1. Построение эпюры изгибающих моментов в вертикальной плоскости.

Заменяем вал балкой на двух опорах А и В с консолью АС и с нагрузкой R_1В=9159 Н, приложенной в точке С, отстоящей на расстоянии а=1м от левой опоры А. К шкиву D₂ вертикальные силы не приложены. Расчетная схема балки от вертикальных сил представлена на (рис. 34в). Опорные реакции определим из уравнений равновесия:

ΣМ_А(F_i)=R_1в a+R_вв а=0; R_вв=-R_1в=-9159 Н.

ΣМв(F_i)= R_1в 2a-R_вв а=0; R_АВ=2R_1в=2 9159=18318 Н.

Для определения ординат изгибающих моментов достаточно определить изгибающий момент в опоре А, т.к. в шарнире В он равен нулю. Участок АС

Мu_A=-R_1в а=-9159 =-9159 Нм М_uв=0; М_uc=0.

Эпюра изгибающего момента представлена на (рис. 34г).

2. Построение эпюры изгибающих моментов в горизонтальной плоскости. В горизонтальной плоскости на балку приложены две силы. R₁ – горизонтальная сила в т. С и R₂ – в точке D. Расчетная схема представлена на (рис34д). Определяем опорные реакции для балки от сил, действующих в горизонтальной плоскости.

1. ΣМ_A(F_i)=R_1г а-R₂ 2а+R_вг а=0

R_вг=-R_1г+2R₂₌- 9159+2 6450=-9154+12900=3741 Н.

2. ΣМ_в(F_i)=R_1г 2а-R_АГ а- R₂ а=0

R_Аг=2R_1г-R₂=2 9159-9450=1838-6450=11868 Н.

Для определения изгибающих моментов в характерных точках выбираем два сечения. Сечение I-I на расстоянии Z₁, от левого конца балки, и сечение II-II на расстоянии Z₂ от правого конца балки.

Участок СА. 0≤Z₁≤a

М_I=-R₁г Z₁

При Z₁=0 M_I=0

При Z₁=a=1м M_I=-R_1г а=-9159 1=-9159 Нм.

Участок ВД 0≤Z₂≤a

М_II=-R₂ Z₂

При Z₂=0 M_II=0

При Z₂=a=1_м M_II=-6450 1=-6450 Нм.

Строим эпюру изгибающих моментов от сил, расположенных в горизонтальной плоскости. Эпюра Мг представлена на (рис. 34е).

3. Построение суммарной эпюры изгибающих моментов. Данную эпюру строим по ординатам, получаемым согласно формуле

М_u=

Для сечения С имеем М_с=0, для сечения А

Мu= = = =12914Нм

Для сечения В Мu=6450 Нм, т.к. в вертикальной плоскости изгибающий момент в сечении В равен нулю.

Строим суммарную эпюру изгибающих моментов (рис. 34ж).

Эквивалентный момент по третьей теории прочности равен:

= 12914²+860²=12990нм=13000 Нм

Диаметр вала:

d=

Принимаем d=95 мм.

7.Сравочный материал.

7.1. Основные понятия.

1. Сопротивление материалов – наука о методах расчета на: прочность, жесткость и устойчивость.

2. Наиболее важный расчет на прочность. Он выполняется в напряжении.

3. Напряжение – это нагрузка на единицу площади поперечного сечения (Н/м², 1МПа=10⁶Н/мм)².

4. Различают нормальное напряжение σ и касательное τ

σ – перпендикулярна к площадке, τ – скользит по площадке.

5. Основное условие прочности _max≤[σ] – допускаемое напряжение или τ_max≤[τ]

_max и τ _max – рассчитываются в зависимости от нагрузки F,A, W_x, W_р, – геометрических характеристик поперечных сечений.

6. [σ] и [τ] – допускаемое напряжение определяется из опытов для пластических материалов: [σ]=

где – предел текучести, n- коэффициент прочности, [τ]≈[0,5-0,6] [σ];

для хрупких материалов [σ]=

_в – предел прочности материала.

В диаграмме растяжения Fт – нагрузка текучести, Fв – нагрузка прочности, т= - предел текучести. в= предел прочности А0 – площадь поперечного сечения.

∆ℓ