Задачи первого типа по микроэкономике

Задача 1

Побудуйте криві Енгеля для:

а) туристичних поїздок до Турції;

б) дешевого замінника кави.

Решение:

Кривые Энгеля показывают зависимость между доходом потребителя и объемом потребления им определенного товара. Форма кривой зависит от восприятия покупателем потребительских качеств данного товара. При этом товары могут попасть к одной из категорий:

1. Престижный. Количество покупок растет вместе с увеличением дохода покупателя, причем опережающими темпами.

2. Нормальный. Количество покупок растет при увеличении дохода покупателя, но более медленными темпами, чем доход.

3. Некачественный. Такой товар воспринимается потребителем как не престижный, а потому при увеличении дохода покупателя он уменьшает потребление такого товара.

Следовательно, задача сводится к отнесению предложенных товаров к той или другой категории.

Туристические поездки в Турцию для большинства граждан Украины являются роскошью. Соответственно, количество таких поездок будет расти при увеличении доходов непропорционально быстро.

Дешевый заменитель кофе, наиболее вероятно, является товаром не престижным, поэтому в случае, когда он заменяет кофе, его потребление будет уменьшаться вместе с увеличением дохода покупателя.

Таким образом, можем построить кривые Энгеля для туристических поездок и для заменителя кофе:

Задача 5.

В умовах економічного спаду який супроводжував ринкові реформи початку 1990-х рр. в Україні, ціни на нерухомість, як правило, зростали повільніше, ніж ціни на товари, повсякденного вжитку. На початку 2000-х рр. навпаки, зростання цін на нерухомість є швидшим, ніж зростання цін на товари першої необхідності. Поясніть цю ситуацію, використовуючи криві та закони Енгеля.

Рішення:

Недвижимость можно отнести к предметам роскоши, а товары повседневного спроса к некачественным и нормальным товарам.

Материал используемый в решении задачи:

Нормальные товары – это товары, которые человек потребляет в большем количестве при увеличении (возрастании) его дохода. Некачественный товар – это товар, потребление которого уменьшается при росте дохода. Принадлежность товара к группе нормальных или некачественных зависит не столько от его специфических качеств, сколько от восприятия этого товара потребителем. То, что для одного потребителя будет нормальным, другой будет оценивать как некачественный товар.

Но также существует группа товаров, которую нельзя отнести ни к нормальным, ни к некачественным. Объем их потребления не зависит от уровня дохода потребителя. К этой группе относятся сравнительно дешевые товары, которые не имеют эффективных субститутов (товаров заменителей) – нейтральные товары.

предметы роскоши, потребление которых возрастает быстрее, чем возрастает доход потребителя.

Законы Энгеля:

1. При неизменных ценах на все блага часть семейного бюджета, которая используется на продукты потребления, имеет тенденцию к уменьшению при возрастании доходов семьи.

2. Потребление услуг образования, юридических, медицинских и услуг, связанных с отдыхом, имеет тенденцию быстрого возрастания, нежели возрастает доход.

Задача 2

У щоденному раціоні харчування Сергія завжди присутня кава та відсутній чай (він не споживає його ніколи). Якою у даному випадку буде гранична норма заміщення кави чаєм? Побудуйте схематичну криву байдужості для цього споживача.

Рішення:

Крива байдужості для певного споживача — це все ті комбінації товарів, які забезпечують однаковий рівень задоволення.

Гранична норма заміщення (субституції) — ця кількість товару У, від якого споживач відмовився б, щоб отримати ще одну одиницю товару X, залишаючись на даній кривій байдужості.

Гранична норма заміщення кави сподіваємося - MRS = ∞, оскільки крива байдужості приймає вертикальний вигляд

Q _ч

U

Q_к

Задача 3

Микола з Антоном вважають, що купувати одночасно 6 пляшок „Спрайта” і 4 пляшки „Фанти”, або 4 пляшки „Спрайта” і 5 пляшок „Фанти” рівноцінно. Знайдіть граничну норму заміщення „Спрайта” „Фантою”.

Рішення:

Гранична норма заміщення – це кількість товару У, від якого споживач відмовився б, щоб отримати ще одну одиницю товару Х, залишаючись на одній кривій байдужості.

Гранична норма заміщення розраховується за формулою:

,

,

Задача 4. Споживач вважає, що споживання трьох пляшок пива з одним пакунком чіпсів приносить теж задоволення, як і споживання однієї пляшки пива з двома пакунками чіпсів. розрахуйте граничну норму заміщення пива чіпсами

Рішення:

Гранична норма заміщення – це кількість товару У, від якого споживач відмовився б, щоб отримати ще одну одиницю товару Х, залишаючись на одній кривій байдужості.

Гранична норма заміщення розраховується за формулою:

,

,

Задача 5

Якщо Олексій купує товари А та В за цінами Р_А = 4 грн.; Р_B = 2 грн. , то лінія „дохід – споживання” має наступний вигляд: Q_A = 2Q_B - 5. Визначте, при якому бюджеті Олексій буде вживати 6 одиниць блага А.

Рішення:

При умові вживання тільки двох благ рівняння бюджетного обмеження має наступний вигляд:

Для визначення невідомого рівня бюджету необхідно розв’язати систему рівнянь:

  

Відповідь: Споживачу необхідно забезпечити бюджет на рівні 35 грн.

Задача 6. На поїздки містом споживач виділяє 50 грн. на місяць. Проведіть необхідні розрахунки та побудуйте лінію бюджетних обмежень для поїздок в трамваї (ціна проїзду - 1 грн.) та маршрутному таксі (ціна проїзду – 2 грн.).

Рішення:

І = 50 грн.

Р_Т = 1 грн.

Р_МТ = 2 грн.

Лінія бюджетних обмежень, показує все ті набори товарів Х і Y, які бюджет споживача дозволяє йому придбати.

Доход споживача (І) дорівнюватиме:

I = P_ТQ_Т + P_МТQ_МТ

Оскільки лінія бюджетних обмежень пряма, то її можна побудувати по крайніх точках

Q_МТ = 0, Q_Т = І / P_Т = 50/1 = 50

Q_Т = 0, Q_МТ = І /P_МТ = 50 / 2 = 25

(Побудуємо на занятті по підготовці до екзамену)

Задача 7. Споживач купує два товари – Х (по ціні 2 грн.) та У (по ціні 3 грн.). В стані споживчої рівноваги гранична корисність товару У складає 30 умовних балів, а функція граничної корисності товару Х описується рівнянням МU_х=200-10Q_х, де МU_х – гранична корисність товару Х, а Q_х – його кількість. Визначте, яку кількість товару Х купує споживач в стані рівноваги

Рішення:

Рівновага споживача відповідає такій комбінації придбаних товарів, яка максимізувала корисність при заданому бюджетному обмеженні.

Споживач, який максимізував свою корисність, купуватиме два види товару так, щоб їх граничні корисності з розрахунку на грошову одиницю ціни були рівні. Цей підхід отримав назву эквімаржинального принципу.

Використовуючи эквімаржинальний принцип, ми визначимо кількість товару Х, яке споживач купуватиме в стані рівноваги.

Відповідь: споживач купуватиме в стані рівноваги 18 одиниць товару Х.

Задача 8

Коли батьки почали видавати студенту замість 200 грн. на тиждень 300 грн., він вдвічі частіше почав їздити маршрутним таксі. Яким законом Енгеля описується така поведінка студента, та до якої категорії товарів відносяться для нього поїздки у маршрутці?

Рішення:

Батьки почали видавати студенту замість 200 грн. на тиждень 300 грн. тобто тепер доход студента зріс на 50%, а їздити маршрутним таксі він почав в двічі частіше ніж раніше тобто на 100% більше. Враховуючі це можливо зробити висновок, що для студента поїздки у маршрутці відносяться до категорії престижного товару - товару розкоші.

Предмети розкоші це товари і послуги, споживання яких зростає швидше, ніж зростає доход споживача. Тому така поведінка студента описується другим законом Енгеля.

Другий закон Енгеля:

Споживання юридичних послуг, освіти, медичних і послуг, пов'язаних з відпочинком, має тенденцію швидкого зростання, ніж зростає доход.

Задача 9.

Сторож хотів би закусювати пиво ікрою, але таке щастя йому випадає рідко через брак доходів. Натомість він змушений задовольнятися картопляними чіпсами. Побудуйте схематичні криві Енгеля для цих двох товарів. Який з цих двох товарів міг би стати для сторожа товаром Гіфена та за яких умов?

Рішення:

В розумінні сторожа ікра швидше за все буде нормальним (якісним) товаром.

(Кількість покупок ростиме при збільшенні доходу покупця, але більш повільними темпами, ніж доход).

А картопляні чіпси – неякісний товар. (Такий товар сприймається споживачем як не престижний, а тому при збільшенні доходу покупця він зменшує споживання такого товару)

Товаром Гіффена могли б стати чіпси за умови, що ефект доходу переважатиме над ефектом заміщення і товар відповідатиме наступним вимогам:

– буде неякісним в розумінні споживача;

• буде значною частиною його витрат.

Задача 10. Функція попиту на шоколадні батончики може бути описана рівнянням: Q_d=500-20р, де р –ціна товару, Q_d – величина попиту. Визначте точкову еластичність попиту на батончик, якщо його ціна – 5 грн.