2.2. Пирометрия и пирометры.

Пирометрия – совокупность оптических бесконтактных методов измерения температуры (от греч. pyr – огонь и metreo - измеряю). Методы пирометрии применяют для измерения относительно высоких температур. При Т< 1000 ˚С они играют в целом второстепенную роль, при Т>1000 ˚С становятся главными, при Т>3000 ˚С - практически единственными методами измерения температуры. Методы пирометрии не требуют контакта датчика измерительного прибора с телом, температура которого измеряется. Данными методами определяют температуру в печах и других нагревательных установках, температуру расплавленных металлов, температуру нагретых газов, плазмы. Измерение температуры осуществляют пирометрами – это приборы для измерения температуры нагретых тел по интенсивности их теплового излучения в оптическом диапазоне спектра. Их действие основано на законах излучения абсолютно черного тела. Применяют яркостные, цветовые и радиационные пирометры.

Лекция 3. Фотоэлектрический эффект.

На рубеже XIX – XX вв. были открыты и исследованы явления, подтвердившие и развившие квантовую гипотезу Планка, и получившие поэтому название квантово-оптических – фотоэлектрический эффект, эффект Комптона и давление света.

Фотоэлектрический эффект – вырывание электронов из атомов и молекул вещества под действием света (излучения) – впервые был обнаружен в 1887 г. Г. Герцем.

Если электроны, выбитые светом, вылетают за пределы вещества, фотоэффект называют внешним, он наблюдается главным образом у металлов. Если же оторванные от своих атомов или молекул электроны остаются внутри освещаемого вещества в качестве свободных, фотоэффект называют внутренним, он наблюдается у некоторых полупроводников и в меньшей степени у диэлектриков.

Явление внешнего фотоэффекта впервые было исследовано А.Г. Столетовым в 1890 г. Схема опытов Столетова по исследованию фотоэффекта приведена на рисунке 3.1.

Излучение через окно С вакуумной трубки попадает на исследуемую пластинку К, служащую катодом. Анодом служит вспомогательный электрод А. Напряжение между катодом и анодом регулируется потенциометром R и регистрируется вольтметром V. Источник напряжения, к которому подключен потенциометр, представляет собой две аккумуляторных батареи, включенные встречно, что позволяет менять значение и знак напряжения между катодом и анодом.

Рисунок 3.1

Рисунок 3.2

Если пластинку К освещать через окно С, то свет вырвет из пластинки электроны, называемые фотоэлектронами. Под действием электрического поля фотоэлектроны движутся к аноду А, замыкая цепь, и гальванометр G показывает наличие тока, который называют фототоком, так как если катод не освещать, ток в цепи отсутствует. Изменяя при помощи потенциометра R величину и знак напряжения, Столетов получил зависимости фототока от напряжения при неизменной величине светового потока Ф, вид которых показан на рисунке 3.2.

Из рисунка видно, что ток в цепи возникает и в том случае, когда анодное напряжение равно нулю и даже при небольшом отрицательном (задерживающем) напряжении на аноде. Это связано с тем, что вылетающие из катода фотоэлектроны, обладают кинетической энергией, за счет которой совершается работа против сил задерживающего поля. Если поле тормозит электроны, то при некотором значении напряжения U_з, называемом задерживающим потенциалом, фотоэлектроны полностью растрачивают на работу против сил поля полученную при выходе из катода кинетическую энергию и не достигают анода – фототок становится равным нулю. Зная величину задерживающего потенциала, можно определить кинетическую энергию фотоэлектронов, а значит, и их скорость.

Если электрическое поле между катодом и анодом является ускоряющим, то при некотором значении напряжения все фотоэлектроны достигают анода, и через гальванометр идет ток, зависящий только от числа электронов, вырываемых светом с поверхности катода за единицу времени. Этот ток называют током насыщения I_н. Из рисунка видно, что величина тока насыщения зависит от интенсивности светового потока, падающего на катод.

Опытным путем были сформулированы следующие законы фотоэффекта:

1. Сила фототока насыщения, возникающая при освещении монохроматическим светом, пропорциональна световому потоку, падающему на катод.

2. Скорость фотоэлектронов увеличивается с ростом частоты (с уменьшением длины волны) падающего света и не зависит от интенсивности светового потока.

3. Независимо от интенсивности светового потока фотоэффект начинается только при определенной для данного металла минимальной частоте (максимальной длине волны) света, называемой красной границей фотоэффекта.

Классическая теория излучения как непрерывной электромагнитной волны рассматривала фотоэффект следующим образом: падающая на металл электромагнитная волна приводит электроны, находящиеся вблизи поверхности металла в колебательное движение с амплитудой, пропорциональной интенсивности падающего света. В результате электрон приобретает энергию, достаточную для преодоления силы притяжения положительных ионов и вылетает из катода. Чем больше интенсивность падающей световой волны, тем больше электронов получат энергию, достаточную для вылета из катода, и тем больше будет ток насыщения.

Такая картина объясняла первый закон фотоэффекта, но из этих же рассуждений следовало, что кинетическая энергия вылетающих электронов также должна быть пропорциональна интенсивности падающего света, а это противоречит второму закону фотоэффекта. Кроме того, будь свет непрерывной электромагнитной волной, внешний фотоэффект, практически мгновенный, должен был бы обладать инерцией – ведь на «раскачку» электронов электромагнитной волной требуется некоторое время. Красной границы по классической теории тоже не должно быть – фотоэффект должен был бы наблюдаться на любых частотах, но при разных освещенностях, так как энергия волны пропорциональна не только квадрату амплитуды, но и квадрату частоты.

Чтобы объяснить эти загадочные закономерности фотоэффекта А. Эйнштейн использовал и развил квантовую гипотезу Планка: он предположил, что излучение не только испускается, но и распространяется, и поглощается также отдельными порциями – квантами, каждый из которых локализован в пространстве и имеет энергию hν, пропорциональную частоте.

По Эйнштейну, внешний фотоэффект представляет собой взаимодействие электрона с одним квантом. Электрон, находящийся внутри вещества, поглотив квант излучения, либо покинет вещество, либо останется внутри него. Это зависит от того, что больше: энергия поглощенного кванта hν или работа выхода электрона. Если энергия кванта больше работы выхода А_в, электрон сможет покинуть катод, совершив работу выхода, а превышающая ее часть энергии кванта пойдет на придание фотоэлектрону кинетической энергии

(3.1)

– уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта. Оно представляет собой закон сохранения и превращения энергии применительно к фотоэффекту и позволяет объяснить все его законы: работа выхода электрона из металла зависит только от природы вещества (находится по справочным данным), поэтому для данного фотокатода скорость фотоэлектронов действительно должна зависеть от частоты света, а не от его интенсивности.

Становится понятным и существование красной границы фотоэффекта – с уменьшением частоты падающего света уменьшается поглощенная электроном энергия, и когда она станет равна работе выхода, фототок прекратится:

, или , (3.2)

то есть красная граница фотоэффекта зависит только от природы вещества.

Наконец, раз каждый из квантов взаимодействует лишь с одним электроном, общее число фотоэлектронов должно быть пропорционально числу падающих квантов, то есть интенсивности света.

Внешний фотоэффект широко применяется в технике для превращения энергии излучения в электрическую энергию – в различных фотоэлементах и фотореле, управляющих электрическими цепями, для воспроизведения звука в кино.

Лекция 4.Фотоны. Давление света

Давление света. Квантовый характер излучения был экспериментально подтвержден не только фотоэффектом, но и опытами П.Н. Лебедева, который установил, что свет, падающий на какую-либо поверхность, оказывает на нее давление, зависящее от светового потока и отражающей способности поверхности:

, или , (4.1)

где – давление света, с – скорость света, n – число фотонов, падающих на единицу площади освещаемой поверхности в единицу времени, Е_е – энергетическая освещенность, R – коэффициент отражения поверхности.

Давление естественного света очень мало для идеально отражающей поверхности (R ~ 1) оно на десять порядков меньше атмосферного давления у поверхности земли.

Опыты Лебедева позволили предположить, что квант электромагнитного излучения обладает не только энергией, но и импульсом, который он может передавать, взаимодействуя с веществом, то есть ведет себя как частица – фотон.

Существование фотонов как частиц света, обладающих импульсом, а, следовательно, и массой, получило новое подтверждение с открытием в 1923 г. эффекта Комптона.

Лекция 5. Корпускулярно-волновая двойственность свойств света

Эффект Комптона – это увеличение длины волны излучения при его рассеянии на электронах или нуклонах.

А мериканский физик Артур Комптон исследовал рассеяние рентгеновского излучения на легких веществах (парафин, графит), в которых энергия связи электронов с ядром много меньше энергии квантов излучения, поэтому электроны можно считать свободными. Схема опыта Комптона приведена на рисунке 5.1

Рисунок 5.1

Поток монохроматического излучения с длиной волны λ от рентгеновской трубки P, вырезанной диафрагмами Д, падал на рассеивающее вещество К и после рассеивания на угол φ попадал в спектрограф S, где измерялась длина волны рассеянного излучения.

Оказалось, что длина волны рассеянного излучения λ' больше длины волны падающего излучения λ, причем разность зависит только от угла рассеяния:

, или , (5.1)

где – комптоновская длина волны электрона.

Согласно волновой теории света Комптон-эффект необъясним – ведь волновая теория рассматривает рассеяние излучения на электронах как вынужденные колебания электронов вещества под действием первичной световой волны, а вынужденные колебания происходят с частотой вынуждающей силы, то есть рассеянное излучение должно иметь ту же частоту (а значит и длину волны), что и падающее.

Однако если предположить, что световой квант, попадая на электрон атома рассеивающего вещества, ведет себя так, как частица, обладающая импульсом, совпадающим по направлению с направлением распространения света, закономерности Комптон-эффекта легко объяснимы из схемы, приведенной на рисунке 5.2

Рисунок 5.2

Фотон первичного излучения имеет импульс Р_ф и распространяется в направлении, указанном стрелкой. В точке е фотон рассеивается на электроне, то есть испытывает упругое соударение с электроном, который по сравнению с квантом можно считать неподвижным и свободным. При упругом соударении подвижная частица теряет энергию, а покоившаяся получает: после рассеяния фотон имеет меньший по модулю импульс , а электрон, с которым он взаимодействовал (так называемый электрон отдачи) получает импульс Р_е, подчиняющийся закону сохранения импульса. Тогда при заданном значении начального импульса импульс рассеянного фотона будет зависеть от угла рассеяния φ. Импульс частицы – это произведение массы на скорость, тогда импульс фотона , где – масса фотона, а с – скорость света.

Так как масса покоя фотона равна нулю, фотоны существую только в движении со скоростью света. Импульс фотона обратно пропорционален длине волны , и в вышеприведенной схеме комптоновского рассеяния длина волны рассеянного фотона действительно должна быть больше начальной и увеличиться с ростом угла рассеяния.

Такие явления, как интерференция и дифракция света, убедительно свидетельствуют о волновой природе света. В то же время закономерности равновесного теплового излучения, фотоэффекта и эффекта Комптона можно успешно истолковать только на основе квантовых представлений о свете, как о потоке дискретных фотонов. Однако волновой и квантовый (корпускулярный) способы описания света не противоречат, а взаимно дополняют друг друга, так как свет одновременно обладает и волновыми, и корпускулярными свойствами. Он представляет собой диалектическое единство этих противоположных свойств.

Основные уравнения, связывающие волновые свойства света (частоту и длину волны в вакууме ) и его корпускулярные свойства (энергию фотона и импульс фотона ),

и постоянная Планка).

Волновые свойства света играют определяющую роль в закономерностях его распространения, интерференции, дифракции, поляризации, а корпускулярные – в процессах взаимодействия света с веществом. Чем больше длина волны света, тем меньше импульс и энергия фотона и тем труднее обнаружить квантовые свойства света. Например, внешний фотоэффект происходит только при энергиях фотонов, больших или равных работе выхода электрона из вещества. Чем меньше длина волны электромагнитного излучения, тем больше энергия и импульс фотонов и тем труднее обнаружить волновые свойства этого излучения. Например, рентгеновское излучение дифрагирует только на очень «тонкой» дифракционной решетке – кристаллической решетке твердого тела.