18) Использование функции корреляционного анализа в среде MatLab

Corrcoef Вычисление коэффициентов корреляции

Cov Вычисление матрицы ковариаций

Функция cov(A) вычисляет матрицу ковариаций измерений. При этом получают симметричную квадратную матрицу с количеством строк и столбцов, равным количеству измеренных величин, т. е. количеству столбцов матрицы измерений.

На диагонали матрицы ковариаций размещены дисперсии измеренных величин, а вне ее - взаимные корреляци-онные моменты этих величин.

Функция corrcoeff(A) вычисляет матрицу коэффициентов корреляции при тех же условиях. Элементы мат-рицы S = corrcoef(A) связаны с элементами матрицы ковариаций C=cov(A).

19) Использование функции преобразования Фурье в среде MatLab.

Функция Y = fft(X) вычисляет для массива данных X дискретное преобразование Фурье, используя FFT-алгоритм быстрого Фурье-преобразования. Если массив X двумерный, вычисляется дискретное преобразование каждого столбца.

Функция Y = fft(X, n) вычисляет n-точечное дискретное преобразование Фурье. Если length(X) < n, то недостающие строки массива X заполняются нулями; если length(X) > n, то лишние строки удаляются.

Функция X = ifft(Y) вычисляет обратное преобразование Фурье для массива Y.

Функция X = ifft(Y, n) вычисляет n-точечное обратное преобразование Фурье для массива Y.

20) Операции свертки и фильтрации в среде MatLab.

Если заданы одномерные массивы x и y длины соответственно m = length(x) и n = length(y), , то свертка z - это одномерный массив длины m + n -1, k-й элемент которого определяется по формуле

Функция z = conv(x, y) вычисляет свертку z двух одномерных массивов x и y.

свертка двух сигналов эквивалентна умножению преобразований Фурье этих сигналов.

Функция [q, r] = deconv(z, x) выполняет операцию, обратную операции свертки. Эта операция равносильна определению импульсной характеристики фильтра. Если справедливо соотношение z = conv(x, y), то q = y, r = 0.

Функция Y = filter2(B, X) фильтрует сигнал, заданный в виде двумерного массива X, используя дискретный фильтр, описываемый матрицей B. Результат имеет те же размеры, которые имеет и массив X, и вычисляется с использованием двумерной свертки.

22) Использование операторов двумерной графики в среде MatLab.

Элементарная графика

Двумерные графики

Plot График в линейном масштабе

Loglog График в логарифмическом масштабе

Semilogx График в полулогарифмическом масштабе по оси x

Semilogy График в полулогарифмическом масштабе по оси y

polar График в полярных координатах

plotyy График с двумя вертикальными осями

Специальная графика

Двумерные графики

area Закраска областей графика

bar Столбцовая диаграмма

barh Столбцовая диаграмма с горизонтальным расположением

comet Движение точки по траектории

compass График векторов-стрелок, исходящих из начала координат

errorbar График с указанием интервала погрешности

ezplot Построение графиков с использованием диалогового окна

feather График векторов-стрелок, исходящих из равноотстоящих точек горизонтальной оси

fill Закраска многоугольников

hist Построение гистограммы

pareto График результатов профилирования программы

pie Круговая диаграмма

plotmatrix График матрицы

quiver График поля направлений

ribbon Изображение линий на трехмерном графике

stairs Ступенчатый график

stem График дискретных значений

Программы в среде MatLab.

m=0;

while m~=9

m = menu('Решение задач с помощью MatLab','Постоение годографа АФЧХ','Построение ЛАЧХ и ЛФЧХ','Постоение годоргафа характеристического уравнения','Критерий Гурвица','Критерий Михайлова','Критерий Найквиста','Анализ устойчивости САУ','Построение кривой переходного процесса','Выход');

Построение годографа АФЧХ

if m==1

disp('Построение годографа АФЧХ');

w=0:0.001:50;

a1=[10 10];

a2=[4 2 1 0];

I=conv(a1,a2);

p1=polyval(I,(1j*w));

h=10./p1;

figure(1); plot(real(h),imag(h)),

axis([-30 30 -20 10])

grid on;

xlabel('Real'); ylabel('Imag');

title('Построение годографа АФЧХ');

figure(2);plot(w,imag(h)),

axis([-0.1 0.5 -1100 200])

grid on;

xlabel('Real');ylabel('w');

title('Мнимая частотная характеристика');

figure(3); plot(w,real(h)),

axis([-0.1 5 -4 2])

grid on;

xlabel('w'); ylabel('Imag')

title('Вещественная частотная характеристика');

end;

Построение ЛАЧХ и ЛФЧХ

if m==2

disp('Построение ЛАЧХ и ЛФЧХ');

num=[10 0];

dem=[0.8 0.48 24.04 14.4 1.2];

h=tf(num,dem)

freqs(num,dem)

grid on;

title('Построение ЛАЧХ и ЛФЧХ');

end;

Построение годоргафа характеристического уравнения

if m==3

disp('Постоение годоргафа характеристического уравнения');

D=[0.1 3 2 1 1]

w=0:0.01:8;

p=polyval(D,(1j*w));

plot(real(p),imag(p)), grid on;

xlabel('Real'); ylabel('Imag');

title('Построение годографа характеристического уравнения');

end;

Критерий Гурвица

if m==4

disp('Критерий Гурвица');

A=[1 1 0.1 0 0; 0 3 4 0 0; 0 1 1 0.1 0;0 0 3 4 0; 0 0 1 1 0.1]

det(A)

A1=A(1:4,1:4)

det(A1)

A2=A1(1:3,1:3)

det(A2)

A3=A2(1:2,1:2)

det(A3)

A4=A3(1:1,1:1)

det(A4)

end;

Критерий Михайлова

if m==5

disp('критерий Михайлова');

w=0:0.01:8;

D=[0.1 3 2 1 1];

p=polyval(D,1j*w);

plot(real(p),imag(p)), grid on;

xlabel('Real'); ylabel('Imag');

title('Критерий Михайлова');

end;

Критерий Найквиста

if m==6

disp('критерий Найквиста');

w=0:0.001:50;

a1=[20 12 1];

a2=[0.04 0.2 1];

I=conv(a1,a2);

p1=polyval(I,(1j*w));

h=10./p1;

plot(real(h),imag(h)),

grid on;

xlabel('Real'); ylabel('Imag');

title('Критерий Найквиста');

end;

Анализ устойчивости САУ

if m==7

disp('Анализ устойчивости САУ');

w=-0:0.01:100;

a1=[4 2 1 0];

a2=[10 10];

I=conv(a1,a2);

p1=polyval(I,(1j*w));

h=10./p1;

plot(real(h),imag(h)),grid on;

xlabel('Real'); ylabel('Imag');

title('Анализ устойчивости САУ');

end;

Построение кривой переходного процесса

if m==8

disp('Построение кривой переходного процесса');

w=0:0.001:1;

a1 = [20 12 1];

a2 = [0.04 0.2 1];

a3 = [10 0];

z = conv(a1,a2);

p1 = polyval(a3,1j*w);

p2 = polyval(z,1j*w);

S = (p1)./(p2);

figure(1), plot(w,real(S)),

grid on;

xlabel('w'); ylabel('real');

title('Вещественная частотная характеристика');

t=0:0.01:10;

num = [10 0]; den = [0.8 0.48 24.04 14.4 1.2];

W = tf(num,den);

figure(2), stepplot(W,t), grid on;

end;

end

Содержание:

1)Использование команд управления рабочей областью в среде MatLab.

2)Использование команд управления командным окном в среде MatLab.

3)Использование команд операционной системы в среде MatLab.

4) Правила записи операторов отношения в среде MatLab

9) Округление и модульная арифметика в среде MatLab.

8) Использование функции обработки комплексных чисел в среде MatLab.

7) Использование операторов формирования и вывода сообщений в среде MatLab.

10) Оператор решения систем линейных уравнений в среде MatLab.

12) Средства вычисления функции от матрицы в среде MatLab.

13)Полиномы и операнции над ними в среде MatLab.

14) Использование операторов численного интегрирования в среде MatLab.

15) Операторы вычисления минимума и нулей функции в среде MatLab.

1)Использование команд управления рабочей областью в среде MatLab.

2)Использование команд управления командным окном в среде MatLab.

3)Использование команд операционной системы в среде MatLab.

4) Правила записи операторов отношения в среде MatLab

9) Округление и модульная арифметика в среде MatLab.

8) Использование функции обработки комплексных чисел в среде MatLab.

7) Использование операторов формирования и вывода сообщений в среде MatLab.

10) Оператор решения систем линейных уравнений в среде MatLab.

12) Средства вычисления функции от матрицы в среде MatLab.

13)Полиномы и операнции над ними в среде MatLab.

14) Использование операторов численного интегрирования в среде MatLab.

15) Операторы вычисления минимума и нулей функции в среде MatLab.

18) Использование функции корреляционного анализа в среде MatLab

16) Использования операторов аппроксимации интерполяции в среде MatLab.

17) Использование операторов вычисления конечных разностей в среде MatLab.

19) Использование функции преобразования Фурье в среде MatLab.

20) Операции свертки и фильтрации в среде MatLab.

22) Использование операторов двумерной графики в среде MatLab.

-Построение годографа АФЧХ

-Построение ЛАЧХ и ЛФЧХ

-Построение годоргафа характеристического уравнения

-Критерий Гурвица

-Критерий Михайлова

-Критерий Найквиста

-Анализ устойчивости САУ

-Построение кривой переходного процесса