1/3...2/3 L. Останні два види клеєних арок (сегментні і стрілчасті) рекомендуються як основні.

Поперечний перетин клеєних арок рекомендується приймати прямокутним і постійним по всій довжині. Висота поперечного перерізу призначається від 1/30..1/50 прольоту. Товщина шарів для виготовлення арок при радіусі кривизни до 15 м приймається не більше 4 см.

Клеєні арки мають перспективу застосування в легких покриттях. Вони, як правило, мають трикутну форму і складаються з коробчатых клеєфанерних піварок. Такі арки мають малу масу і дозволяють отримувати істотну економію деревини. Однак, вони вимагають витрати водостійкої фанери, є більш трудомісткими при виготовленні, ніж дощатоклеєні і мають меншу межу вогнестійкості.

Найпоширенішим і перспективним видом арок є дощатоклеєні арки.

Розрахунок арок

Розрахунок арок проводиться за правилами будівельної механіки, причому розпір пологих двохшарнірних арок при стрілі підйому не більше 1 / 4 прольоту дозволяється визначати в припущенні наявності шарніра в гребені.

Розрахунок арок після збору навантажень виконується в наступному порядку:

1) геометричний розрахунок арки;

2) статичний розрахунок;

3) підбір перетинів і перевірка напружень;

4) розрахунок вузлів арки.

Навантаження, що діють на арку, можуть бути розподіленими і зосередженими. Постійне рівномірне навантаження g від маси покриття і самої арки визначають з урахуванням кроку арок. Воно зазвичай умовно розраховується в запас міцності, рівномірно розподіленим по довжині прольоту, тому її фактичне значення множать на відношення довжини арки до її прольоту S / l.

Масою арки можна задатися попередньо з використанням коефіцієнтів власної маси k_вв = 2 ... 4, і визначити навантаження g_а в залежності від маси покриття g_\n, снігу p та інших навантажень з виразу:

Снігове навантаження р визначають за нормами навантажень і впливів, умовно рівномірно розподіленим по довжині прольоту покриття.

При розрахунку сегментних арок при f / l ≥ 1/8 потрібно враховувати також розподіл снігового навантаження по трикутним епюрам при значенні коефіцієнта переходу в гребені 0, поблизу опор - від 1.6 до 2.2 з одного боку і від 0.8 до 1.1 - з іншого.

Стрілчасті арки при визначенні снігових навантажень можуть умовно вважатися трикутними.

Вітрове навантаження q визначають за нормами навантажень і впливів з урахуванням кроку арок і вважають прикладеним нормально до поверхні покриття. При цьому для спрощення розрахунку криволінійні епюри цього навантаження можна заміняти прямолінійними нормальними до хорд піварок.

При стрілчастих арках вони умовно можуть вважатися трикутними, і навантаження розподілиться нормально до хорд піварок.

Зосереджені, тимчасові навантаження Р містять у собі масу підвісного обладнання та тимчасових навантажень на ньому.

Геометричний розрахунок арки полягає у визначенні всіх розмірів, кутів і їх тригонометричних функцій піварки, необхідних для подальших розрахунків. Вихідними даними при цьому є проліт l, висота f, а в стрілчастих арках також радіус піварки r або її висота f.

За цими даними в трикутних арках визначають довжину S / 2 і кут нахилу піварки α. У сегментних арках визначають радіус

,

центральний кут φ з умови і довжину дуги піварки і знаходять рівняння дуги в координатах з центром в лівій опорі

Рис. 28 - Геометрична і розрахункова схема арки

У стрілчастих арках визначають кут нахилу α і довжину l хорди, центральний кут φ і довжину S / 2 піварки, координати центру a і b, кут нахилу опорного радіусу φ_о і рівняння дуги лівої піварки

. Потім половину прольоту арки ділять на парне число, але не менше шести рівних частин і в цих перетинах визначають координати х і у, кути нахилу дотичних α та їх тригонометричні функції.

Статичний розрахунок.

Опорні реакції трьохшарнірної арки складаються з вертикальних і горизонтальних складових. Вертикальні реакції Ra і Rb визначають як у однопролітній вільно опертій балці з умови рівності нулю моментів в опорних шарнірах. Горизонтальні реакції (розпір) H_а і H_b визначають з умови рівності нулю моментів у гребеневому шарнірі.

Визначення реакцій і зусиль зручно проводити в перетинах тільки однієї лівої піварки в наступному порядку:

спочатку зусилля від одиничного навантаження праворуч і ліворуч, потім від лівостороннього, правостороннього снігу, вітру ліворуч, вітру праворуч і маси устаткування.

Згинальні моменти потрібно визначати у всіх перетинах та ілюструвати епюрами.

Поздовжні і поперечні сили можна визначати тільки в перетинах біля шарнірів, де вони досягають максимальних величин і необхідні для розрахунків вузлів. Необхідно також визначати поздовжню силу в місці дії максимального згинального моменту при такому ж поєднанні навантажень.

Зусилля від двостороннього снігу і власної маси визначають шляхом підсумовування зусиль від односторонніх навантажень.

Отримані результати зводять в таблицю зусиль, за якою потім визначають максимальні розрахункові зусилля при основних найбільш невигідних поєднаннях навантажень.

До числа таких поєднань повинні входити:

1) власна маса і сніг;

2) власна маса, сніг і маса устаткування;

3) всі діючі навантаження, включаючи вітрове з коефіцієнтом 0.9, що приймається для зусиль від тимчасових навантажень.

Для клеєних арок розрахунок на міцність рекомендується виконувати при таких поєднаннях навантажень.

а) в пологих арках (f <1/3l)

- Розрахункове постійне і тимчасове (снігове) навантаження на всьому прольоті і тимчасове навантаження від підвісного устаткування;

- Розрахункове постійне навантаження на всьому прольоті, одностороннє тимчасове (снігове) навантаження на половині прольоту і тимчасове навантаження від підвісного устаткування;

- Розрахункове постійне навантаження на всьому прольоті, одностороннє тимчасове (снігове) навантаження, розподілене по трикутнику на половині прольоту, і тимчасове навантаження від підвісного устаткування;

б) стрілчастих арках (f ≥ 1/3l)

- Розрахункове постійне і тимчасове (снігове) навантаження на всьому прольоті і тимчасове навантаження від підвісного устаткування;

- Розрахункове постійне навантаження на всьому прольоті, тимчасове (снігове) на S / 2 або частини прольоту відповідно до ДБН «Навантаження і впливи» та тимчасове навантаження від підвісного устаткування;

- Вітрове навантаження з постійним та іншими тимчасовими (з урахуванням коефіцієнта поєднання 0.9).

Максимальні згинальні моменти виникають, як правило, в перетинах біля чверті прольоту арки при дії односторонніх тимчасових навантажень. В трикутних арках моменти від вертикальних навантажень зменшуються за рахунок відємних моментів М від ексцентриситета е поздовжніх сил N

Рис. 29 - Силові дії в опорному вузлі арки

Найбільші поздовжні сили виникають в перетинах поблизу опор, а найбільші поперечні сили - в перетинах поблизу шарнірів.

Зусилля в підвісках затяжок виникають від підвішених до них вантажів і від власної маси затяжок.

Підбір перерізів і перевірка напружень виконуються за максимальними значеннями розрахункових зусиль. При цьому вітрові навантаження враховуються тільки в тих випадках, коли вітер більш ніж на 20% збільшує розрахункові зусилля.

Арки працюють і розраховуються на стиск із згином по міцності і стійкості у площині та із площини арки.

Підбір перерізів здійснюється методом спроб за величиною згинального момента при умовно заниженому, наприклад, до 0.8 Ru розрахунковому опорі деревини згину.

При розрахунку арок виконуються наступні перевірки:

1. Перевірка міцності по нормальним напруженням:

2. Розрахунок на стійкість плоскої форми деформування (з площини арки):

3. Перевірка стійкості у площині арки виконується за формулою:

де φ = f (λ) - коефіцієнт поздовжнього вигину, .

Розрахункову довжину елемента l₀ належиться приймати за СНиП II-25-80 в залежності від розрахункової схеми та схеми завантажена арки.

При розрахунку арки на міцність і стійкість плоскої форми деформування N і M_g належить приймати в перерізі з максимальним моментом (M_max), а розрахунок на стійкість у площині кривизни і визначення коефіцієнту ξ до моменту M_g потрібно визначати, підставляючи значення стискаючої сили N₀ у гребеневому перерізі арки , тому що в цьому перерізі сила має найбільше значення.

Затяжки і підвіски арок працюють і розраховуються на розтяг.

Вузли арок

Основними вузлами трьохшарнірних арок є опорні й гребеневі шарніри.

Опорні вузли арок без затяжок виконують, як правило, у вигляді лобових упорів у поєднанні з металевими черевиками зварюванням листової конструкції, що служать для кріплення їх до опор.

Черевик складається з опорного листа з отворами для анкерних болтів і двох вертикальних фасонок з отворами для болтів кріплення піварок.

Рис. 30 - Опорний вузол

Вузли сегментних і стрілчастих арок, в яких діють згинальні моменти різного знаку і незначні поперечні сили, центруються по осях піварок, а опорний лист черевика перпендикулярний їм.

Вузли трикутних арок, в яких діють в основному додатні моменти і значні поперечні сили, центруються по розрахунковим осям, розташованим з ексцентриситетом щодо осей піварок, а опорний черевик перпендикулярний рівнодіючій вертикальної і горизонтальної опорних реакцій.

Рис. 31 - Опорна площадка, що сприймає опорну реакцію без зсуву

Розрахунок опорного вузла полягає в розрахунку торця піварки на зминання від дії максимальної стискаючої сили N. У сегментних і стрілчастих арках вона дорівнює максимальній поздовжній силі N і діє вздовж волокон. В трикутних арках вона дорівнює рівнодійній опорних зусиль

і діє під кутом до волокон α, який визначається з виразу:

Болти кріплення піварки до фасонок розраховують на дію максимальної поперечної сили Q, як симетрично згинані, двохзрізні. На цю ж силу розраховуються анкерні болти на зріз і зминання. Бетон фундаменту розраховується на зминання від сили N.

Опорний лист черевика працює на згин від дії рівномірного тиску лобового торця піварки.

Опорні вузли великопролітних (l30м) арок без затяжок виконують із застосуванням металевих шарнірів.

Рис. 32 - Опорний вузол з шарніром

Опорні вузли клеєних арок, що працюють в умовах хімічної агресії, можуть бути виконані за допомогою стрижнів, одним кінцем вклеєних в кінець піварки, а іншим - заанкерованих у фундамент.

Опорні вузли арок із затяжками

Опорні вузли клеєних арок із затяжками зазвичай виконуються за допомогою лобового упору і зварних металевих черевиків дещо іншої конструкції.

Рис. 33 - Опорний вузол з металевою затяжкою.

Опорний вузол сегментної арки з дерев'яною затяжкою на болтах:

Рис. 34 - Опорний вузол з дерев'яною затяжкою.

Опорний лист в арках із затяжками розташовується горизонтально, тому арки ставляться на горизонтальну поверхню опор, на які не діє розпір. Вертикальні фасонки можуть опиратися на опорний лист або опорний лист може розміщуватися між фасонками.

При обпиранні на бетон опорний лист продовжують за межі фасонок для кріплення анкерів, а при обпиранні на дерев'яну стійку фасонки опирають нижче опорного листа для кріплення їх до стійки болтами. Між фасонками розташовується упорна діафрагма. Нахил діафрагми і центрування вузла виконується з тих же міркувань, що й у вузлах арок без затяжок.

Металеву затяжку приварюють до фасонки, дерев'яну розміщують між фасонками і кріплять до них болтами.

Розрахунок опорного вузла припускає:

1) розрахунок діафрагми на згин як балки защемленої в фасонках, на тиск лобового упору δ_g.

При цьому згинальний момент при ширині 1 см дорівнює

;

2) розрахунок опорного листа на згин як двохконсольної або защемленої в фасонках балки на реактивний тиск фундаментув δ_g;

3) визначають довжину зварних швів кріплення затяжки або число кріпильних болтів - для дерев'яних затяжок з умови сприйняття ними зусилля в затяжці.

Опорні вузли дощатих арок із затяжками виконуються за допомогою з'єднань дощок поясу і затяжок болтами або цвяхами.

Затяжки брущатих арок з арматурної сталі пропускаються через отвори в кінці піварки і закріплюються гайкою на шайбі.

В таких вузлах виконують розрахунок на зминання торцевих обрізів.

Рис. 35 - Опорний вузол арки

Гребеневі вузли суцільних арок малих і середніх прольотів вирішуються у вигляді прямих або похилих лобових упорів зі сталевими кріпленнями або дерев'яними накладками на болтах. Сегментні і стрілчасті клеєні арки центруються в цих вузлах по осях піварок, а трикутні - з ексцентриситетами (з тією ж метою, що і в опорних вузлах).

Рис. 36 - Гребеневий вузол трикутної арки

Рис. 37 - Гребеневий вузол сегментної арки

Лобові упори гребеневого вузла розраховують на зминання під кутом або вздовж волокон на дію поздовжньої сили N. Кількість болтів у сталевих кріпленнях визначається залежно від величини поперечної сили Q з урахуванням кута зминання деревини під болтами. Монтажні болти розраховують на зріз і зминання від дії тієї ж сили Q.

Гребеневі вузли великопрольотних арок виконуються у вигляді сталевих шарнірів.

Рис. 38 – Гребеневий вузол зі сталевим шарніром

Стики елементів арок.

Стики клеєних арок виконують у вигляді зубчастих з'єднань дощок по довжині і стики по пласті шарів дощок між собою. Арки великих прольотів з'єднуються по довжині жорсткими стиками за допомогою двосторонніх накладок з профільної сталі і болтів.

Ці стики розраховуються на зусилля, що діють в даному перетині арки.

Лекція № 3

Дерев'яні стійки.

Навантаження, котрі сприймаються плоскими несучими конструкціями покриття (балки, арки покриття, ферми), передаються на фундамент через стійки або колони.

У будинках з дерев'яними несучими конструкціями покриття доцільно застосовувати дерев'яні стійки, хоча іноді виникає необхідність застосовувати залізобетонні або металеві колони.

Дерев'яні стійки є стиснутими або стиснуто-згинаними несучими конструкціями, що опираються на фундаменти. Їх застосовують у вигляді вертикальних стрижнів, що підтримують покриття чи перекриття, у вигляді стійок підкісних систем, у вигляді жорстко защемлених стійок однопролітних або багатопролітних рам.

За конструкції їх можна поділити на стійки клеєні та стійки з цілісних елементів.

Клеєні стійки

Дощатоклеєні і клеєфанерні стійки є елементами заводського виготовлення.

Рис. 39 - Дощатоклеєні стійки

а) постійного прямокутного і квадратного перерізу;

б) змінного прямокутного перерізу

Рис. 40 - Клеєфанерні стійки

Клеєні стійки можуть мати більший поперечний переріз і висоту до 8-10 м. Для їх виготовлення використовують деревину 2 і 3 сортів. Переваги таких стійок полягають у їх індустріальності, простоті транспортування і монтажу.

Стійки з цілісних елементів

Поділяються на наступні види:

1) у вигляді окремого бруса або колоди

Рис. 41 - Стійки з окремих колод і брусів

Такі стійки мають порівняно невелику несучу здатність. Їх висота і розмір поперечного перерізу обмежена сортаментом лісоматеріалів.

У цих стійках застосовують зазвичай шарнірне опирання на фундамент.

2) Стійки у вигляді елементів складеного перерерізу набраного з двох або кількох брусів, дощок або колод, з'єднаних болтами або іншими податливими зв'язками

Рис. 42 - Складені брущаті стійки

а) суцільна; б) наскрізна з прокладками; 1 - бруси; 2 - болти; 3 - прокладки

Рис. 43 - Складова стійка з дощок

Стійки складеного перерізу так само мають висоту, обмежену сортаментом, проте, їх несуча здатність може бути істотно вище в порівнянні зі стійками з окремого бруса.

Нагельні з'єднання, що застосовуються для цих стійок (болти, цвяхи, шпонки) є податливі, а це збільшує гнучкість стійок і має бути враховано при розрахунку.