Моделирование эпизоотий в экосистемах. Устойчивость систем "хищник- жертва", "паразит- хозяин"
Цель работы:
1.Обучающийся должен знать:
понятия популяционного взрыва, виды лимитирования в популяциях, внутривидовую и межвидовую конкуренцию, вопросы динамики распространения эпизоотий. Знать причины возникновения этих процессов и примеры из живой природы.
2. Обучающийся должен уметь:
составить и объяснить математическую модель указанных процессов, набрать программу на ЭВМ и смоделировать любой из этих процессов на ЭВМ. Сделать вывод о влиянии параметров модели на динамику процессов на основании компьютерного моделирования. Вычислять точку покоя двухвидовой модели и давать её классификацию по типу устойчивости.
Оборудование: ЭВМ с принтером, карандаши, бумага.
Практическое значение работы:
Многие процессы в биологическом мире имеют колебательный характер: работа сердца, дыхание, фотолиз, генерация потенциалов на мембранах клеток и т.д. Эти процессы требуют количественного и качественного описания. В основе теории этих процессов часто лежат простейшие 2-х видовые (двухпуловые) нелинейные модели Лотка- Вольтерра. Исследование этих моделей, стационарных режимов их функционирования, динамики этих процессов на фазовой плоскости- основные задачи этой работы.
Бюджет времени: выполнение практической работы – 2 часа, время для самоподготовки – 4 часа, лекции – 2 часа.
ЛИТЕРАТУРА
1. Динамическая теория популяций./ А.А. Гимельфарб, Л.Б. Гинзбург, Р.А. Полуэктов и др.; под редакцией Р.А. Полуэктова.- М.: Наука, 1974.- 456 с.
2. Варфоломеев С.Д., Гуревич К.Г. Биокинетика: Практический курс.- М.: ФАИР- ПРЕСС, 1999.- 720 с.: ил.
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО I ЭТАПУ
"Самоподготовка"
Цель этапа: 1. Повторить исходную информацию, необходимую для понимания изучаемой темы.
2. Проверить качество усвоения новой информации перед выполнением работы.
I. Исходный уровень знаний.
Для изучения темы необходимо повторить основные понятия экологии, методы компьютерного моделирования экосистем, понятие фазовой плоскости и особых точек моделируемой системы
II. Изучив блок информации и учебную литературу, обучаемый должен ответить на следующие вопросы и решить задачи.
1. Что такое экспоненциальный рост раковых клеток? Чем он обусловлен? Что такое экспоненциальная зависимость?
2. Что такое системы "хищник- жертва", "паразит- хозяин". Поясните примерами.
3. Как в 2-хвидовых системах реализуется принцип обратных связей в биосистемах? Поясните примером.
4. Расскажите программу модели экспоненциального роста раковых клеток.
5. От чего зависит частота колебаний численности х и у в модели "паразит- хозяин"? Как можно изменить амплитуду колебаний х и у в модели на ЭВМ? Как находится стационарная точка в этих моделях?
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО II ЭТАПУ:
“Выполнение лабораторной работы”
Цель
этапа:
Исследовать методами математического
моделирования динамику систем "хищник-
жертва" и "хозяин- паразит" в
зависимости от введенных кинетических
констант. Для достижения цели необходимо
экспериментально проверить (и доказать!),
что частота колебаний
зависит от значений параметров А1 и А2
примерно по формуле
.
Проверить, как зависит от А1 иА2, В1 иВ2
амплитуды колебаний и координаты точки
покоя. Рассчитать эти координаты
теоретически и сравнить с экспериментом.
Методические указания по III этапу:
“Получение зачета по лабораторной работе”
Перед выполнением работы обучаемый должен изучить все методические указания, ответить на вопросы и решить задачи из раздела “Самоподготовка”.
После выполнения II этапа необходимо оформить протокол работы и подписать у преподавателя, а затем приступить к оформлению работы в тетради.
Работа считается зачтенной после сдачи преподавателю отчета по теоретическому и практическому разделам работы.