9. 3. 2. Параллельное соединение.

Q₁ 1

Q₂ 2

Q₃ 3

Р

N Q_o

ассмотрим параллельное соединение различных трубопроводов между точками M и N (рис. 9.6). Для простоты рассмотрим эти трубопроводы лежащими в горизонтальной плоскости.

О

Рис. 9.6.

бозначим полные напоры в точках М и N соответственно H_M и H_N, расход в основной магистрали (до разветвления и после) Q, а в параллельных трубопроводах – Q₁, Q₂, Q₃, потери напора в этих трубопроводах ∑h₁, ∑h₂, ∑h₃.

Общий расход Q равен сумме расходов

1) Q = Q₁ + Q₂ + Q₃. ( * )

Выразим потери напора в каждом трубопроводе через полные напоры в точках M и N:

2) ∑h₁ = Н_М – Н_N;

3) ∑h₂ = Н_М – Н_N;

4) ∑h₃ = Н_М – Н_N;

откуда

∑h₁ = ∑h₂ = ∑h₃ = Н_М – Н_N.

Таким образом, потери напора в параллельных трубопроводах равны между собой.

Эти потери можно в общем виде выразить через соответствующие расходы

2) Σh₁ = K₁Q₁^m1;

3) Σh₂ = K₂Q₂^m2;

4) Σh₃ = K₃Q₃^m3,

где K и m – определяются в зависимости от режима движения жидкости по выведенным ранее формулам.

И з уравнений (*) и (**) вытекает правило геометрического построения характеристики трубопровода при параллельном соединении нескольких трубопроводов: необходимо сложить расходы отдельных трубопроводов при одинаковых потерях напора (рис. 9.7)

И

Q

зложенные соображения справедливы и в том случае, если трубопроводы не сходятся в одной точке, но давление и геометрические высоты в местах присоединения трубопроводов одни и те же. Если последнее условие не соблюдается, то трубопроводы относят к разветвленным.

9. 3. 3. Разветвленное соединение.

Р азветвленным соединением называется совокупность нескольких простых трубопроводов, имеющих одно место разветвления или соединения (смыкания) труб.

Пусть основной трубопровод имеет разветвление в сечении М-М, от которого отходят, например, три трубы 1, 2 и 3 разных размеров, содержащие различные местные сопротивления (рис. 9.8). Геометрические высоты z₁, z₂, z₃ и давления р₁, р₂, р₃ в них различны.

Найдем связь между давлением р_М в сечении М-М и расходами Q₁, Q₂, Q₃ в трубах, если направление течения в трубах известно.

Как и для параллельных трубопроводов

1. Q_o = Q₁ + Q₂ + Q₃.

Записав уравнение Бернулли для сечения М-М и конечного сечения, например, первого трубопровода, получим, пренебрегая разностью скоростных напоров,

Обозначая сумму двух первых членов в правой части уравнения через Н_ст1, и выражая третий член через расход, как это делалось ранее, получаем

2. Н_М = Н_ст1 + K₁Q₁^m1,