Тема 2: Реляционная алгебра.
Операции объединения, пересечения и вычитания.
РА представляет собой набор операций, использующих отношения в качестве рез-та.
Объединением (A
UNION
B) двух
совместимых по типу отношений 
и 
называется
отношение с тем же заголовком, что и у
отношений
и
,
и телом, состоящим из кортежей,
принадлежащих или
,
или
,
или обоим отношениям.
№ |
фамилия |
1 2 3 |
Иванов Петров Сидоров |
№ |
фамилия |
1 2 |
Иванов Сидоров |
№ |
фамилия |
A
UION B
B
2 |
Иванов Петров |
A
Пересечением (A INERSECT B) двух совместимых по типу отношений и называется отношение с тем же заголовком, что и у отношений и , и телом, состоящим из кортежей, принадлежащих одновременно обоим отношениям и .
№ |
фамилия |
1 |
Иванов |
A INERSECT B
Вычитанием (A MINUS B) двух совместимых по типу отношений и называется отношение с тем же заголовком, что и у отношений и , и телом, состоящим из кортежей, принадлежащих отношению и не принадлежащих отношению .
№ |
фамилия |
1 |
Петров |
A MINUS B
_____________________________________________________________________________
Операции переименования, объединения, пересечения и декартова произведения.
Нек. реляц. операции изначально не являются совместимыми по типу, но становятся такими после переименования (R RENAME A1,..,An As New NewA1,…,NewAn).
Объединением (A UNION B) двух совместимых по типу отношений и называется отношение с тем же заголовком, что и у отношений и , и телом, состоящим из кортежей, принадлежащих или , или , или обоим отношениям.
№ |
фамилия |
1 2 3 |
Иванов Петров Сидоров |
№ |
фамилия |
1 2 |
Иванов Сидоров |
№ |
фамилия |
A
UION B
B
2 |
Иванов Петров |
A
Пересечением (A INERSECT B) двух совместимых по типу отношений и называется отношение с тем же заголовком, что и у отношений и , и телом, состоящим из кортежей, принадлежащих одновременно обоим отношениям и .
№ |
фамилия |
1 |
Иванов |
A INERSECT B
A
TIMES B
№ |
фамилия |
№ |
предмет |
1 |
иванов |
1 |
бд |
1 |
иванов |
2 |
тоэ |
2 |
петров |
1 |
бд |
2 |
петров |
2 |
тоэ |
B
№ |
предмет |
1 |
бд |
2 |
тоэ |
№ |
фамилия |
1 |
иванов |
2 |
петров |
_____________________________________________________________________________
Операции выборки и проекции.
Выборкой (A
WHERE
C) на
отношении
с
условием 
называется
отношение с тем же заголовком телом,
состоящем из кортежей, кот. удовлетворяет
условию ‘C.
«C»
представляет собой логическое условие
типа
,
где 
-
один из операторов сравнения (
и
т.д.) ПР. найти поставщиков с номером >
2…
Проекцией
(
) отношения
по
атрибутам 
,
где каждый из атрибутов принадлежит
отношению
,
называется отношение с заголовком 
,
тело формируется путем извлечения
значений, указанных атрибутов и исключ.
из результата строк – дубликатов.
Операция
проекции дает "вертикальный
срез"
отношения, в котором удалены все возникшие
при таком срезе дубликаты кортежей. ПР.
найти номера поставщиков, которые
поставляют детали в настоящее время.
R=PD[pnum]…
_____________________________________________________________________________
Операция эквивалентного соединения. ???????
Экви-соединение (R=(A TIMES B) where ) наз-ся частным случаем - соединения является случай, когда есть просто равенство.
_____________________________________________________________________________
Внутреннее соединение в реляционной алгебре.
Внутренним соединением (A JOIN B) называют отношение A и B, выполненоe по всем общим атрибутам, причем из результирующего отношения исключают по одному экземпляру каждого общего атрибута.
Естественное соединение эквивалентно следующей последовательности реляционных операций:
Переименовать одинаковые атрибуты в отношениях
Выполнить декартово произведение отношений
Выполнить выборку по совпадающим значениям атрибутов, имевших одинаковые имена
Выполнить проекцию, удалив повторяющиеся атрибуты
Переименовать атрибуты, вернув им первоначальные имена
Левое и правое соединения в реляционной алгебре.
Тип соединения "левое (внешнее)". Левое соединение таблиц А и В включает в себя все строки из левой таблицы А и те строки из правой таблицы В, для которых обнаружено совпадение. Для строк из таблицы А, для которых не найдено соответствия в таблице В, в столбцы, извлекаемые из таблицы В, заносятся значения NULL. A LEFT/RIGHT JOIN B
Тип соединения "правое (внешнее)". Правое соединение таблиц А и В включает в себя все строки из правой таблицы В и те строки из левой таблицы А, для которых обнаружено совпадение. Для строк из таблицы В, для которых не найдено соответствия в таблице А, в столбцы, извлекаемые из таблицы А заносятся значения NULL.
_____________________________________________________________________________
Операции проекции и деления.
Проекцией ( ) отношения по атрибутам , где каждый из атрибутов принадлежит отношению , называется отношение с заголовком , тело формируется путем извлечения значений, указанных атрибутов и исключ. из результата строк – дубликатов. Операция проекции дает "вертикальный срез" отношения, в котором удалены все возникшие при таком срезе дубликаты кортежей. ПР. найти номера поставщиков, которые поставляют детали в настоящее время. R=PD[pnum]…
Пусть отношения A(x), и B(x), Z=X-Y, тогда результатом деления A на B будет C с заголовком Z и телом, состоящим из кортежей, которые соответствуют комбинации всех кортежей отношения B. (A DIVIDEBY B)
ПР. определить номера поставщиков, которые поставляют все номера деталей.
R=PD [pnum, dnum] DIVIDEBY D [dnum]
pnum |
dnum |
1 |
1 |
1 |
2 |
1 |
3 |
2 |
1 |
2 |
2 |
3 |
1 |
Pnum |
1 |
dnum |
1 |
2 |
3 |
Операции выборки и деления.
Выборкой (A WHERE C) на отношении с условием называется отношение с тем же заголовком телом, состоящем из кортежей, кот. удовлетворяет условию ‘C. «C» представляет собой логическое условие типа , где - один из операторов сравнения ( и т.д.) ПР. найти поставщиков с номером > 2…