1.5. Основные требование к сау
В качестве основных требований предъявляемых к данной системе, являются показатели качества переходных процессов: 1) перерегулирование σ = 20% и 2) время регулирования tp = 0,1с.
2.Функциональная схема сау
Составим функциональную схему системы автоматического регулирования температуры воды на выходе теплообменника с паронагревателем.
Функциональная схема следящей системы представлена на Рис.2.
Рис.2. Функциональная схема системы автоматического регулирования температуры воды на выходе теплообменника с паронагревателем.
Функциональная схема, изображенная на Рис.2., может быть преобразована в эквивалентную ей функциональную схему с одним преобразующим устройством (ПУ), в котором входной и выходной сигналы сравниваются непосредственно Рис.3.
Рис.3. Упрощенная функциональная схема системы автоматического регулирования температуры воды на выходе теплообменника с паронагревателем.
2.1. Характеристика основных функциональных элементов сау
1. Термопреобразователь – является элементом системы, преобразующим входной сигнал в виде изменения температуры рабочего спая, в электрический сигнал соответствующего напряжения.
2. Датчик температуры – является сравнивающим элементом системы, производящим сравнение сигналов и вырабатывающим сигнал рассогласования (сигнал ошибки) передаваемый на усилитель и используемый для дальнейшего регулирования.
3. Усилитель – является апериодическим звеном системы, усиливающим сигнал с датчика температуры, что обеспечивает возможность использования его для управления соленоидом.
4. Соленоид – является преобразующим звеном системы, преобразуя электрический сигнал с усилителя в перемещение золотника пневматического распределителя.
5. Пневмодвигатель с клапаном – является консервативным звеном системы, преобразующим пневматический сигнал в механическое перемещение клапана, регулирующего подачу пара в теплообменник.
6. Теплообменник – в данной автоматизированной системе, является объектом управления, основная задача которого передавать определенное количество тепла от пара к холодной воде.
3. Структурная схема сау
3.1. Структурно - алгоритмическая схема системы автоматического регулирования температуры воды на выходе теплообменника с паронагревателем.
На основе принципиальной и функциональной схем составим структурно - алгоритмическую схему Рис.4.
Рис.4. Структурно-алгоритмическая схема системы автоматического регулирования температуры воды на выходе теплообменника с паронагревателем.
3.2. Передаточные функции элементов системы
Передаточные функции элементов системы представлены в Таблице 1.
Таблица 1
Элемент системы |
Структурная схема элемента системы |
Передаточная функция |
1 |
2 |
3 |
Преобразующее устройство |
(y) |
W1 (s)= Θ/U = kT |
Продолжение таблицы 1 |
||
1 |
2 |
3 |
Усилитель |
(y) |
W2 (s) = Uу/U = kу |
Соленоид |
(y) |
W3 (s) = l/Uу = kc/Tc∙s + 1 |
Пневмодвигатель с клапаном |
(y) |
W4 (s) = α/l= kв· kп/Tп∙s + 1 |
Объект управления (теплообменник) |
(f)
(y) |
W5 (s) = Θ/α = k0/T0∙s + 1 |
3.3. Передаточные функции системы
3.3.1. Передаточная функция разомкнутой системы
Для того чтобы найти передаточную функцию разомкнутой системы, необходимо упростить структурную схему.
Производим упрощение схемы
Рис.5. Структурная схема разомкнутой системы.
Wраз(s) = W1(s)∙W2(s)∙W3(s)∙W4(s)∙W5(s) = W(s)
Wраз(s)
=
=
= =
= =
3.3.2. Передаточная функция замкнутой системы относительно регулируемой величины по задающему воздействию
Рис.6. Структурная схема замкнутой системы.
Wзам(s)
= W(s)/(1+W(s))
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
.
4.Анализ устойчивости исходной САУ
4.1.Анализ устойчивости исходной САУ по критерию Рауса
Условие устойчивости Рауса формулируется так: для того чтобы система автоматического управления была устойчива, необходимо и достаточно, чтобы коэффициенты первого столбца таблицы Рауса, имели один и тот же знак, т.е. при a0> 0 были положительными.
Запишем характеристическое уравнение из передаточной функции замкнутой системы:
=
0
Характеристический полином имеет вид:
Q(s) = 5s3 + 55,1s2 + 51,1s + 43
a0 = 5
a1 = 55,1
a2 = 51,1
a3 = 43
Для определения устойчивости системы по коэффициентам этого уравнения составляем таблицу Рауса (Таблица 2)
Таблица 2
Строка (i) |
Столбец(k) |
||
1 |
2 |
3 |
|
1 2 3 4 |
5 55,1 47,2 43 |
51,1 43 0 0 |
0 0 0 0 |
Вывод: Все коэффициенты первого столбца таблицы Рауса положительные, следовательно система устойчива.