Экспериментальные динамические характеристики привода с большой инерционной нагрузкой без регулятора (слева) и с регулятором состояния, который включает наблюдающее устройство (справа).

Здесь: - амплитудно-частотная характеристика привода; φ – фазочастотная характеристика привода; U – сигнал с датчика положения выходной координаты привода; пунктирной линией показаны допустимые амплитудные искажения сигнала управления.

Приведенные оценки динамики привода с регулятором состояния свидетельствуют об эффективности такого способа коррекции привода, управляющего положением инерционного объекта с малым собственным демпфированием.

Тема 7. Использование методов резервирования источников энергии, трактов управления и исполнительных механизмов для повышения безотказности систем автоматизированных электрогидравлических приводов.

1.Понятие о показателях надёжности рулевых приводов.

Рассматривая способы обеспечения требуемой надёжности систем приводов, которые являются одним из важнейших их показателей качества, необходимо рассмотреть некоторые стандартизованные определения качественных показателей, определяющих надёжность изделий. Показатели надёжности широко используются в международных сертификационных документах изделий машиностроения, и поэтому для однозначного понимания смысла этих показателей мы приводим определение основных показателей на русском и английском языках [7.1].

Надежность (Dependability) систем приводов. В соответствии с ГОСТ 13377-75 определяется, как свойства изделия выполнять заданные функции, сохраняя во времени значения установленных показателей в заданных режимах эксплуатации. Надежность определяется безотказностью, долговечностью, ремонтопригодностью и сохраняемостью изделий.

Безотказность (Reliability) – свойство системы непрерывно сохранять работоспособность в течение некоторого времени (наработки).

Долговечность (Longevity) – свойство системы сохранять работоспособность до наступления предельного состояния (при определенном техническом обслуживании).

Отказ (Failure) системы – событие, состоящее в нарушении ее работоспособности, т.е. в нарушении соответствия всем требованиям к основным функциям и параметрам.

Неисправность (Demage) – несоответствие изделия хотя бы одному из требований, предъявляемых к системе.

Безотказность системы приводов обычно относят к определенной наработке, например, к одному полету или к одному часу полета.

Предельное состояние (Marginal State) наступает после отработки назначенного ресурса, при этом в процессе отработки могут производиться ремонты с заменой вышедших из строя деталей. Назначенный ресурс, оцениваемый в часах, устанавливается с учетом экономичности, безопасности и морального износа изделия с учетом его технического обслуживания.

Вероятность безопасной работы (Survival Probability) изделия в заданном интервале времени 0- t₀ :

P {τ > t₀} = P ( t₀ ) (7.1.1)

где t₀ – граница интервала времени; τ – случайное время возникновения отказа.

Вероятность возникновения отказа в заданном интервале времени, это вероятность того, что случайный момент отказа привода τ > t₀

F (t₀) = 1 – P (t₀) (7.1.2)

Функция распределения наработки до отказа описывает вероятность того, что случайная величина τ (время возникновения отказа изделия, в нашем случае привода) попадет в интервал (0;t). Вер (τ < t) – эта величина обозначается F(t) и может быть представлена в виде графика, показанного на рис. 7.1.1.

Функция надежности, или кривая убыли, характеризует вероятность того, что случайная величина времени возникновения отказа (τ) будет превышать время t: P {τ > t}. По существу это есть вероятность безотказной работы в интервале времени от (0 , t). Оценка вероятности безотказной работы изделия обозначается Р(t):

P( > t ) = P(t) = 1 - F(t). (7.1.3)

Эта функция может быть представлена в виде графика, также показанного на рис.7.1.1. Поток событий (отказов) называется ординарным, если вероятность попадания на произвольный интервал времени (t, t + t ) двух и более событий равна нулю.

Рис.7.1.1

Зависимость вероятности возникновения отказа (F), вероятности безотказной работы (Р), плотности вероятности возникновения отказов, интенсивности отказов (λ) при экспоненциальном законе распределения от времени (t).

Поток событий (отказов) называется потоком без последствий, если вероятность попадания к событий на интервал времени (t, t+ t) не зависит от количества и моментов времени появления событий (отказов) на других интервала времени. Ординарный без последствий поток отказов образует пуассоновский поток. При этом количество событий, происходящих на интервале (t, t+ t), распределено по закону редких событий (закон Пуассона), а вероятность того, что случайная величина х (количество событий) в интервале (t, t+ t), принимающая значения 0,1,2,3... m, выражается формулой P = Bep(x = m ) = . (7.1.4)

Здесь - математическое ожидание количества событий, называемое параметром закона Пуассона,

(t) - интенсивность отказов, или - характеристика. Это основной показатель безотказности приводов и их элементов.

Интенсивностью отказов (Failure rate) называется условная плотность возникновения отказа невосстанавливаемого элемента, определяемая до рассматриваемого момента времени при условии, что до этого момента времени отказа не было. На основании статистического анализа отказов приводов в эксплуатации и на испытаниях интенсивность отказов определяется следующим образом:

, (7.1.5)

где N(t), N(t+ - количество однотипных элементов приводов работоспособных до моментов времени (t, t+ t ) соответственно; - малый промежуток времени.

Из определения интенсивности отказов следует вероятностная форма ее выражения:

, (7.1.6)

где f(t) плотность вероятностей возникновения отказа f(t)=F`(t); F(t) вероятность возникновения отказа за время полёта t.

Средняя наработка за отказ (Mean time between failures).

Пусть за время t в процессе эксплуатации множества однотипных систем приводов на различных самолетах (не обязательно одинаковых) наработка до отказа приводов составила . Тогда средняя наработка типового привода на отказ

. (7.1.7)

Важным для практики случаем является работа изделия (привода или его составной части) при постоянной интенсивности отказов ( ). Закон распределения отказов при этом - экспоненциальный. При экспоненциальном законе распределения отказов вероятность безотказной работы описывается выражением

P(t) = , (7.1.8)

а средняя наработка за отказ Т0 равна:

T = . (7.1.9)

Отсюда следует, что при экспоненциальном законе распределения отказов средняя наработка на отказ равна:

. (7.1.10)

Зависимость указанных выше показателей надежности от времени, и их взаимосвязь определяется законами распределения наработки до отказа. Эти распределения являются непрерывными.

В теории надежности используются распределения отказов [7.2]: экспоненциальное, нормальное и логарифмически нормальное.

Наиболее широко для оценок надежности систем приводов используется экспоненциальное распределение. Это однопараметрическое распределение, которое характеризуется, как было показано выше, постоянным значением интенсивности отказов ( ). Плотность вероятности для этого закона имеет вид:

. (7.1.11)

При помощи функции f(t) можно найти вероятность попадания случайной величины P(t) в интервал (a, b):

(7.1.12)

Для систем рулевых приводов самолетов при сравнительно небольшом времени полета и общим высоким уровнем надежности систем авиационной техники можно считать, что

Тогда для таких приводов функция распределения отказов имеет вид

(7.1.13)

а функция надежности (безопасной работы привода)

(7.1.14)

При малых значениях и t законы распределения F(t) и P(t) графически приближенно представляются линейными функциями, которые показаны пунктирными линиями 1 и 2 на рис.7.1. Эти линии аппроксимируют начальные отрезки соответствующих кривых, (экспонент). Ошибка при использовании этих приближенных формул не превышает величины [7.2, 7.3].

Можно привести три основных характеристики распределения отказов: математическое ожидание ; среднеквадратическое отклонение , характеризующее рассеяние оценок квадратов относительно М(t), или дисперсия и коэффициент вариации v(t). Для экспоненциального распределения эти оценки имеют вид:

(7.1.15)

Вероятность отказа при экспоненциальном распределении на данном интервале времени (t, t+ t ) зависит только от длины интервала и не зависит от времени предшествующей работы (t), т.е. будущее поведение изделия не зависит от прошлого, если в данный момент времени изделие исправно (т.е. отсутствует последствие). Для систем рулевых приводов самолетов так же, как и для большинства других технических систем, зависимость интенсивности отказов ( ) от времени имеет «ваннообразный» характер и состоит из трех последовательных участков (рис 7.1.2).

Первый участок изменения этой кривой соответствует этапу приработки приводов, он характеризуется монотонно уменьшающейся интенсивностью отказов, по мере выявления и устранения скрытых дефектов в конструкции привода не выявленных при заводских испытаниях приводов.

Рис.7.1.2.