58. Расчет на прочность планетарных передач.

Расчет на прочность. Для расчета прочности зубьев планетарных передач используют те же формулы, что и при расчете простых передач. Расчет выполняют для каждого зацепления; например, для наружного зацепления — колеса а и g, для внутреннего — колеса g и Ь. Так как силы и модули в этих зацеплениях одинаковы, а внутреннее зацепление по своим свойствам прочнее наружного, то при одинаковых материалах достаточно рассчитывать только зацепление колес а и g. При разных материалах расчет внутреннего зацепления выполняют с целью подбора материала колеса или как проверочный. При расчете на изгиб используют формулу:

Для расчета по контактным напряжениям планетарных передач рекомендуют ψ_bd= b/d₁<=0,75

Условия соосности d_a/2+d_g=d_b/2 или z_g=(z_b-z_a)/2

Условие симметричного размещения сателлитов требует, чтобы z_a и z_b были кратны числу сателлитов С. Условие соседства предусматривает наличие гарантированного зазора между сателлитами.

2(d_a/2+d_g/2)sin(П/С)>(d_g/2+m) или (z_a+z_g)sin(П/C)>(z_g+2).

59. Назначение, разновидности, основные конструктивные элементы волновых передач.

Волнова́я передача — механическая передача, передающая движение за счет циклического возбуждения волн деформации в гибком элементе. Передача движения может производиться посредством зубьев, винтового принципа, а также фрикционного контакта. Изобретена в 1959 году американским инженером У. Массером.

Принцип действия. Состоит из жесткого неподвижного элемента — зубчатого колеса с внутренними зубьями, неподвижного относительно корпуса передачи; гибкого элемента — тонкостенного упругого зубчатого колеса с наружными зубьями, соединенного с выходным валом; генератора волн — кулачка, эксцентрика или другого механизма, растягивающего гибкий элемент до образования в двух (или более) точках пар зацепления с неподвижным элементом. Число зубьев гибкого колеса несколько меньше числа зубьев неподвижного элемента. Число волн деформации равно числу выступов на генераторе. В вершинах волн зубья гибкого колеса полностью входят в зацепление с зубьями жёсткого, а во впадинах волн — полностью выходят из зацепления. Линейная скорость волн деформации соответствует скорости вершин выступов на генераторе, то есть в гибком элементе существуют бегущие волны с известной линейной скоростью. Разница чисел зубьев жёсткого и гибкого колёс обычно равна (реже кратна) числу волн деформации.

При числе зубьев гибкого колеса 200, неподвижного элемента — 202 и двухволновой передаче (два выступа на генераторе волн) при вращении генератора по часовой стрелке первый зуб гибкого колеса будет входить в первую впадину жёсткого, второй во вторую и т. д. до двухсотого зуба и двухсотой впадины. На следующем обороте первый зуб гибкого колеса войдёт в двести первую впадину, второй — в двести вторую, а третий — в первую впадину жёсткого колеса. Таким образом, за один полный оборот генератора волн гибкое колесо сместится относительно жёсткого на 2 зуба.

Преимущества:

• большое передаточное отношение, при малом количестве деталей (i = 80..320)

• улучшенные массо-габаритные характеристики по сравнению с обычными зубчатыми передачами

• высокая кинематическая точность и плавность хода

• высокая нагрузочная способность

• передача момента через герметичные стенки

Недостатки:

• высокая напряженность основных элементов гибкого колеса и генератора волн

• пониженная крутильная жесткость.

Волновые передачи применяются при больших передаточных отношениях, когда требуется повышенная кинематическая точность и низкий уровень шума. Оптимальное передаточное отношение, которое зависит от материала гибкого элемента, составляет 75...320. Коэффициент полезного действия (при передаточном отношении 100) составляет 0,9.

Применение: Волновые передачи применяют в авиационной и космической технике, в промышленных роботах и манипуляторах, в приводах грузоподъёмных машин, станков, конвейеров и др.

Существуют герметичные волновые передачи, передающие вращение в герметизированной полости, находящейся в химически агрессивной или радиоактивной среде, или в глубоком вакууме, а также существуют конструкции, служащие приводами герметических вентилей.

60. Передаточное число волновых передач. Расчет волновых передач.

Генератор вставлен соосно в гибкое колесо и при вращении растягивает его. Число волн деформации равно числу выступов кулачка. В вершинах волн зубья гибкого колеса полностью входят в зацепление с зубьями жёсткого, а во впадинах волн полностью из него выходят. При вращении генератора с той же угловой скоростью движутся волны деформации, т. е. в гибком колесе возбуждаются бегущие волны, в вершинах которых происходит зацепление. Разница чисел зубьев жёсткого и гибкого колёс обычно равна (реже кратна) числу волн деформации. В зависимости от числа волн В. п. называются одно-, двух- или трёхволновыми. Если, например, число зубьев гибкого колеса равно Z_г = 200, жёсткого колеса — Z_ж = 202, передача двухволновая (рис. 2), генератор волн выполнен в виде водила с двумя роликами, то при вращении генератора по часовой стрелке первый зуб гибкого колеса будет входить в первую впадину жёсткого, второй во вторую и т.д. до двухсотого зуба и двухсотой впадины. При дальнейшем вращении генератора первый зуб гибкого колеса войдёт в двести первую впадину, второй — в двести вторую, а третий — в первую впадину жёсткого колеса (рис. 2, г). Таким образом, за один полный оборот генератора волн гибкое колесо сместится относительно жёсткого на 2 зуба или на угол

        

        (рис. 2, в) в противоположном направлении, т. е. передаточное число

        

         В общем случае передаточное число В. п. с вращающимся гибким колесом равно

        

         Применяются также зубчатые В. п. с закреплённым гибким и вращающимся жёстким колёсами. В этом случае

        

        направления вращения генератора и выходного вала совпадают.

Одна из главных особенностей В. п. — возможность получения высокого передаточного числа в одной ступени. Волновые редукторы имеют передаточные числа от 60 до 320. Вследствие малой разности диаметров гибкого и жёсткого колёс и гибкости одного из элементов в зацеплении участвует одновременно от 10 до 50% всех зубьев, т. е. имеет место многопарность зацепления, что позволяет применять колёса с мелким модулем зацепления. В. п. могут передавать крутящий момент в несколько раз больший, чем другие зубчатые передачи с теми же габаритами и массой, и значительно компактнее зубчатых передач других видов с той же нагрузочной способностью. Кпд зубчатых В. п. обычно составляет 80—92%. В. п. отличается мягкостью, безударностью, повышенной кинематической точностью, позволяет создавать безлюфтовые зацепления. В. п. может работать как замедляющая и как ускоряющая передача.

61. Классификация червячных передач. Конструктивные элементы червячной передачи. Нарезание червяков и червячных колес.

Червячные передачи относят к передачам зацеплением. Их применяют для передачи вращательного движения между валами, угол скрещивания осей которых составляет Θ = 90°. В большинстве случаев ведущим является червяк, т. е. короткий винт с трапецеидальной или близкой к ней нарезкой.

Червячная передача — это зубчато-винтовая передача, движение в которой осуществляют

по принципу винтовой пары.

Достоинства червячных передач 1. Возможность получения большого передаточного числа в одной ступени (и до 80). 2. Компактность и сравнительно небольшая масса конструкции.

3. Плавность и бесшумность работы. 4. Возможность получения самотормозящей передачи, т. е. допускающей движение только от червяка к колесу. Самоторможение червячной передачи позволяет выполнить механизм без тормозного устройства, препятствующего обратному вращениютколес (например, под действием силы тяжести поднимаемого груза). 5. Возможность получения точных и малых перемещений.

Недостатки. 1. Низкий КПД. 2. Необходимость применения для венцов червячных колес дорогих антифрикционных материалов. 3. Повышенное изнашивание и склонность к заеданию.

4. Необходимость регулировки зацепления.

Применение. Червячные передачи применяют при небольших и средних мощностях, обычно не превышающих 100 кВт. Применение передач при больших мощностях неэкономично

из-за сравнительно низкого КПД и требует специальных мер для охлаждения передачи. Червячные передачи широко применяют в транспортных и подъемно-транспортных машинах, а также с целью получения малых и точных перемещений (делительные устройства станков, механизмы настройки, регулировки и др.). Червячные передачи во избежание их перегрева предпочтительно использовать в приводах периодического, а не непрерывного действия.

В зависимости от формы внешней поверхности червяка передачи бывают с цилиндрическим или с глобоидным червяками. Глобоидная передача имеет повышенный КПД и более высокую (в 1,5 раза) несущую способность, но сложна в изготовлении, сборке и очень чувствительна к осевому смещению червяка, вызываемому, например, изнашиванием подшипников.

В зависимости от направления линии витка червяка червячные передачи бывают с правым (предпочтительнее для применения) и левым направлениями линии витка.

В зависимости от расположения червяка относительно колеса передачи бывают с нижним, верхним и боковым червяками. Расположение червяка определяет общая компоновка изделия и принятый способ смазывания зацепления.

В зависимости от формы винтовой поверхности резьбы цилиндрического червяка передачи бывают с архимедовым, конволютным и эвольвентным червяками. Каждый из них требует своего способа нарезания.

Архимедов червяк в осевом сечении имеет прямолинейный профиль витка, аналогичный инструментальной рейке. Угол между боковыми сторонами профиля витка у стандартных червяков 2а= 40°.

Если тот же резец повернуть на угол подъема винтовой линии червяка так, чтобы его верхняя плоскость была перпендикулярна винтовой линии, то получаемая при нарезании винтовая поверхность даст в торцовом сечении кривую — конволюту (удлиненную или укороченную эвольвенту окружности). Такой червяк называют конволютным.

62. Основные геометрические соотношения в червячной передаче. Скорость скольжения в передаче. Передаточное число. Силы в зацеплении

Геометрические размеры червяка и колеса определяют по формулам, аналогичным формулам для зубчатых колес.

В червячной передаче расчетным является осевой модуль червяка т, равный торцовому модулю червячного колеса.

Значения расчетных т модулей и выбирают из ряда: 2; 2,5;3,15; 4; 5; 6,3; 8; 10; 12,5; 16; 20 мм.

Основными геометрическими размерами червяка являются:

делительный диаметр, т. е. диаметр такого цилиндра червяка, на котором толщина витка равна ширине впадины: d = mq ,

где q — число модулей в делительном диаметре червяка, или коэффициент диаметра червяка. С целью сокращения номенклатуры зуборезного инструмента значения q стандартизованы;

расчетный шаг червяка р = πт;

ход витка Р_h= pz₁, где z₁ — число витков червяка: 1; 2 или 4 (z₁ = 3 стандартом не предусмотрено);

высота головки витка червяка и зуба колеса

h_a1=h_a2=m;

высота ножки витка червяка и зуба колеса

h_f1=h_f2=1,2m;

угол профиля витка в осевом сечении 2α = 40°;

диаметр вершин витков

d_a1 = d₁ + 2h_a1 = d₁ + 2m;

диаметр впадин витков

d_f1 = d – 2h_f1 = d₁ – 2,4m;

делительный угол подъема линии витка

tgψ = p_h /(πd₁ ) = z₁ / q .

Червячные передачи со смещением выполняют в целях доведения межосевого расстояния до стандартного или заданного значения. Осуществляют это, как и в зубчатых передачах, смещением фрезы относительно заготовки при нарезании зубьев колеса.

Червячные колеса передач без смещения и со смещением нарезают одним и тем же инструментом, а так как червячная фреза и червяк имеют одинаковые размеры, то нарезание со смещением выполняют только у колеса. При заданном межосевом расстоянии коэффициент смещения инструмента

x = (a_w /m) − 0,5(q + z₂ ).

Здесь z₂ — число зубьев червячного колеса.

По условию неподрезания и незаострения зубьев значение х выбирают в пределах: −1≤ x ≤ +1.

Длина b1 нарезанной части червяка при коэффициенте смещения x ≤ 0 .

b₁ = m(10 + 5,5 x + z₁ ) .

При положительном смещении (х > 0) червяк должен быть несколько короче. В этом случае размер b1, уменьшают на величину (70 + 60х)т/z₂).

Для червяка в передаче со смещением дополнительно вычисляют:

диаметр начального цилиндра (начальный диаметр)

d_w1 = m(q + 2x),

угол подъема линии витка на начальном цилиндре

tgψ_w = Z₁/(q + 2x).

Основные геометрические размеры венца червячного колеса определяют в среднем его сечении:

делительный и совпадающий с ним начальный диаметр

d₂ = d_w2 = mz₂,

диаметр вершин зубьев

d_a2 = d₂ + 2m(1+x),

диаметр впадин зубьев

d_f2 = d₂ – 2m(1,2 – x),

наибольший диаметр червячного колеса

d_aM2 ≤ d_a2 + 6m/(z₁ + 2).

Ширина венца червячного колеса зависит от числа витков червяка:

при z₁ = 1 и 2 b₂ = 0,355а_w ,

при z₁ = 4 b₂ = 0,315a_w.

Здесь а_w — межосевое расстояние.

Червячное колесо является косозубым с углом наклона зуба ψ. Точка касания начальных цилиндров червяка и червячного колеса является полюсом зацепления.

Межосевое расстояние — главный параметр червячнойпередачи:

a_w = 0,5(d₁ + d₂ + 2хт).

63. Материалы червячной пары. Виды разрушения зубьев червячных колес. Допускаемые напряжения для материалов венцов червячных колес. К.п.д. червячных передач.

Передаточное число и червячной передачи определяют по условию, что за каждый оборот червяка колесо поворачивается на угол, соответствующий числу зубьев, равному числу витков червяка:

и = п₁/n₂ = z₂/z₁.

где п₁, п₂ — частоты вращения червяка и колеса; z₁ и z₂ — число витков червяка и число зубьев колеса.

Число витков z₁ червяка рекомендуют принимать в зависимости от передаточного числа u.

Во избежание подреза основания ножки зуба колеса в процессе нарезания зубьев принимают z₂ > 26. Оптимальным является z₂ = 32...63.

Для червячных передач стандартных редукторов передаточные числа выбирают из ряда: 8; 10; 12,5; 16; 20; 25; 31,5;40; 50; 63; 80.

В приработанной червячной передаче, как и в зубчатых передачах, силу со стороны червяка воспринимают не один, а несколько зубьев колеса. Для упрощения расчета силу взаимодействия червяка и колеса F_n принимают сосредоточенной и приложенной в полюсе зацепления П по нормали к рабочей поверхности витка. По правилу параллелепипеда Fn раскладывается по трем взаимно перпендикулярным направлениям на составляющие F_t1, F_r1, F_a1.

Окружная сила F_t2 на червячном колесе численно равна осевой силе F_a1, на червяке:

F_t2 = F_a1=2*10³T₂/d₂ ,

где Т₂ — вращающий момент на червячном колесе

Окружная сила F_r1 на червяке численно равна осевой силе F_a2 на червячном колесе.

F_t1 = F_a2 = 2*10³ T₁ d_w1 = 2*10³ T₂/( uηd_w)

где T₁ — вращающий момент на червяке,

Радиальная сила F_r1 на червяке численно равна радиальной силе F_r2 на колесе

F_r1 = F_r2 = F_r2tgα .

Направления осевых сил червяка и червячного колеса зависят от направления вращения червяка и направления линии витка. Направление силы F_t2 всегда совпадает с направлением вращения колеса, а сила F_t1 направлена в сторону, противоположную вращению червяка.

Материалы червячной пары. Червяк и колесо должны обладать достаточной прочностью и ввиду значительных скоростей скольжения в зацеплении образовывать антифрикционную пару с высокими износостойкостью и сопротивляемостью заеданию.

Червяки изготовляют из среднеуглеродистых сталей марок 45, 50 или легированных сталей марок 40Х, 40ХН с поверхностной или объемной закалкой до твердости Н = 45...53 HRC3. При этом необходима шлифовка и полировка рабочих поверхностей витков. Хорошую работу передачи обеспечивают червяки из цементуемых сталей 15Х, 20Х с твердостью после закалки Н = 56...63HRC3.

Зубчатые венцы червячных колес изготовляют преимущественно из бронзы, причем выбор марки материала зависит от скорости скольжения V_s

Материалы венцов червячных колес по мере убывания антизадирных и антифрикционных свойств и по рекомендуемым для применения скоростям скольжения можно условно

свести к трем группам.

Группа I. Оловянные бронзы (марок Бр010Ф1, Бр010Н1Ф1 и др.) применяют при высоких скоростях скольжения (Vs = 5...25 м/с). Обладают хорошими антизадирными свойствами, но имеют невысокую прочность.

Группа II. Безоловянные бронзы и латуни применяют при средних скоростях скольжения (V_s до 3...5 м/с). Чаще других применяют алюминиевую бронзу марки БрА9ЖЗЛ. Эта бронза имеет высокую механическую прочность, но обладает пониженными антизадирными свойствами, поэтому ее применяют в паре с закаленными (Н > 45 HRC3) шлифованными и полированными червяками.

Группа III. Серые чугуны марок СЧ15, СЧ20 применяют при малых скоростях скольжения (V_s < 2...3 м/с).

При выборе материала колеса предварительно определяют ожидаемую скорость V_s скольжения, м/с:

V_s = 0,45*10^-3n₁ ³√T₂,

где п1 — в мин^–1; T₂ — в Н.м.