Магнитное поле постоянного тока. Закон Био-Савара-Лапласа и его применение для расчета полей.

Все вещества, помещенные в магнитное поле, намагничиваются и создают собственное магнитное поле, действие которого складывается с действием внешнего магнитного поля. Согласно предположению французского физика Ампера, в любом теле существуют микроскопические токи, обусловленные движением электронов в атомах и молекулах, они создают свое магнитное поле и могут поворачиваться в магнитных полях макротоков, создавая дополнительное магнитное поле. Вектор магнитной индукции характеризует результирующее магнитное поле, создаваемое всеми макро- и микротоками, т.е. при одном и том же токе и прочих равных условиях вектор в различных средах будет иметь разные значения. Магнитное поле макротоков описывается вектором напряженности магнитного поля (вспомогательная величина, характеризующая магнитное поле). Модуль и направление напряженности магнитного поля в данной точке пространства могут быть найдены, если известны форма, размеры и расположение контура, по которому течет ток, создающий магнитное поле, и сам этот ток. Единица напряженности ампер на метр .

Опыт показывает, что однородная сплошная среда может либо усиливать, либо ослаблять магнитное поле. Влияние среды на внешнее магнитное поле характеризуется величиной относительной магнитной проницаемостью среды. Она показывает, во сколько раз индукция магнитного поля в данной среде больше, чем в вакууме.

Вещества, ослабляющие магнитное поле, наз диамагнетиками . Вещества, усиливающие магнитное поле, наз парамагнетиками . При этом отличие значения от единицы в том и другом случае невелико – несколько десятитысячных или стотысячных долей единицы. Некоторые вещества (железо, никель, кобальт и некоторые сплавы) вызывают очень большое усиление внешнего магнитного поля. Их наз. ферромагнетиками. У ферромагнетиков .

Напряженность магнитного поля: или , где - магнитная постоянная, в вакууме . В вакууме или . Вектор напряженности является аналогом вектора электрического смещения .

Д ля ферромагнитных тел . При решении задач, где требуется знать зависимость , необходимо пользоваться графиком, приведенном в приложениях задачников по физике или справочными таблицами.

Количественный закон, описывающий создаваемую прямым проводником с током магнитную индукцию, пытались найти французы Жан Батист Био (1774-1862) и Феликс Савар (1793-1841). Они применили метод крутильных колебаний: если магнитную стрелку, помещенную в магнитное поле, слегка отклонить от положения равновесия, она будет колебаться с периодом, зависящим от величины действующей на стрелку силы. В итоге Био и Савар установили, что индукция магнитного поля прямого провода с током ослабевает обратно пропорционально расстоянию от него. Известный французский астроном, физик и математик Пьер Симон Лаплас (1749-1827), узнав из беседы с Био об этих результатах, предположил: если разбить провод с током на малые отрезки (элементы тока, аналоги точечных зарядов в электростатике), то каждый такой элемент должен создавать магнитную индукцию , которая будет изменяться обратно пропорционально квадрату расстояния.

Закон Био-Савара-Лапласа устанавливает величину и направление вектора магнитной индукции dB в произвольной точке С магнитного поля, создаваемого элементом проводника с током I: , где - вектор, по модулю равный длине элемента проводника и совпадающий по направлению с током, радиус – вектор, проведенный из элемента проводника в точку C магнитного поля, модуль радиуса вектора .

В скалярной форме (модуль вектора ): , где угол между векторами и .

Направление перпендикулярно и , т.е. перпендикулярно плоскости, в которой они лежат, и совпадает с касательной к линии магнитной индукции. Это направление может быть найдено по правилу правого винта: направление вращения головки винта даст направление , если поступательное направление винта соответствует направлению тока элементе.

Принцип суперпозиции: магнитная индукция результирующего поля, создаваемого несколькими токами или движущимися зарядами, равна векторной сумме магнитных индукций складываемых полей, создаваемых каждым током или движущимся зарядом в отдельности: .

В частном случае наложения двух полей , а абсолютное значение вектора магнитной индукции , где угол между векторами и .