9.5. Трубопроводы с насосной подачей

Рассмотрим совместную работу трубопровода с насосом и принцип расчета трубопровода с насосной подачей жидкости.

Рассмотрим вначале разомкнутый трубопровод (рис. 9.6 – 1), по которому насос перекачивает жидкость, например, из нижнего резервуара с давлением р₀ в другой резервуар с давлением р₃ (рис. 9.6 – 1).

В

3 3

1 2

1 2

p₀

0 0

Рис. 9.6. – 1.

ысота расположения оси насоса Н₁ относительно нижнего уровня жидкости в резервуаре 1 называется геометрической высотой всасывания, а трубопровод, по которому жидкость поступает к насосу, называется всасывающим трубопроводом, или линией всасывания. Высота расположения конечного сечения трубопровода, или верхнего уровня жидкости Н₂, называется геометрической высотой нагнетания, а трубопровод, по которому жидкость движется от насоса, называется напорным трубопроводом, или линией нагнетания. Высота Н_г = Н₁ + Н₂ – геометрический напор насосной установки.

Составим уравнение Бернулли для потока жидкости во всасывающем

трубопроводе, т.е. для сечений 0-0 и 1-1:

Это уравнение показывает, что процесс всасывания, т.е. подъем жидкости на высоту Н₁, сообщение ей кинетической энергии и преодоление всех гидравлических сопротивлений – всё это происходит за счет использования давления р₀ на свободной поверхности жидкости. Так как это давление обычно бывает весьма ограниченным, то расходовать его следует так, чтобы перед входом в насос остался бы некоторый запас давления р₁, необходимый для нормальной бескавитационной его работы.

Запишем уравнение Бернулли для движения жидкости по напорному трубопроводу, т.е. для сечений 2-2 и 3-3:

Если напорный трубопровод заканчивается резервуаром, то скоростного напора в правой части уравнение не будет, но нужно учесть потерю напора на вход в резервуар.

Левая часть уравнения ( ) представляет собой удельную энергию жидкости на выходе из насоса.

Удельная энергия жидкости перед входом в насос из уравнения ( ) равна

Энергия, которая сообщается жидкости насосом, носит название напора, создаваемого насосом, и обозначается Н_Н. Чтобы найти напор насоса, найдем разность удельных энергий в сечениях 1-1 и 2-2:

или

где Н_Г = Н₁ + Н₂ – полная геометрическая высота подъема жидкости (см. рис. 9.6 – 1),

– разность скоростных напоров в сечениях 3-3 и 0-0;

– сумма гидравлических потерь во всасывающем и напорном трубопроводах.

В еличину можно рассматривать как увеличенную разность уровней

и тогда

Сравнивая это выражение с выражением потребного напора в трубопроводе, полученном ранее, видим, что

Н_н = Н_потр,

т

H_потр

.е. насос развивает напор, равный потребному.

Н

A

H_потр

а этом равенстве основан метод расчета трубопроводов, питаемых насосом, который заключается в совместном построении в одном и том же масштабе на одном графике двух кривых: потребного напора Н_потр = f₁(Q) и напорной характеристики насоса Н_н = f₂(Q). (рис. 9.6. – 2)

В точке пересечения кривых имеем равенство Н_Н = Н_потр. Эта точка называется рабочей точкой насоса.

Ч тобы получить рабочую точку, необходимо или изменить характеристику трубопровода, например, изменить степень закрытия вентиля, задвижки или изменить характеристику насоса, например, изменим частоты вращения рабочего колеса насоса.

Для замкнутого трубопровода (рис. 9.6. – 3) геометрическая высота подъема жидкости Н = 0, следовательно при v₁ = v₂

т.е. справедливо полученное ранее равенство.