2.Изменениецен(приI–const)ведеткизменениюнаклонабюджетнойлинии.



_I

^Y=_Py

^Px_X.

^Py

Допустим,меняетсяценаблагаХпринеизменномдоходеинеизменнойценеблагаУ.

I+^I/Py

II-^I/Py

I+∆I

_{I/Py I/Px} I+^I/Px

I/

I/(Px+∆Рх) ^Px

I/(Px-∆Рх)

НоваяценаP^*x=(Px+/-∆Рх).

Увеличение(снижение)ценыблагаприводиткснижению(увеличению)количестваблага,котороеможетприобрестипотребитель.УвеличениеценыблагаХозначаетувеличениеальтернативнойстоимостиблагаиз-заегоподорожания.БюджетнаялиниявращаетсявокругточкиеепересечениясосьюY.РостценыблагаХ(Px+∆Рх)поворачиваетбюджетнуюлиниюпочасовойстрелке,снижениеценыблагаХ(Px-∆Рх)поворачиваетбюджетнуюлиниюпротивчасовойстрелки.РазноеположениебюджетнойлиниинарисункесоответствуетодинаковомууровнюденежногодоходаI.

АналогичноизменениеценытовараYпринеизменномдоходеинеизменнойценетовараХвращаетсябюджетнуюлиниювокругточкиеепересечениясосьюХ.

3.Ценыобоихблагменяютсятак,чтопропорциямеждунимиостаетсянеизменной.Угловойкоэффициентнаклонабюджетнойлинииравенсоотношениюцен,следовательно,наклонбюджетнойлиниинеменяется.Такаяситуацияаналогичнаизменениюдохода.

Вывод:Покупательнаяспособностьпотребителяопределяетсянетолькоегодоходом,ноиценаминаприобретаемыеблага.

Выборпотребителя

Какойженабортовароввыберетрациональныйпотребитель,стремящийсядостичьмаксимумаполезностивусловияхнекоторогонеизменногодоходаиценнатовары?

U=U(X,Y) max

Рх∙X+Ру∙Y=I

Соединимкартукривыхбезразличияибюджетнуюлиниюнаграфике.

U2>U1>U0

К–недоступна(выше ^Д

_{бюджетногоограничения) У}

А–бюджетиспользованне ^К

_{полностью}

^{Д,В–бюджетиспользован} _А ^Е _U2

^{полностью,носуществуют}

наборы,лежащиенаболее

высокихкривыхбезразличия

^В U0 ^U1

Рис6. Х

Е – точка потребительского оптимума, удовлетворяющая решениюсистемы,расположенанасамойвысоколежащейкривойбезразличия,издоступных

потребителю.Потребительдостигаетмаксимумаполезности,унегонетстимуламенятьвыбранныйнабор,поэтомуточкаЕ–точкапотребительскогоравновесия.

ВточкеЕбюджетнаялиниясовпадаетскасательной ккривойбезразличия,

наклонIиUравны.

_MRSxy^Y

^X

-длякривойбезразличияотражаеттосоотношение,вкотором

потребительжелаетобмениватьодинтоварнадругой.

^Y_^Px

^{X Py}

-длябюджетнойлинии,отражаеттосоотношение,вкотором

потребительможетобмениватьодинтоварнадругойприсложившихсяценах.

_MRSxyPx

^{Следовательно,тольковточкеравновесияЕ} _Py^.

ВточкеДMRSху>Px/Ру.ПотребительготовотдатьзаХбольшеедиництовара,чемтребуетрынок.

ВточкеВMRSху<Px/Ру.ПотребительготовотдатьзаХменьшеедиництовара,чемтребуетрынок.

Условиямаксимизацииполезностипринимаетвид:

X∙Рx+Y∙Рy=I или X∙Рx+Y∙Рy=I

_MRSxy^Px

^Px_^MUx

Py

_MRSxyMUx

Py MUy

_PxMUx

_{Таккак ,тополучаемусловиеоптимумапотребителя}

^{MUy Py}

MUy

Угловоерешение

Точкакасаниянесуществует,есликриваябезразличияибюджетнаялиния

_MRSxyPx

^{имеютразныйнаклоннавсемпротяженииквадрата1.Таккак} _Py^,

условиемаксимизацииполезностинеможетбытьдостигнуто.Втакомслучаеоптимальнымрешениемявляетсяотказотпокупкименееценногоблага.Длядостижениямаксимумаполезностивесьбюджеттратитсянапокупкутолькоодногоблага.Например,некоторыелюдинетратятсредствнаразвлечения,путешествияит.д.

_MRSxy^Px

^Py

Пример.Допустим,функцияполезностиимеетвид:U=10XY,гдеX,Y–количествадвухразличныхблаг.Известнотакже,чтодоходI=24у.е.,аценыблагсоответственноPx=2у.е.,Py=4у.е.Определитькакпотребительдолженизрасходоватьсвойбюджет,чтобыполучитьмаксимумполезности?

1.ОпределимпредельныеполезностидляблагХиУ,найдемуравнениедляпредельнойнормызаменыMRSxy.

MUx=∂U/∂X=10Y,MUy=∂U/∂Y=10X

_MRSxy^MUx_{MRSxy10Y}^Y

MUy

^10X X

2. В точке равновесия должно выполняться условие

_MRSxy

^Px_^Y

_²_Y

_0.5X

Py X 4

Вточкеравновесияпотребительдолженвыбратьтакойнабор,гдеколичествоедиництовараХдолжнобытьв2разаменьше,чемедиництовараУ.

3. Кроме того, оптимальный набор долен удовлетворять и бюджетномуограничениюX∙Рx+Y∙Рy=I.

2Х+4Y=24 Х=6

Y=0,5Х → Y=3

Итак, оптимальный набор, обеспечивающий максимальную полезностьпотребителюХ=6,Y=3.

Выявленныепредпочтения

Можнолизнаявыборпотребителяопределитьегопредпочтения?Да,еслимырасполагаеминформациейодостаточномколичествевыборов,сделанныхприпеременныхуровняхценидохода.Еслипотребительвыбираетнекоторыйнабор,которыйстоитдороже,чемальтернативный,товыбранныйнаборпредпочтительнее.Чембольшеинформацииовозможностяхвыборапотребителямыимеем,темболееточноможнопостроитькривуюбезразличия.

Обычноимеющейсяинформациинедостаточно,чтобыиспользоватьвновьвыявленныепредпочтениядляпостроениякривыхбезразличия.Однакоиханализполезен,чтобыпроверитьсоответствияиндивидуальноговыборапредположениямтеориипотребления.

Теорияпроверяласьдажеприизученииповеденияживотных.Меняяпараметрыокружающейсреды,можнопроверить,меняетсялипотребительскийвыборживотныхвсоответствиистеориейпотребления.