2. Основные понятия и определения теории игр.

Многие социально-экономические ситуации, в которых рассматривается вопрос о выборе решения, обладают тем свойством, что в них сталкиваются не менее двух сторон с различными (иногда противоположными) интересами, каждая из которых для достижения своей цели имеет возможность действовать различными способами, выбор которых при некоторых условиях может осуществляться в зависимости от действий противоборствующей стороны. Такие ситуации называются конфликтными. Конфликтная ситуация характеризуется следующими чертами:

1. Наличие заинтересованных сторон (в качестве которых могут выступать потребители, фирмы, отдельные страны, различные таможенные, торговые, финансовые и экономические союзы, индивидуумы и т.д.)

2. Существование возможных действий каждой из сторон (выбор объема, выбор дивидендной политики, различные способы комплектования инвестиционного портфеля и т.д.)

3. Интересы сторон (удовлетворение различных политических, финансовых, экономических потребностей, монопольные прибыли, вытеснение конкурентов и т.д.)

Игра, игрок, конфликт (игроки- заинтересованные стороны, интересы, действия), выигрыш, стратегия- действия игроков, цена игры, игровая ситуация. Любая игра характеризуется сторонами (не менее двух), интересами и их возможными действиями. В процессе игры каждый из участников конфликта выбирает свою стратегию, в результате складывается игровая ситуация. Заинтересованность игроков в той или иной ситуации проявляется в получении определенного выигрыша. В результате решения теоретико-игровой задачи может быть определена цена игры – характеристика, показывающая на какой стабильный выигрыш может претендовать принимая участие в данной игре.

Теория игр – теоретическая основа математических моделей, принятие оптимальных решений в конфликтной ситуации рыночных отношений.

Неопределенность – действия сторон, направленных на уменьшение эффективности другой стороной. Риск – вероятность неблагоприятного исхода.

Конфиктная ситуация – столкновение интересов , не менее 2х сторон каждая из которых для достижения своей цели имеет возможность действовать различными способами в зависимости от действий противоборствующих сторон.

Характеризуется: а)наличие заинтересованных сторон – игроков, б)существование возможных действий у каждой стороны – стратегий, в) интересами сторон, удовлетворяющих различные эконом, соц, полит потребности. Стратегия: А-игрок А, m>=1-стратегий, => , А-игрок А, т>=1-стратегий

Игра – математическая модель конкретной ситуация. Конфликт первичен.

Коалиции - объединение игроков.(по причинам- действия, интересов, и действ и инт; временный: пост и временные; числу участ: парные и множеств)

Правила игры – система условий с целью формализации (записи на мат. язык некоторых утверждений).а) Стратегии чистые – детерминированные, смешанные – смесь разных стратегий. Б)объем инфы, к-й каждый из игроков может получить о действиях игрока. с) исход игры в результате совокупности стратегий игроков.

В условиях конфликтных ситуаций каждый игрок определяет стратегию, в результате образуется набор ситуаций – исход игры. Исход – набор всех ситуаций. Запрещенные – недопустимые по правилам игры, если так, то игра не состоится.

Функция выигрыша игрока А в чистых стратегиях Fa-степень удовлетворенности интересов игрока А. , x э Х, аналогично

Функция выигрыша игрока В в чистых стратегиях Fв - степень удовлетворенности интересов игрока В