Контур с током в неоднородном магнитном поле
В
)
формула
справедлива,
если размер
контура достаточно мал
(тогда в пределах контура поле можно
считать приближенно однородным).
Следовательно, контур с током по-прежнему
стремится развернуться так, чтобы его
магнитный момент
был
направлен вдоль линий вектора
.
Но,
кроме того, на контур действует
результирующая сила
Нетрудно
доказать, что работа по перемещению
контура с током
Формула
Наконец,
если контур с током
не
смещать, а изменять магнитное поле,
т.е. изменять магнитный поток
|
(в
случае однородного поля
и
.
Эта сила действует на контур с током
или на постоянный магнит с моментом
и
втягивает их в область более сильного
магнитного поля.
Работа по перемещению
контура с током в магнитном поле.
в
магнитном поле равна
,
где
и
-
магнитные потоки через площадь контура
в конечном и начальном положениях.
Эта формула справедлива, если ток
в контуре постоянен,
т.е. при перемещении контура не
учитывается явление электромагнитной
индукции.
справедлива
и для больших контуров в сильно
неоднородном магнитном поле (при
условии I=const).
через
поверхность, охватываемую контуром,
от значения
до
то
для этого надо совершить ту же работу
.
Эта работа называется работой
изменения магнитного потока, связанного
с контуром69Контур с током в магнитном поле
Предположим, что контур перемещается слева на право, тогда работа, совершенная силами “F2” и “F4” будут равны.
Т.к. контур перемещается слева на право, то “F3 > F1”;
F = F3 – F1
Ф2 = Ф1 + ∆Ф;
Ф1 – в начале перемещения;
Ф2 – в конце перемещения
Сторона “аб” совершает отрицательную работу “Aаб = -I·Ф”; “бв” и “аг” не совершают работы, т.к. силы “F2” и “F4” направлены под углом 90º к перемещению.
Если контур перемещается под действием сил поля, то изменение потока “∆Ф” будет всегда положительным.
Ф2 > Ф1; ∆Ф > 0
Всякий контур с током находящийся в магнитном поле, под действием электромагнитных сил, занимает всегда такое положение при котором “Ф” проницаемости контура будет максимальным и положительным.
70
Работа по перемещению проводника с током в магнитном поле |
Работа, совершаемая проводником с током при перемещении, численно равна произведению тока на магнитный поток, пересечённый этим проводником. Формула остаётся справедливой, если проводник любой формы движется под любым углом к линиям вектора магнитной индукции. Выведем выражение для работы по перемещению замкнутого контура с током в магнитном поле.
Рассмотрим прямоугольный контур с
током 1-2-3-4-1 (рис. 2.18). Магнитное поле
направлено от нас перпендикулярно
плоскости контура. Магнитный поток
Рис. 2.18
Переместим этот контур параллельно
самому себе в новое положение
1'-2'-3'-4'-1'. Магнитное поле в общем случае
может быть неоднородным и новый контур
будет пронизан магнитным потоком
Площадка 4-3-2'-1'-4, расположенная между
старым и новым контуром, пронизывается
потоком
Полная работа по перемещению контура в магнитном поле равна алгебраической сумме работ, совершаемых при перемещении каждой из четырех сторон контура:
где
Провод 1–2 перерезает поток (
Тогда общая работа по перемещению контура
здесь
Работа, совершаемая при перемещении замкнутого контура с током в магнитном поле, равна произведению величины тока на изменение магнитного потока, сцепленного с этим контуром. |
,
пронизывающий контур, направлен по
нормали
к
контуру, поэтому
.
.
.
,
равны
нулю, т.к. эти стороны не пересекают
магнитного потока, при своём перемещение
(очерчивают нулевую площадку).
.
),
но движется против сил действия
магнитного поля.
.
или
,
–
это изменение магнитного потока,
сцепленного с контуром.