Задача 25
Менеджер загубила звітність щодо витрат фірми. Її колеги спільними зусиллями змогли відновити лише декілька цифр. Розрахуйте всі данні таблиці:
|
Q |
FC |
AFC |
AVC |
VC |
ATC |
MC |
TC |
0 |
0 |
400 |
- |
- |
- |
- |
– |
400 |
1 |
20 |
400 |
20 |
20 |
400 |
40 |
20 |
800 |
2 |
40 |
400 |
10 |
18 |
720 |
28 |
16 |
1120 |
3 |
60 |
400 |
6,67 |
25,3 |
1520 |
32 |
40 |
1920 |
4 |
80 |
400 |
5 |
30,25 |
2420 |
35,25 |
45 |
2820 |
5 |
100 |
400 |
4 |
33,8 |
3380 |
37,8 |
48 |
3780 |
TC1= FC1 = 400
FC5 = AFC5* Q5 = 100 * 4 = 400
FC – постійні витрати, то му вони однакові за будь якому обсязі.
AFC1 = FC1 / Q1 = 400 / 20 = 20
AFC2 = FC2 / Q2 = 400 / 40 = 10
AFC3 = FC3 / Q3 = 400 / 60 = 6,67
AFC4 = FC4 / Q4 = 400 / 80 = 5
VC4 = AVC4*Q4 = 30, 25 * 80 = 2420
TC4 = FC*VC4 = 400 + 2420 = 2820
TC5 = ATC5 * Q5 = 37,8 * 100 = 3780
VC5 = TC5 - FC = 3780 – 400 = 3380
AVC5 = VC5 / Q5 =3780 /100 = 33,8
TC1 = ATC1*Q1 = 40*20 = 800
VC1 = TC1 – FC1 = 800-400 = 400
VC2 = TC2 – FC2 = 1120 – 400 = 720
VC3 = TC3 – FC3 = 1920 – 400 = 1520
AVC1 = VC1 / Q1 = 400 / 20 = 20
AVC2 = VC2 / Q2 = 720 / 40 = 18
AVC3 = VC3 / Q3 = 1520 / 60 = 25,3
ATC2 = TC2 / Q2 = 1120 / 40 = 28
ATC3 = TC3 / Q3 = 1920 / 60 = 32
ATC4 = TC4 / Q4 = 2820 / 80 = 35,25
Задача 25. Сукупні витрати виробництва 200 шт. товару складають 400 тис.грн., а 600 шт. – 600 тис.грн. Вважаючи функцію витрат лінійною, визначте величину постійних витрат фірми.
Рішення:
У випадку лінійності сукупних витрат справедлива система рівнянь
Із першого рівняння
Підставляємо у друге рівняння:
600 * 200 = (400 – FC) * 600 + 200FC
120000 = 240000– 600FC + 200FC
120000 – 240000 = -400FC
FC = 300 тис.грн.
Відповідь: постійні витрати складають 300 тис.грн.
Задача 26
Фірма випускає товар в умовах досконалої конкуренції і реалізує його по ціні Р = 20. Функція сукупних витрат фірми – ТС = 4q + q2 . При якому обсягу виробництва (q) прибуток фірми буде максимальним?
Рішення: Умовою максимізації прибутку конкурентною фірмою є рівність граничних витрат граничному доходу.
MR=MC
Функцію граничних витрат знайдемо як похідну від функції сукупних витрат
Оскільки в умовах досконалої конкуренції граничний дохід дорівнює ціні для усіх можливих обсягів виробництва, то загальне правило визначення обсягів виробництва для максимізації прибутку буде мати наступний вигляд:
Р=MC
20=4+2q
q=8
Відповідь: конкурентна фірма отримає максимальний прибуток, якщо обере обсяг виробництва q=8.