6. Методика изучения числовых равенств и числовых неравенств

С числовыми равенствами и числовыми неравенствами младшие школьники встречаются уже в первом классе, в теме «Числа 1-10», когда рассматривается сравнение чисел. Затем происходит сравнение числа и выражения, а также двух выражений.

Знаком « », « », «» в начальных классах соединяются не любые два числа или два выражения, а лишь те, между которыми существуют указанные отношения. Таким образом у младших школьников формируются понятия только о верных равенствах и верных неравенствах.

Следует отметить, что умение сравнивать числа на первых порах (при изучении чисел до 5) формируется на основе умения сравнивать множества предметов, затем – на умении устанавливать порядок следования чисел при счете и, наконец, уже при изучении чисел от 1 до 100 и дальше рассматривается поразрядное сравнение.

В учебниках математики имеется большое количество заданий на сравнение. Учителю необходимо тщательно продумывать методику работы при выполнении этих заданий.

При сравнении чисел необходимо учить детей грамотно обосновывать выбор соответствующего знака.

Например: Сравни числа:

1. 6 и 8 (6  8, так как при счете называется раньше, чем 8);

2. 19 и 10 (19  10, так как в нем 1 десяток и 9 единиц, а в числе 10 – 1 десяток и 0 единиц);

3. 999 и 1111 (999  1111, так как в нем 3 разряда в числе 1111 – 4 разряда);

4. 94875 и 94895 (94875  94895, так как в разряде десятков в нем 7 единиц, а в числе 94895 – 9 единиц).

При выполнении заданий на сравнение числа и выражения или двух выражений у детей необходимо формировать умение соблюдать последовательность в рассуждениях и записи.

Например:

Поставь знаки , , :

37 + 8 * 43

1. Выполним сложение чисел 37 и 8, получим 45.

2. 45  43, значит ставим знак , получаем 37 + 8  43.

Однако следует учитывать, что эти задания часто несут дополнительную дидактическую нагрузку. Поэтому следует выделять такие задания и учить детей вести рассуждения, опираясь на соответствующие задания.

Например: Поставить знаки , , :

1. 75 – 5 * 75

2. 80 + 4 * 80

3. 3) 8 + 7 * 2  7

4. 2  5 + 2 * 2  7.

При выполнении любого из заданий такого вида детям следует предложить подумать, как не вычисляя определить верный знак.

Например: 75 * 75 – 5.

Предполагаемые рассуждения могут быть такими.

Слева стоит число 75, а справа из числа 75 вычли число 5, значит число 75 больше выражения 75 – 5. Ставим знак . Получаем: 75  75 – 5. Проверим.

75 – 5 – 70 (рассуждения ведутся устно)

75  70, получили верное неравенство.

8