных времени и потерь энергии в переходных процессах, должно обеспечить также и необходимую рабочую частоту вращения исполнительного органа рабочей машины.