26 Понятие и разновидности рядов динамики. Средние показатели ряда динамики.

Динамика означает изменение процессов во времени, поэтому ряд статистических показателей, характеризующий изменение общественных явлений во времени называется динамическим рядом.

Показатели, из которых состоит динамический ряд называются уровнями динамического ряда и обозначаются - У, а период времени, за который они представлены - t.

В теории статистики различают следующие виды динамических рядов:

Моментные ряды динамики. Моментным называется ряд, уровни которого характеризуют размеры социально-экономических явлений по состоянию на определенную дату или определенный момент времени.

Периодические (интервальные) ряды динамики. Периодический ряд - это такой ряд, уровни которого характеризуют размеры общественно-экономических явлений за определенный период (интервал) времени.

Расчет средних показателей ряда динамики.

Для получения обобщающих показателей динамики социально-экономических явлений определяются средние величины ряда динамики:

Средний уровень ряда динамики характеризует типическую величину абсолютных уровней.

В интервальных рядах динамики средний уровень определяется по формуле средней арифметической:

простой ; взвешенной ,

где - сумма уровней; n – число уровней.

Для моментного ряда средний уровень определяется с помощью средней хронологической:

, где n – число уровней.

Средний абсолютный прирост представляет собой обобщенную характеристику индивидуальных абсолютных приростов ряда динамики. При цепном способе для определения среднего абсолютного прироста сумма цепных абсолютных приростов делится на их число:

.

При базисном способе расчета чтобы определить средний абсолютный прирост, для этого определяется разность между конечным У_n и базисным У₀ уровнями изучаемого периода, которая делится на m-1 субпериодов:

.

Средний темп роста - обобщающая характеристика индивидуальных темпов роста ряда динамики. Для определения среднего темпа роста цепным способом применяется следующая формула:

*100,

где К_р1, К_р2, ..., К_рn - индивидуальные (цепные) коэффициенты роста;

n - число индивидуальных темпов роста

Для базисного способа средний темп роста будет определяться по формуле:

.

Средний темп прироста можно определить по формуле: .

Среднее значение 1 % прироста определяется только для цепного способа по формуле:

.

27 Основные элементы индекса.

индексами называют относительные показатели, характеризующие изменение сложных общественных явлений, элементы которых не поддаются непосредственному суммированию.

Для определения индекса надо произвести сопоставление не менее двух величин. При изучении динамики социально-экономических явлений сравниваемая величина (числитель индексного отношения) принимается за текущий (или отчетный) период, а величина, с которой производится сравнение, - за базисный (плановый) период.

Результат расчета индекса может выражаться в коэффициентах или процентах. Основными элементами индекса являются:

1. Собственно индекс: индивидуальный (принято обозначать i) или сложный (I),

2. Соизмерители (в качестве соизмерителей могут выступать признаки, имеющие объемное (количественное) или качественное содержание).

3. Веса (в качестве весов также могут выступать количественные (объемные) и качественные показатели).

4. Индексируемая величина - это значение признака статистической совокупности, изменение которого является объектом изучения.

Основными элементами индивидуального индекса являются:

собственно индекс

индивидуальный индекс физического объема продукции индивидуальный индекс цен

индексируемая величина (для 1-го индекса будет количество товара в натуральном измерении q, для 2-го индекса - цена единицы товара р). Знак внизу справа означает период: 0 - базисный, 1 - отчетный.

При построении сложных индексов, отражающих влияние объемного (количественного) показателя на изменение сложного общественного явления основными элементами индекса являются:

Собственно индекс

индекс физического объема продукции (в агрегатной форме)

Индексируемые величины q₁ и q₀

Соизмерители - в качестве соизмерителей выступают неизменные цены базисного периода р₀.

При построении сложного индекса, отражающего влияние качественного показателя на изменение сложного общественного явления, основными элементами индекса являются:

1. Собственно индекс

индекс цен (в агрегатной форме)

Индексируемые величины р₁ и р_0.

Веса - в качестве которых выступают данные об объемах продукции в текущем (отчетном) периоде q₁.