7. Інверсія в трирівневій системі оптичного діапазону на переході 3-2.
Для
оптичного діапазона маємо
отже
без накачки
,
Запишемо
початкові умови
,
,
.
Тоді
накачка
, де
- густина енергії накачки ,
-коефіцієнт
Ейнштейна .
. Звідси випливає , що
.
Застосовуємо метод балансних рівнянь
. Загальний вигляд
Маємо
стаціонарну генерацію , тоді
.
Розпишемо систему
З
цієї системи рівнянь незалежними є
тільки три рівняння . Тоді
Загальний
розв’язок цієї лінійної системи має
загальний вид :
,
де
-
детермінант системи ,
-
детермінант в якому викреслено
-й
стовпчик
.
Отримаємо
Можемо записати загальний розв’язок
Скористаємось
наближенням зробленим на початку задачі
. Отримаємо спрощену систему .
Умова
інверсії між рівнями 3 і 2 має вигляд
.
Тобто маємо
.
З останньої системи отримаєм залежності
13. Коефіцієнт нелінійності активної речовини для дворівневої системи.
Застосуємо
метод балансних рівнянь для визначення
характеристик дворівневої системи В
загальному вигляді система балансних
рівнянь є:
Оскільки у нас є тільки два рівні то
n=2. Отже
Тут
чи
це імовірності міжрівневих переходів.
Вони мають вигляд
-
де
це
густина випромінення на переході j-i,
тоді
характеризує
імовірність випромінювального переходу
а
імовірність
безвипромінювального переходу.
Оскільки
система дворівнева то
Розглянемо стаціонарний випадок для
якого
тоді
та
.
Якщо переписати ці рівняння через вирази
для
і
розуміючи,
що населеність рівня при відсутності
зовнішнього поля
,
то отримаємо остаточні вирази для
населеності (запишу тільки для
)
де
-
це
і є коефіцієнт нелінійності дворівневої
системи
12. Залежність ненасиченого коефіцієнту підсилення на переході 3-2 трирівневої схеми оптичного діапазону від потужності накачки. Населеності трирівневої системи має вигляд.
;
;
;
n-загальна
концентрація. Р0ij-
імовірності спонтанних переходів. Умова
створення інверсії
В загальному вигляді ненасичений коефіцієнт підсилення має вигляд.
Волк, тут лажа, я не могу график его нарисовать помоги.
34.Залежності потужності генерації лазера від частоти при однорідному уширенні лінії підсилення активної речовини.
Механізм
уширення називається
однорідним,
коли лінія кожного окремого атома і, як
наслідок, усієї системи уширюється
однаковим чином. Навпаки, механізм
уширення лінії буде називатися
неоднорідним, коли він діє таким чином,
що резонансні частоти окремих атомів
розподіляються в деякій смузі частот
і, як наслідок, лінія всієї системи
виявляється уширеною при відсутності
уширення лінії окремих атомів. Основним
механізмом однорідного уширення є
доплерівський ефект, зумовлений
розподілом швидкостей атомів за
максвелом. 
Інший
механізм обумовлений зіткненням атомів
при випромінюванні.
При
однорідному уширенні:
(лоренцівська
лінія) k -
коефіцієнт випромінювання, після
підстановки у відому формулу маємо:
Зміст
1.Типы переходов квантовых частичек между энергетическими уровнями, вероятности переходов и взаимосвязь между ними. 1
2.Взаємодія поля і речовини. Спонтанні і вимушені переходи. 2
3. Вероятностный метод анализа в квантовой радиофизике. 4
4. Напівкласичний метод аналізу в квантовій радіофізиці. 5
5. Одержання інверсії в дворівневій системі. 6
6. Інверсія в трирівневій системі в НВЧ-діапазоні. Пушпульна схема інверсії. 8
7. Інверсія в трирівневій системі оптичного діапазону на переході 2-1. 9
8. Ненасичений і насичений коефіцієнти підсилення активної речовини. 10
9. Стаціонарне підсилення в активній речовині. 11
10-11. Конструкції квантових парамагнітних підсилювачів резонаторного і хвильоводного типів. 12
12. Залежність ненасиченого коефіцієнту підсилення на переході 2-1 трирівневої схеми оптичного діапазону від потужності накачки. 13
В загальному випадку для трирівневої системи населеності визначаються як: 13
13. Коефіцієнт нелінійності активної речовини для трьохрівневої системи на переході 2-1. 14
14.Умови стаціонарної генерації лазера і залежність потужності генерації від параметрів резонатора. 15
15.Залежність потужності стаціонарної генерації лазера від потужності накачки. 16
16.Енерговиділення в каналах трирівневої схеми лазера при відсутності генерації. 18
17.Енерговиділення в каналах трирівневої схеми лазера при стаціонарній генерації. 19
18. Система рівнянь для нестаціонарної генерації лазера. 21
19.Способи швидкого перемикання добротності резонатора лазера і залежність від часу потужності генерації і різниці населеностей при миттєвому перемиканні добротності. 22
20. Залежність кінцевого значення різниці населеностей лазерного переходу 24
21. Потужність генерації лазера при миттєвому перемиканні добротності резонатора. 25
22. Енергія генерації лазера при миттєвому перемиканні добротності резонатора. 26
23. Тривалість імпульсу генерації лазера при миттєвому перемиканні добротності резонатора. 26
24 розподіл поля типів коливань (мод) оптичного резонатора? 27
25 Метод Фокса Лі для аналізу характеристик мод лазерного резонатора. 28
26 Частотний спектр повздовжніх і поперечних типів коливань лазерних резонаторів 29
27. Втрати мод в резонаторі лазера. 30
28-29. Селекція типів коливань лазера. 32
30-31. Стабілізація частоти лазера. 33
32. СПОСОБИ ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНИХ ДОСЛІДЖЕНЬ СПЕКТРУ ГЕНЕРАЦІЇ ЛАЗЕРА. 34
33. ОДНОРІДНЕ І НЕОДНОРІДНЕ УШИРЕННЯ ЛІНІЇ ПІДСИЛЕННЯ АКТИВНОЇ РЕЧОВИНИ ЛАЗЕРА. ПРОВАЛИ БЕННЕТА. 36
35. ЗАЛЕЖНОСТІ ПОТУЖНОСТІ ГЕНЕРАЦІЇ ЛАЗЕРА ВІД ЧАСТОТИ ПРИ РІЗНИХ УШИРЕННЯХ ЛІНІЇ ПІДСИЛЕННЯ АКТИВНОЇ РЕЧОВИНИ. ПРОВАЛ ЛЕМБА. 36
36.Квантове підсилення імпульсного сигналу (нестаціонарне підсилення). 37
37. Матриці Джонса для анізотропних оптичних елементів і систем з анізотропних елементів. 38
38-40. Матричний метод Джонса для визначення поляризаційних, частотних і амплітудних характеристик власних мод анізотропного резонатора. 39
7. Інверсія в трирівневій системі оптичного діапазону на переході 3-2. 41
13. Коефіцієнт нелінійності активної речовини для дворівневої системи. 42
12. Залежність ненасиченого коефіцієнту підсилення на переході 3-2 трирівневої схеми оптичного діапазону від потужності накачки. 42
Населеності трирівневої системи має вигляд. 42
34.Залежності потужності генерації лазера від частоти при однорідному уширенні лінії підсилення активної речовини. 43