5. Использование экономико-математических методов в экономическом анализе

5.1. Классификация экономико-математических методов и основные направления их использования.

Экономико-математические методы используются, если связь между результативным показателем и факторами носит стохастический (вероятностный) характер. В этом случае главным является установление существования, силы и направления воздействия факторов, повлиявших на результат.

Классификация экономико-математических методов:

• по признаку оптимальности:

• оптимизационные (поиск решения по заданным критериям оптимальности);

• неоптимизационные.

• по цели, которая достигается при использовании экономико-математических методов:

• методы, с помощью которых дается оценка ситуации;

• методы выбора наилучшего варианта.

• по критерию получения точного решения:

• получение одного решения;

• приближения, дающие интервал как решение.

В экономическом анализе используются следующие классы экономико-математических методов:

• классические метода высшей математики: производные, интеграл, дифференциал;

• методы математической статистики: корреляция (изучение направления, наличие связи), регрессионный анализ (выявление аналитической формы связи между показателями), сглаживание, определение тренда (выявление параметров периодичности колебаний уровня показателей);

• математическое программирование: линейное используется в условиях ограниченности, динамическое – при условной функции или если ограничения выражены нелинейной зависимостью;

• методы исследования операций: управление запасами, теории игр (для нахождения оптимальных решений в условиях конфликта нескольких сторон или неопределенного конфликта), теория массового обслуживания, сетевое моделирование;

• методы экономической кибернетики: теория распознавания образов, имитационное моделирование (изменяя параметры модели, изменяем результат), теории деловых игр.

5.2. Использование отдельных экономико-математических методов при изучении вопросов экономического анализа.

5.2.1. Анализ спроса на продукцию (работы, услуги)

Графический прием имеет 2 назначения: определить точное значение результативного показателя и экстраполировать данные.

Эластичность – степень изменения результативного показателя от изменения фактора. Существует 2 метода измерения эластичности:

• приростный метод дает ответ на вопрос, на сколько изменится фактор и на сколько - показатель. Основной недостаток – несопоставимость (единицы измерения, масштабы результата и факторов).

• относительный – темповый подход, который устанавливает, на сколько процентов изменится значение функции при изменении фактора на единицу.

,

где Mf – производная функции или ее предельное значение в точке,

Af – среднее значение.

Точечная эластичность: .

Дуговая эластичность: , где и .

Ценовая эластичность спроса: .

Перекрестная эластичность показывает тесноту связи товаров в потреблении. Чем выше показатель, тем в большей степени товары заменяют (знак «+») или дополняют (знак «–») друг друга. Перекрестная эластичность (Н в зависимости от М):

.