§ 3. Система относительных единиц силового трансформатора.

Изучение вопросов теории СТ, расчет их рабочих режимов на практике, сопоставление свойств отдельных трансформаторов во многом упрощаются при использовании системы относительных единиц. При рассмотрении реальных напряжений, э.д.с., токов и т.п. удобнее употреблять не их фактические значения в вольтах, амперах и т.д., а относительные значения, взятые по отношению к некоторому 100%-му или базисному уровню.

Условившись рассматривать только симметричные режимы трехфазных СТ, будем оперировать далее только фазными значениями напряжений, э.д.с., токов и сопротивлений, делая исключение для мощностей - с учетом трех фаз.

Как и в курсе ТОЭ U₁; I₁; R₁, будут обозначать величины для первичной, а U₂; I₂; R₂ - для вторичной обмоток.

3.1. Относительные вольты. В качестве базисного уровня напряжений, э.д.с., падений напряжений для первичной обмотки удобнее всего принять U_1н - номинальное фазное первичное напряжение. Это то рабочее, длительно допустимое напряжение, на которое рассчитан данный СТ. Тогда реальное, текущее значение U в относительных единицах находится как

(4)

Если Е₁ есть э.д.с., созданная в фазе первичной обмотки некоторым полем, то

(5)

и т.д. для любых напряжений, э.д.с., падений напряжения.

Номинальное напряжение U_1н, как и U_2н, указаны всегда в паспорте трансформатора. При этом под U_2н понимают уровень U₂ при отсутствии нагрузки (холостой ход), т.е.

(6)

и по U_2б можно найти относительные вольты вторичной обмотки.

3.2. Относительные амперы. Понятия номинальных применяются и по отношению к токам первичной и вторичной обмоток СТ. При этом I_1н и I_2н есть длительно допустимые значения токов в фазах. Таким образом, для токов СТ относительные значения находятся по текущим как

3.3. Относительные вольт-амперы. Используя понятия U_1б I_1б можно предположить, что

есть базисная мощность СТ. То обстоятельство, что переход от полной мощности S к активной Р или реактивной Q лишь формально связан с наименованием единиц измерения (кВА; кВт; кВАр), позволяет допустить в качестве базиса величину кажущейся мощности S_н.

Основное свойство СТ (высокий к.п.д.) и ряд других обстоятельств позволяет утверждать, что практически для любого рабочего режима

(8)

В частности выражение

(9)

определяет номинальную мощность СТ, указываемую в паспорте в кВА или МВА. Разумеется, эту же величину следует считать базисной мощностью. Задание S_б , а не более важного на первый взгляд P_б имеет определенный смысл. Дело в том, что мощность Р₂ на выходе СТ зависит не только от U₂ и I₂ но и от характера нагрузки:

В то же время токи (I_1н, I_2н) и напряжения (U_1н, U_2н) полностью определяют вес, габариты, стоимость СТ.

3.4. Относительные Омы. До сих пор мы принимали в качестве базисных номинальное значения, но имели дело с изменяющимися в процессе работы СТ величинами. Сопротивления же трансформатора вполне допустимо считать константами, условно не зависящими от режима нагрузки СТ.

Поэтому для выбора "базисных Омов" целесообразно использовать обычные законы электротехники:

Тогда, например, сопротивления фаз обмоток R₁ и R₂ можно представить в относительных единицах как:

В качестве иллюстрации полезности использования системы относительных единиц (о.е.) решим задачу об определении и для любого СТ. Заметим, что найти ответ в Омах невозможно: слишком велик диапазон номинальных мощностей (S_н по ГОСТу составляет 10, 20, 50, 100 кВА ... 1300 МВА) и диапазон напряжений (6, 10, 35, 110 кВ и до 750 кВ). Однако, если учесть, что

представляют собой (в о.е. или %) мощность потерь энергии, в обмотках СТ, имеющего суммарные потери всего лишь в 0,01...0,05 (от Sн), то можно прийти к выводу, что по условиям обеспечения высокого к.п.д. силового трансформатора сопротивления его обмоток должны составлять .