2.2. Определение доходности облигации
Задача 2.37.
Номинал облигации 1000 руб., купон 10%. Облигация стоит 953 руб. Определить текущую доходность облигации.
Решение.
Текущая доходность облигации определяется по формуле:
(2.9)
где rT — текущая доходность; С — купон облигации; Р — цена облигации.
Согласно (2.9) текущая доходность облигации равна:
2 Или 10,49% годовых.
Задача 2.40.
Номинал бескупонной облигации равен 1000 руб., бумага погашается через 3 года. Облигация стоит 850 руб. Определить доходность до погашения облигации.
Решение.
Доходность до погашения бескупонной облигации определяется по формуле:
(2.10)
Согласно (2.10) доходность облигации составляет:
или
5,57% годовых.
Задача 2.43.
Номинал бескупонной облигации равен 1000 руб., бумага погашается через 4 года и 120 дней. Облигация стоит 640 руб. Определить доходность до погашения облигации. База 365 дней.
Решение.
или
10,86% годовых.
Задана 2.45.
Номинал бескупонной облигации 1000 руб. Облигация погашается через три года. Инвестор купил облигацию по 850 руб. и продал через 120 дней по 873 руб. Определить доходность операции инвестора в расчете на год на основе: 1) простого процента; 2) эффективного процента. База 365 дней.
Решение.
1) Или 8,23% годовых.
2) Или 8,46% годовых.
Задана 2.47.
Номинал облигации 1000 руб., купон 7%, выплачивается один раз в год. До погашения облигации 5 лет. Облигация стоит 890 руб. Определить ориентировочно доходность до погашения облигации.
Решение.
Доходность до погашения купонной облигации можно ориентировочно определить из формулы:
(2.11)
где
r –- доходность до погашения;
N –- номинал облигации;
С –- купон;
Р — цена облигации;
n — число лет до погашения.
Согласно (2.11) доходность равна:
или
9,74% годовых.
Задача 2.48.
Номинал облигации 1000 руб., купон 8%, выплачивается один раз в год. До погашения облигации 6 лет, Облигация стоит 1053 руб. Определить ее доходность до погашения.
Решение.
или
6,93% годовых.
Задача 2.49.
Номинал облигации 1000 руб., купон 9%, выплачивается два раза в год. До погашения облигации 4 года. Облигация стоит 1040 руб. Определить ее доходность до погашения.
Решение.
или
7,84% годовых.
Замечание.
Для облигации, по которой купон выплачивается m раз в год, формула ориентировочной доходности примет следующий вид:
(2.12)
Однако в этом случае r является доходностью в расчете на один купонный
период. Так, если m = 2, то получится доходность за полгода. Чтобы перевести полученную доходность в расчете на год, ее следует умножить на величину т. Таким образом, для расчета ориентировочной доходности по облигациям с выплатой купонов m раз в год, можно сразу пользоваться формулой (2.11).