Лабораторна робота № 3

Лабораторна робота № 3

Складання програм на опрацювання двовимірних масивів.

Мета лабораторної роботи – навчитися вирішувати, тестувати і розв‘язувати на ЕОМ типові задачі, які працюють з масивами. Необхідно записати алгоритм роботи програми, з використанням основних конструкцій мови Сі та покажчиків. Для перевірки правильності роботи програми повинні бути представлені необхідні тестові данні. При розв‘язуванні задачі обов‘язково використовувати покажчики.

Хід роботи :

1. Скласти алгоритм програму за індивідуальним варіантом, номер якого визначає викладач.

2. Скласти блок-схему вiдповiдно до розробленого алгоритму.

3. Скласти програму мовою Сі, використовуючи покажчики та отримати вірний

результат.

ВМIСТ ЗВIТУ

1. Умова задачі з вказанням номеру варіанта.

2. Навести текст розробленої програми з коментарями.

3. Навести результати тестування на комп‘ютері.

4. Навести блок-схему розробленої програми.

5. Навести математичну модель розробленої програми.

6. Відповісти на контрольні запитання.

Теоретичні відомості

МАСИВИ ДАНИХ.

ОГОЛОШЕННЯ ТА ІНІЦІАЛІ3АЦІЯ МАСИВУ

Масив є структурованим типом даних. Масив — це сукупність елементів одного типу, які використовуються в програмах під одним ім'ям. Кожен масив має ім'я, яке повинно відповідати тим же правилам, що й імена зміних.

Якщо двовимірний масив має 10 рядків i 10 стовпців, то індекс рядка прийматиме верхне значення індексу, тобто 9, i стовпця — 9. Таблиця ілюструє зміну індексу за рядками i стовпцями в двовимірному масиві.

Стовпець 0 Стовпець 1 Стовпець 2 Стовпець 3

Рядок 0	а[0][0]	а[0][1]	а[0][2]	а[0][3]
Рядок 1	а[1][0]	а[1][1]	а[1][2]	а[1][3]
Рядок 2	а[2][0]	а[2][1]	а[2][2]	а[2][3]

Двовимірний масив з трьома рядками i чотирма стовпцями.

Приклад оголошення масивів:

#define k 10

int main( )

{ float a[k]; // оголошення масиву а з 10 елементів типу float

int b[10][10]; // оголошення двовимірного масиву зі 100 елементів цілого типу

int с [9]; // оголошення одновимірного масиву з 9 елементів цілого типу ....

Cі підтримує багатовимірні масиви. Найпростішим видом багатовимірного масиву є двовимірний масив, який можна представити як масив одновимірних масивів. Двовимірний масив є матрицю, де перший індекс відповідає за рядок, а другий за стовпець. Кожна розмірність масиву вміщується в окремі квадратні дужки. Багатовимірний масив оголошується таким чином:

<тип даних> <ім'я масиву> [розмірність N]...[розмірність 2] [розмірність 1];

Елементи багатовимірного масиву зберігаються в пам'яті в порядку зростання найправішого індексу, тобто за рядками. Це означає, що правий індекс змінюється швидше лівого, якщо переміщатися масивом у порядку розташування елементів в пам'яті.

Перед тим як використати масив, необхідно присвоїти значення його елементам. У Cі масиви не ініціалізуються i не oбнулюються автоматично. Елементам масиву можна задати початкові значения трьома способами: ініціалізацією, присвоєнням або введенням. При описі масиву може бути виконана ініціалізація елементів масиву.

Є два методи ініціалізації:

1. ініціалізіція за замовчуванням. Якщо не проводиться ініціалазація елементів масиву, то всі елементи статичних та зовнішніх масивів ініціалізуються компілятором нулями, а елементи автоматичних i регістрових масивів визначені на неочищену пам'ять;

2. явна ініціалізіція елементів. Після опису масиву можна записати список початкових значень масиву, які беруться у фігурні дужки.

При ініціалізації багатовимірних масивів можна додати фігурні дужки навколо кожного вимірювання. Наприклад,

int d [2][3] = {{l,2,3},{4,5,6}};

Якщо даних piвно стільки, скільки має бути при заповненні всix елементів, то фігурні дужки в списку можуть бути опущені, тоді наступні два записи еквівалентні:

int f [2][2] = {{1, 2}, {3, 4}}; int f [2][2] = {1, 2, 3, 4};

Масиву символів можна задавати початкові значення, використовуючи рядкову константу. Наприклад, оголошення

сhar c[ ] = {"ABCD"};

присвоює елементам масиву с початкові значения як окремі символи рядка "ABCD". Розмір масиву с визначається на основі довжини рядка плюс нульовий символ закінчення рядка, таким чином масив містить п'ять елементів. Символьний масив можна задати окремими символьними константами. Попереднє оголошення еквівалентне наступному:

char c[ ] = {'A', 'B', 'С, 'D', '\0'};

Для багатовимірних масивів необхідно визначити всю розмірність, крім найлівішої, компілятор визначає число елементів за числом значень у списку ініціалізації. Наприклад,

int array [ ] [3] = {0,1,2,3,4,5};

тобто кожен рядок міститиме три елементи, нульовий — 0, 1, 2, перший — 3, 4. Якщо потрібно проініціалізувати не всі елементи, в списку використовуються фігурні дужки, наприклад:

int array [][3] = {{0}, {3,4}};

m [0][0] дорівнюватиме 0, m [1][0] — 3, m [1][1] — 4.

Використовуючи операцію присвоення, можна в програмі присвоїти значення кожному елементу масиву або, використовуючи оператор циклу i функції введення, можна вводити значення елементів з клавіатури.

Доступ до елементів масиву може виконуватися за допомогою операції індексації або за допомогою механізму покажчиків.

У мові C дозволяється лише поелементне звертання до масиву, при якому поточне значення може бути задане константою, змінною чи виразом. Наприклад,

int а[9]; а[0]=0; а[1]=0; а[2]=0; а[3]=0; а[4]=0; а[5]=0; а[6]=0; а[7]=0; а[8]=0;

У даному прикладі обнуляються елементи масиву а. Операції з багатовимірними масивами зручно виконувати, використовуючи оператор циклу for. Наступний фрагмент програми показує, як обнулити елементи двовимірної матриці.

іnt b [9][9], i, j;

for ( i = 0; i < 9; і++ )

for(j = 0; j<9; j++ )

a[i] [j] = 0;

Інший спосіб доступу до елементів масиву — використання механізму покажчиків. Ім'я масиву, що використовується без наступних [ ], являє собою адресу початку масиву. Оскільки ім'я масиву — це покажчик-константа на перший байт першого елемента масиву, то, використовуючи операцію отримання значення за адресою (*), можна виконати доступ до будь-якого елемента масиву. Тобто будуть еквівалентними запис до посилання на 1-й елемент масиву array array [i] і *(array+i).

Нехай є опис масиву int a[5], який містить 5 елементів: а[0], а[1], а[2], а[3], а[4]. Адреса і-го елемента масиву дорівнює сумі адреси початкового елемента масиву i зсування цього елемента на i одиниць від початку масиву. Якщо ра — це покажчик на ціле int *ра; то після виконання оператора ра = &а[0]; ра містить адресу елемента а[0]. Вираз ра+1 вказує на наступний елемент, ра+і вказує на i-й елемент масиву, тобто є адресою a[i], тоді *(pa+i) є вмістом i-го елемента. Оскільки ім'я масиву ототожнюється з адресою його першого елемента, то оператор ра = &а[0]; еквівалентний оператору ра = а; , тому будуть еквівалентними запис до посилання на i-й елемент масиву a[i] і *(a+i). Будь-який масив i індексний вираз можна представити за допомогою покажчика. В той же час між ім'ям масиву й відповідним покажчиком є істотна відмінність. Треба пам'ятати, що покажчик — це змінна, а ім'я масиву — константа. Тому pa = a; i pa++; допустимі операції. Оператори вигляду а = ра; а++; використати не можна, оскільки значення константи постійне i не може бути змінене. Якщо до покажчика додається ціле, компілятор автоматично маштабує ціле, домножаючи його на число байтів, відповідне типу, зазначеному в оголошенні покажчика. Розміщення масиву а в пам'ятi подано на рисунку, якщо він розташовується з адреси 1000.

Тоді вираз ра + 3 або а + 3 дає значення адреси 1000 + 3 *sizeof(int) = 1000 + 3*2 = 1006. Взявши значения за цією адресою, можна набути значення четвертого елемента масиву, тобто *(ра+3) або *(а+3). Обидва способи еквівалентні.

При роботі з двовимірними масивами можна також використати покажчики. У цьому разі точкою відліку може бути як найперший елемент масиву, так i перший елемент кожного з рядків. Існують такі оголошення:

int array[4] [2]; // масив array типу int з 4 рядків i 2 стовпців

int *pa; // покажчик ра на цілий тип

ра=&аrrау[0][0];//покажчику ра присвоїти адресу першого елемента масиву а[0][0]

ра = &аrrау[0][0]; можна записати pa = array; тобто array = = &а[0][0];.

Двовимірний масив розташовується в пам'яті подібно до одновимірного масиву, за рядками, спочатку перший рядок, потім другий, третій i т. д., послідовно займаючи елементи пам'яті. Таким чином,

ра = = &аrrау[0][0];

ра+1= = &аrrау[0][1];

ра + 2 = = &аrrау[1][0];

ра + 3 = = &arrау[1][1];

Тоді ра + 6 вказуватиме на елемент array[3][0].

Якщо використовується покажчик на перший елемент рядка, то масив подається як масив масивів. Якщо масив array з попереднього прикладу має чотири рядки, кожен з яких є масивом з двох елементів. Ім'я першого рядка аггау[0], ім'я другого аггау[1] i т. д. Проте ім'я масиву є також покажчиком на цей масив, тому,

array [0] = = &array [0][0];

array [l] = = &array [l][0];

array [2] = = &array [2] [0];

array[3] = = &array[3][0];

Тоді доступ до елемента масиву, якщо використовується покажчик на перший елемент рядка, можна здійснити за допомогою виразу (array[i]+j), а щоб набути значення, розташоване за цією адресою, необхідно використати вираз *(array[i]+j). Якщо ім'я масиву використовується як адреса початку масиву покажчиків, то вирази *(*(array+i)+j) i array[i][j] є еквівалентними.

Багатовимірний масив у мові C — це масив масивів, тобто елементами якого є масиви. Двовимірний масив можна розглядати як одновимірний масив, елементами якого є рядки масиву. Нехай дана матриця а, яка має m рядків і n стовпців. Упорядкування елементів матриці за рядками є послідовність:

а[0][0], а[0][1],. .. а[0][n], a[1][0], a[1][1],…..a[1][n], a[m][1], a[m][2],…..,a[m][n].

Тоді адреса будь-якого елемента визначається за формулою:

адреса a[i][j] = адреса а[0][0] + n*i + j;

Двовимірний масив можна розглядати як масив, елементами якого є стовпці матриці, тоді масив складається з m елементів. Упорядкування елементів масиву а за стовпцями є послідовність:

а[0][0], а[1][0], ... а[m][0], а[1][0], а[1][1], ..., а[m][2], а[1][n], a[2][n], ..., а[m][n].

Тоді адреса будь-якого елемента масиву визначається за формулою :

адреса a[i][j] = адреса а[0][0] + m*j + i;