Семестр 02 / Шпоры по физике 2 сем / Билеты по физике / Билет 10

1. Распределения Больцмана

2. Волновое уравнение для звука в газе.

3. Уравнение ВанДерВаальса

Для описания поведения газов в широком интервале плотностей было предложено много различных уравнений. Самым простым из них и вместе с тем дающим доста­точно хорошие результаты оказалось уравнение Ван-дер-Ваальса. Это уравнение получено путем внесения по­правок в уравнение pV_M=RT (1.63) и имеет следующий вид: где p — давление, оказываемое на газ извне (равное давле­нию газа на стенки сосуда), а и b — константы Ван-дер-Ваальса, имеющие для разных газов различные значения, определяемые опытным путем. Поправка a/V_M² характеризует ту добавку к внеш­нему давлению, которая обусловлена взаимным притяже­нием молекул. Заметное воздействие молекул друг на дру­га осуществляется в пределах небольших расстояний, на­зываемых радиусом молекулярного дейст­вия. Поправка b в (1.64) характеризует ту часть объема, которая недоступна для движения молекул. Она равна нескольким суммар­ным объемам молекул, содержащихся в моле газа. Уравнение (1.64) написано для одного моля газа. Чтобы перейти к уравнению для произвольной массы m, нужно учесть, что  молей газа при тех же условиях зани­мают в  раз больший объем: V=V_M. Заменив в (1.64) V_M на V/, получим Умножив это уравнение на  и введя обозначения a=²a, b=b (1.65) приходим к уравнению Ван-дер-Ваальса для  молей Буквами a' и b' обозначены константы Ван-дер-Ваальса для  молей. Их связь с a и b дается соотношениями (1.65). Уравнение Ван-дер-Ваальса в пре­деле, при стремлении объема к бесконечности, переходит в уравнение (1.63).