Семестр 02 / Шпоры по физике 2 сем / Билеты по физике / Билет 6

1. Уравнение адиабаты идеального газа.

Процесс, протекающий без теплооб­мена с внешней средой, называется адиабатическим. Чтобы найти уравнение адиабаты идеального газа, т. е. уравнение, связывающее параметры состояния идеально­го газа при адиабатическом процессе, воспользуемся урав­нением (1.11) первого начала термодинамики, подставив в него выражение для U: В отсутствие теплообмена с внешней средой dQ = 0. По­этому для адиабатического процесса уравнение (1.39) упрощается следующим образом: (мы произвели очевидные преобразования). Взяв дифференциал от обеих частей уравнения pV=(m/M)RT, придем к равенству

Умножим уравнение (1.40) на отношение R/C_V и сложим его с уравнением (1.41). В результате получим  pdV+Vdp=0 (1.42), где =1+R/C_V=C_P/C_V. Наконец, разделим (1.42) на произведение pV: Левую часть этого уравнения можно представить в виде d ln(pV ^). откуда следует, что pV^=const. Мы получили уравнение адиабаты идеального газа в переменных р и V. Его называют уравнением Пуас­сона. Представив уравнение (1.44) в виде pVV^-1=const и учтя, что произведение рV пропорционально T, при­дем к уравнению адиабаты идеального газа в переменных T и V: TV^-1=const (1.45) (константы в формулах (1.44) и (1.45) имеют, разумеется, неодинаковое значение).

2. _{Затухающие колебания}

_{Затухающие колебания описываются уравнением , где (r – коэффициент сопротивления т.е. коэффициент пропорциональности между скоростью x’ и силой сопротивления; k – коэффициент квазиупругой силы).}

₀ представляет собой ту частоту, с которой совершались колебания системы в отсутствии сопротивления среды (r=0). Эту частоту называют собственной частотой системы.

Решение уравнения затухающих колебаний.

1) При >₀ возникает апериодическое движение.

2) При <₀

1. Такие колебания не являются гармоническими так как амплитуда зависит от значения t. Таким образом общее решение для уравнения затухающего _{колебания выглядит так:}

2. Здесь а₀ и  - произвольные постоянные. На графике штриховыми линиями показаны пределы, в которых находится смещение колеблющейся точки х.

3. Распределения Больцмана

4.