1 .27. Особые случаи ламинарного течения

Течение с теплообменом. Б рассмотренных выше случаях ламинарного течения не учитывалось изменение температуры и, следовательно, изменение вязкости жидкости как в пределах поперечного сечения, так и вдоль потока, т, е, предполагалось постоянство температуры го всех точках потока. Подобное течение в отличие от течений, сопровождающихся изменением температуры жидкости, называют изотермическим.

Е сли по трубопроводу движется жидкость, температура которой значи­тельно выше температуры окружающей среды, то такое течение сопровождается теплоотдачей через стенку трубы во внешнюю среду и, следовательно, охлаж­дением жидкости. Когда же температура движущейся жидкости ниже темпе­ратуры окружающей среды, то происходит приток тепла через стенку трубы₃ в результате жидкость в процессе течения

нагревается.

В обоих указанных случаях при течении жидкости происходит теплообмен с внешней средой, следовательно, температура жидко-­ сти, а также ее вязкость не сохраняются по-­ стоянными, и течение не является изотермии-­ ческим. Поэтому формулы (1.88) и (1-89), полученные в предположении постоянства вязкости но сечению потока, при течении жидкости со значительным теплообменом нуж- р_{1!С 15|р РзСЕре}д_{елев1ге С1да}. ждаются в поправках. ,- изотермическом (1)

При течении, сопровождающемся охлаж- £ изотермическом {2 и 3) дением жидкости, ее слои, по посредственно течениях прилегающие к стенке, имеют температуру

более низкую, а вязкость более высокую,

чем в основном ядре потока. Вследствие этого происходит более интенсивное торможение пристенных слоев жидкости и снижение традиента скорости стенки. При течении, сопровождающемся нагреванием жидкости, обусловлен­ным притоком тепла через стенку, пристенные стон жидкости имеют более высокую температуру и пониженную вязкость, вследствие чего градиент скорости у стенки более высокий. Таким образом, вследствие теплообмена через стенку трубы между жидкостью и внешней средой нарушается рас­смотренный выше параболический закон распределения скоростей.

На рис, 1.51 показаны сравнительные графики распределения скоростей: При изотермическом точении (i), при течении с охлаждением (2) и с нагрева­нием (3) жидкости, по ори одинаковом расходе и примерно одинаковой вязкости жидкости в ядре потока. Из рисунка видео, что охлаждение жидкости влечет за собой увеличение неравномерности распределения скоростей (а > 2), а на-гревание — уменьшение этой не равномерности (а < 2) по сравнению с обычным параболическим распределением скоростей (а = 2).

Изменение профиля скоростей при отклонении от изотермического течения вызывает изменение закона сопротивления. При ламинарном течении вязких жидкостей в трубах с теплоотдачей (охлаждением! сопротивление получается больше, а при течении с притоком теплоты (нагреванием) ^ меньше, чем при изотермическом течении.

Ввиду того что точное решение задачи о течении жидкости с теплообменом представляет большую сложность, так как приходится учитывать переменность

л Угольно существенно. Реальные процесса описываются кривыми, которые располагаются между этпыет предельными кривыми. В связи с тем что скорости течения жидкости в зазорах при столь высоких перепадах давления очень велики и каждая частица пребывает в зазоре весьма я е значительное время» более вероятным представляется режим течения, при котором k= 1_, т.е. теплооб­мен играет незначительную роль. Это предположение подтверждается новыми экспериментальными исследованиями не изотермического течения в зазорах, проведенными Ю. А, Солиным. Однако эти же исследования показывают, что при увеличении относительной длины зазора 1/а и числа Прандтля, равного Рг = μс/λ(с — теплоемкость, λ — коэффициент теплопроводности), а также при уменьшении числа Re роль теплообмена возрастает, и процесс течения может приблизиться к изотермическому.

Изложенная теория позволяет получить зависимость р!р₁ от x/l и построить соответствующие кривые, т, е. безразмерные эпюры давления вдоль потока (рис. 1.53), Как видно из графика, чем выше давление p_lt тем больше отклоне­ние кривых от прямой, соответствующей закону Пуазейля,

Рве. 1.52. Зависимости относя- Рис. 1.53. Изменение давления вдоль

тельного расхода жидкости от зазора с уютом переменности вязкости

давления

Течение с облитерацией. Иногда пря течении через капилляры и малые зазоры наблюдается явление, которое не может быть объяснено законами гид­равлики, Оно заключается в том, что расход жидкости через капилляр или зазор с течением времени уменьшается, несмотря на то что перепад давления, под которым происходит движение жидкости, и ее физические свойства остаются неизменными. В отдельных случаях движение жидкости по истечении некоторого времени может прекратиться полностью. Это явление косит название облите­рации, и его причина кроется в том, что при определенных условиях умень­шается площадь поперечного сечения канала (зазора, капилляра) вследствие адсорбции (отложения) полярноактивных молекул жидкости на его стенках.

Толщина адсорбционного слоя для масел составляет несколько микро­метров, поэтому при течении через капилляры а малые зазоры этот слои может существенно уменьшить площадь поперечного сечения или даже полностью пере­крыть его.