3 Определяем допускаемые напряжения изгиба для зубьев шестерни [σ]f1 и колеса [σ]f2

а) По таблице 3.2 [1] определяем предел выносливости на изгиб N_F0 , Н/мм²

[σ]_F0 = 1,03 · НВ_ср (3)

для шестерни [σ]_F01 = 1,03 · НВ_1ср =

для колеса [σ]_F02 = 1,03 · НВ_2ср =

б) Определяем допускаемые изгибные напряжения для зубьев шестерни и колеса, [σ]_F , Н/мм²

[σ]_F =К _FL·[σ]_FО , (4)

где K_FL - коэффициент долговечности, для прирабатывающихся колес K_FL= 1,0.

[σ]_F1 =

[σ]_F2 =

Дальнейший расчёт модуля зацепления для цилиндрической зубчатой передачи выполняем по меньшему значению [σ]_F, т.е. по менее прочным зубьям колеса [σ]_F2=… Н/мм².

4 Составляем табличный ответ к задаче

Таблица 1 - Механические характеристики материалов зубчатых колёс

Элемент передачи	Марка стали	Dпред	Термо- об­работка	НВ1ср	[]H	[]F
		Sпред		НВ2ср	Н/мм2
Шестерня
Колесо

Вывод:

Таблица 3.1  Механические характеристики некоторых марок сталей для изготовления зубчатых колес и других деталей

Таблица 3.2  Значения [s]_HO и [s]_FO, соответствующие числу циклов N_HO и N_FO

Термообработка	Группа стали	[s]HO, Н/мм2	[s]FO, Н/мм2
Улучшение	Углеродистая или легированная	1,8НВср+67	1,03НВср
Закалка т.в.ч. по контуру зубьев (m ³3мм)	Легированная	14НRCэср+170	370
Закалка т.в.ч. сквозная (m <3мм)	Легированная	14НRCэср+170	310
Цементация и закалка	Легированная	19НRCэср	480

Примечание. НВ_ср и НRС_эср — средние значения из двух предельных твердостей, данных в таблице 3.1

Практическая работа 3

Геометрический расчет цилиндрической зубчатой передачи (проектный расчет)

Цель: Научиться определять геометрические параметры в зацеплении зубчатой цилиндрической передачи

Расчет зубчатой закрытой передачи производится в два этапа: первый расчет – проектный, второй – проверочный. Проектный расчет выполняется по допускаемым контактным напряжениям с целью определения геометрических параметров редукторной пары. В процессе проектного расчета задаются целым рядом табличных величин и коэффициентов; результаты некоторых расчетных величин округляют до целых или стандартных значений; в поиске оптимальных решений приходится неоднократно делать пересчеты. Поэтому после окончательного определения параметров зацепления выполняют проверочный расчет. Он должен подтвердить правильность выбора табличных величин, коэффициентов и полученных результатов в проектном расчете, а также определить соотношения между расчетными и допускаемыми напряжениями изгибной и контактной выносливости. При неудовлетворительных результатах проверочного расчета нужно изменить параметры передачи и повторить проверку.

Рисунок 1  Геометрические параметры цилиндрической

зубчатой передачи

- Определяем межосевое расстояние a_w, мм

(1)

где К_а – вспомогательный коэффициент; для прямозубых передач К_а = 49,5;

для косозубых передач К_а = 43

ψ_ва – коэффициент ширины венца колеса, равный 0,28...0,36  для шестерни, расположенной симметрично относи­тельно опор;

К_нβ – коэффициент неравномерности нагрузки по длине зуба. Для прирабатывающихся зубьев К_нβ =1;

Т₂ – вращающий момент на тихоходном валу, Нм; Т₂ =….;

[σ]_H – допускаемое контактное напряжение колеса с менее прочным зубом, [σ]_H =

u =…. – передаточное число редуктора.

a_w =

Полученное значение межосевого расстояния a_w округляем до ближайшего стандартного числа по таблице 4.4 [1]. Принимаем a_w =

- Определяем модуль зацепления m, мм

, (2)

где К_m  вспомогательный коэффициент; для прямозубых передач К _m= 6,8;

для косозубых передач К _m= 5,8

d₂  делительный диаметр колеса, мм

(3)

_{(точность 0,00)}

b₂  ширина венца колеса, мм,

b₂ = ψ_ва a_w (4)

b₂ =

Полученное значение округляем в большую сторону до ближайшего целого стандартного числа по таблице 4.4[1]. Принимаем b₂ =

[]_F  допускаемое напряжение изгиба материала колеса c менее прочным зубом, Н/мм²; []_F =…

Полученное значение модуля m округляем в большую сторону до стандартного значения. Принимаем m =

m, мм 1-й ряд: 1,0; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5

2-й ряд: 1,25; 1,75; 2,25; 2,75; 3,5; 4,5

При выборе модуля 1-й ряд следует предпочитать 2-му.

- Определяем суммарное число зубьев шестерни и колеса:

Для прямозубых колес Z_Σ = 2a_w / m (5)

Для косозубых колес Z_Σ = (2 a_w cos β_min )/ m,

где угол наклона зубьев βmin для косозубых передач, град:

βmin= arcsin(3,5m/ b₂).

В косозубых передачах угол наклона зубьев принимают β = 8… 15°, но из-за роста осевых сил Fа в зацеплении желательно получить его меньшие значения, варьируя величиной модуля m и шириной колеса b₂.

Полученное значение Z_Σ округляем в меньшую сторону до целого числа, принимаем Z_Σ = ….

Для косозубых передач уточняем действительную величину угла наклона зубьев:

β = arccos β

Точность вычисления угла β до пятого знака после запятой.

- Определяем число зубьев шестерни

Z₁ = Z_Σ / (1+u) (6)

Значение Z₁ округляем до ближайшего целого числа. Принимаем Z₁ =

Из условий уменьшения шума и отсутствия подрезания зубьев рекоменду­ется

Z₁ >18, данное условие выполняется.

- Определяем число зубьев колеса

Z₂ = Z_Σ  Z₁. (7)

Z₂ =

- Определяем фактическое передаточное число u_ф и проверяем его отклонение Δu от заданного значения

u_ф= Z₂/ Z₁ (8)

u_ф=

(9)

Δu =

При невыполнении нормы отклонения передаточного числа пересчитать Z₁ и Z₂.

- Определяем фактическое межосевое расстояние

a_w= (m ·Z_Σ) /2 (10)

8. Определяем фактические основные геометрические параметры передачи, мм

Для прямозубой передачи

Параметр		Шестерня	Колесо
Диаметр, мм	делительный
	вершин зубьев
	впадин зубьев
Ширина венца, мм		b1 = b2 + (2…4)

Для косозубой передачи

Параметр			Шестерня		Колесо
Диаметр,мм	делительный
	вершин зубьев
	впадин зубьев
Ширина венца, мм			b1 = b2 + (2…4)

• Дальнейшие расчеты и конструирование ведутся по фактичес­ким межосевому расстоянию a_w и основным параметрам передачи.

• Точность вычисления диаметров колес до 0,01мм

Таблица 4.4  Предпочтительные числа

Порядковые числа ряда	Ряды предпочтительных чисел				Порядковые числа ряда		Ряды предпочтительных чисел
	R5	R10	R20	R40			R5	R10	R20	R40
0	1,00	1,00	1,00	1,00		21		¾	¾	¾	3,35
1	¾	¾	¾	1,06		22		¾	¾	3,55	5,55
2	¾	¾	1,12	1,12		23		¾	¾	¾	3,75
3	¾	¾	¾	1,18		24		4,00	4,00	4,00	4,00
4	¾	1,25	1,25	1,25		25		¾	¾	¾	4,25
5	¾	¾	¾	1,32		26		¾	¾	4,50	4,50
6	¾	¾	1,40	1,40		27		¾	¾	¾	4,75
7	¾	¾	¾	1,50		28		¾	5,00	5,00	5,00
8	¾	¾	1,60	1,60		29		¾	¾	¾	5,30
9	¾	1,25	¾	1,70		30		¾	¾	5,60	5,60
10	¾	¾	1,80	1,80		31		¾	¾	¾	6,00
11	¾	¾	¾	1,90		32		6,30	6,30	6,30	6,30
12	¾	2,0	2,00	2,00		33		¾	¾	¾	6,70
13	¾	¾	¾	2,12		34		¾	¾	7,10	7,10
14	¾	¾	2,24	2,24		35		¾	¾	¾	7,50
15	¾	¾	¾	2,36		36		¾	8,00	8,00	8,00
16	2,5	2,5	2,50	2,50		37		¾	¾	¾	8,50
17	¾	¾	¾	2,65		38		¾	¾	9,00	9,00
18	¾	¾	2,80	2,80		39		¾	¾	¾	9,50
19	¾	¾	¾	3,00		40		10,00	10,00	10,00	10,00
20	¾	3,15	3,15	3,15

Примечание. Числа, указанные в таблице, можно как увеличить, так и уменьшить в 10, 100, 1000, 10000, 100000 раз.