18. Определение времени выполнения каждой работы в сетевом графике.

Для опр-ия времени выполнения каждой работы в сетев.графике необходимо исп-ть нормативы и опытные данные. Однако, большая новизна объектов (разработок) приводит к неопределен-ти времени выполнения отдельн. работ, особенно на начальных этапах подготовки пр-ва (проектир-е, конструирование, разр-ка технологий).

По таким работам исп-ют 2 и 3 оценки времени выполнения работ, даваемые ответственными руководит-ми (исполнит-ми). Такие работы носят случайный (вероятностный) хар-р. При исп-ии 2-х оценок времени задаются tmin и tmax.При исп-нии 3-х оценок времени задаются tmin, tнаиболее вероятное (tнв) и tmax.

tmin, tнв и tmax.- явл-ся исходными данными для расчета ожидаемого времени выполн-я работ (tожид).

Величина tожид представл. собой математич.ожидание случайной величины, котор. в данном случае и явл-ся продолжител-ть работ, т.е. tожид - это среднее значение случ. величины.

Кривая распред-я времени выполнения работы представлена ан РИСУНКЕ.

Вывод: 1) при отсутствии нормативов на новые виды работ исп-ют экспертные оценки для опр-я времени их выполнения; 2) продолж-ть многих работ рассм-ся как случайн. величина. Для более полной хар-ки случайн. величины теория вероятности исп-ет понятие дисперсии.

Дисперсия (рассеивание) [δ²_t] - это мера неопределенности или квадрат отклонения случайной величины от ее математического ожидания. Чем больше значение дисперсии, тем больше неопределенности и наоборот.

Расчетные формулы для t_ож и δ_t²:

- 2 оценки времени работы

t_ожид = (3t_min + 2t_max)/5. [δ²_t] = (t_max - t_min)²×0,04.

-3 оценки времени работы

t_ожид = (t_min +4t_нв + t_max)/6. [δ²_t] = ((t_max - t_min)/6)².

19. Расчет основных параметров сетевого графика

К основным параметрам сетевого графика относятся:

- продолжительность критического пути [ t(L_кр)];

- ранние сроки свершения события (t_p);

- поздние сроки свершения события (t_n);

- резервы времени события (Rij);

- резервы времени работ(ы): * полный резерв (R_nij); * частный (свободный) резерв (R_cij).

Параметры сетевого графика явл. исход-ми данными для анализа и оптим-ии сети.

Методы расчета параметров сети: 1. графич-ий метод - все вычисл-ния производ-ся непосред-но на сетев-м графике. Это дает наглядную картину и примен-ся данный м-д при небольш-ом кол-ве работ и исполнителей. 2. таблич-й м-д – все вычисл-ия заносятся в таблицу. Прим-ся для большого кол-ва событий.

При расчете параметров графическим методом события сетевого графика разбиваются на четыре сектора

Примечание к рисунку:

i - начальное событие-событие за к-м непосред-но начинается работа; j - конечное событие-событие, к-му непосред-но предшествует данная работа; tpi(j) - ранний срок свершения события; tni(j)- поздний срок свершения события; Ri(j) - резерв времени события; tij - продолжительность работы; Rnij - полный резерв времени работы; Rcij - свободный резерв времени работы.

Критический путь – это путь от исходного события (I) до завершающего (С) maxпродолжительности, т.е: t(L)_кр=∑^с_I (t_ij)_max. Критический путь на сетевом графике выделяется двой­ной линией. В сет.графике есть и др.пути, к-е могут полностью прох-ть вне критич. пути или частично совпадать с ним они наз-ся ненапряженными путями.

Свойства ненапряженных путей:

1. на участке, не совпадающ. с критич-ой последоват-ью работ, они имеют резервы времени. Работы, лежащие на критич. пути, резервами не располагают.

Резервы времени событий – такой промежуток времени, на которое может быть отсрочено время свершения события, не нарушая при этом сроки завершения разработки в целом: R_i=tпi – tрi.

Ранние и поздние сроки наступления события (ий) опр-ся. по max из путей t(L)max, проходящих через данное событие. Ранний срок свершения исходного события прини­мается =0. Расчет ранних сроков проводится от исходного события (I) до завершающего (С): 1)t_pj=t(Lmax(I-j)) или

2)t_pj=( t_pi+t_ij)_max

Определение поздних сроков свершения событий (t_n), начинается с завершающего события (с), к исходному (I), т.е. с конца графика и ведется в обратном порядке, т.е. справа налево по max из путей, проходящих через данное событие.

Поздний срок свершения события t_n определяется разностью между продолжительностью критического пути и максимального из последующих за данным событием путей, т.е. 1)tnj=t(Lкр)-( Lmax(с-j)), или 2)t_ni=( t_nj+t_ij)_min.

2. Ненапряженные (некритич-е) работы располагают резервами – полными и свободными.

Резерв времени работы опр-ся как полный и свободный (час­тный).

Полный резерв времени работы (Rпij) - показывает предельное время (max), на которое можно увеличить продолжительность данной работы, не изменяя при этом продолжительности критического пути. Опр-ся путем вычи­тания из значения правого сектора конечного события работы суммы значения левого сектора начального события данной ра­боты, т.е: Rпij = tпj – tрi - tij

Использование полного резерва любой работы приведет к тому, что данная работа переместится на критический путь. Ненапряженные работы всегда располагают полными резервами, но если полный резерв времени работы исп-ть частично или целиком для ↑ времени выполнения какой-лиюо работы, то => ↓ резерв времени всех остальных работ, лежащих на этом пути. Поэтому для оптимизации сетевого графика в основном исп-ют:

Свободный (частный) резерв времени работы - это max кол-во вре­мени, на которое можно перенести начало работы или увели­чить ее продолжительность без изменения раннего начала по­следующей работы. Является частью полного резерва и имеется не у всех ненапряженных работ (=0). Опр-ся вычитанием из значения левого сектора начального собы­тия этой работы суммы значений левого сектора начального со­бытия и продолжительности работы, т.е. Rсij = tрj – tрi - tij

20.Анализ сетевого графика - явл-ся предварительным этапом оптимизации сетевого графика и включает следующие расчеты:

1. Коэффициент напряженности (Кн) - отношение продолжительности несовпадающих отрезков пути, заключенных между одними и теме же событиями, при этом один из них путь max продолжительности, а другой - критический:

1) - исп-ся для расчета Кн между крайними событиями сетевого графика.

t(L)max - продолжительность max пути, проходящего через данную работу

-продолжительность отрезка пути совпадающего с критическим

-продолжительность критического пути

2) - прим-ся для расчета Кн между промежуточными событиями.

Расчет и анализ Кн сетевых путей позволяет распределить все работы по 3 зонам: критическая, подкритическая, резервная. Расчет Кн позволяет определить степень трудности выполнения в срок каждой группы работ не критического (не напряженного) пути; При оптимизации сетевого графика при прочих равных условиях, например, при одинаковых резервах времени, в 1-ую очередь использ. резервы путей, имеющих наименьший КН