Аналогично для двух других труб можно записать

3. Н_М = Н_ст2 + K₂Q₂^m2,

4. Н_М = Н_ст3 + K₃Q₃^m3.

Получаем систему четырех уравнений с четырьмя неизвестными: Q₁, Q₂ ,  Q₃ и Н_М ( Q_о, если Н_М известно).

О

Q

сновной задачей по расчету разветвленного трубопровода является следующая: даны расход в точке М, все размеры ветвей, включая геометрические высоты z, давления в конечных сечениях и все местные сопротивления; определить расходы Q₁, Q₂ и Q₃, а также потребный напор Н_потр = Н_М. Возможны и другие варианты постановки задачи, решаемой на основе той же системы уравнений.

Построение кривой потребного напора для разветвленного трубопровода выполняется сложением кривых потребного напора для ветвей по правилу сложения характеристик параллельных трубопроводов (рис. 9.9) – сложением абсцисс (Q) при одинаковых ординатах (Н_М). АВСD – суммарная кривая. Из графика видно, что условием подачи жидкости во все ветви является неравенство Н_М > Н_ст1.

9.4. Сложные трубопроводы.

Сложный трубопровод в общем случае составлен из простых трубопроводов с последовательным и параллельным их соединением (рис. 9.10) или с разветвлением (рис. 9.11).

4

E

N

D

3

C

B

M A

4 N

3

B

2

A

M 1

1

2

5

Рис. 9.10. Рис. 9.11.

Пусть магистральный трубопровод разветвляется в точках А и В. Жидкость подается к точкам (сечениям) 2, 4 и 5 с расходами Q₂, Q₄ и Q₅.

Пусть известны размеры магистрали и всех ветвей (простых трубопроводов), заданы все местные сопротивления, а также геометрические высоты конечных точек, отсчитываемые от плоскости M-N, и избыточные давления в конечных точках р₂, р₄ и р₅.

В этом случае могут быть следующие основные задачи расчета указанного трубопровода:

Задача 1. Дан расход Q в основной магистрали МА. Определить расходы в каждой ветви Q₂, Q₄ и Q₅, а также потребный напор в точке М: Н_потр = Н_M = р_М / γ.

Задача 2. Дан напор в точке М – Н_M. Определить расход в магистрали Q и расходы в каждой ветви.

Обе задачи решают на основе одной и той же системы уравнений, число которых на единицу больше числа конечных ветвей, а именно:

1. уравнение расходов

Q₁ = Q₂ + Q₄ + Q₅; Q₃ = Q₄ + Q₅;

2. равенство потребных напоров в сечении B для ветвей 4 и 5:

Н_потр,В = Н_ст4 + K₄Q₄^m4 = Н_ст5 + K₅Q₅^m5;

3. равенства потребных напоров в сечении А для ветви 2 и сложного трубопровода, состоящего из трубопроводов 3, 4, 5:

Н_потр,А = Н_ст2 + K₂Q₂^m2 =Н_потр,В + K₃Q₃^m3 ;

4. потребный напор в точке М:

Расчет сложных трубопроводов часто выполняют графоаналитическим способом, т.е. с применением кривых потребного напора или гидравлических характеристик трубопроводов. Кривую потребного напора Н_потр для всего сложного трубопровода можно построить следующим образом:

1. сложный трубопровод разбить на ряд простых;

2. построить кривые потребных напоров для каждого из простых трубопроводов, причем для ветвей с конечной раздачей – с учетом Н_ст, а для промежуточных участков, (например, АВ и МА) – без учета Н_ст;

3. сложить кривые потребных напоров для ветвей (и параллельных линий, если, они имеются) по праву сложения характеристик параллельных или разветвленных трубопроводов;

4. полученную кривую сложить с характеристикой последовательно присоединенного трубопровода по соответствующему правилу; и т.д.

Таким образом, при расчете нужно идти от конечных точек сложного трубопровода к его начальной точке, т.е. против течения жидкости.