8. Классификация многозональных изображений. Терминология и математическая постановка задачи.

В отличие от визуально-интерактивных методов, алгоритмы автоматической классификации приписывают индекс определенного класса каждому отдельному пикселю, а не области внутри контура. Следовательно, нам необходим набор признаков, по которому мы сможем надежно отнести отдельно взятый пиксель к тому или иному классу. Набор признаков некоторого объекта, по которому его можно отнести к определенному классу, называют образом этого объекта, а методология формирования описаний объектов и их выделения (или классификации) по таким описаниям называется распознаванием образов.

Единственной численной характеристикой пикселя на панхроматическом изображении является его уровень яркости. Конечно, каким-то классам объектов земной поверхности можно сопоставить определенные интервалы значений яркости. Но, всего скорее, эти интервалы будут перекрываться, и часть пикселей мы будем классифицировать неправильно.

При классификации многозонального изображения мы имеем несколько слоев - панхроматических изображений, полученных в разных зонах электромагнитного спектра. Поскольку объекты земной поверхности имеют различную отражательную способность в разных зонах спектра, пиксель, принадлежащий к определенному классу объектов, будет иметь в разных слоях различные яркости. Яркости пикселя по слоям – каналам многозонального изображения, упорядоченным по возрастанию длины волны электромагнитного спектра, можно отобразить в виде спектрального профиля (рис.17). Он представляет собой кусочно-линейную аппроксимацию кривой спектральной отражательной способности объекта в зависимости от длины волны. При большом количестве каналов мы получим довольно точную аппроксимацию этой кривой, которую часто называют спектральным образом пикселя (или просто спектром).

Если представить значения яркости по n каналам в виде n-мерного вектора x

,

то спектральный образ пикселя отобразится точкой в n-мерном пространстве спектральных яркостей, которое называют пространством признаков (ПП). Вектор координат пикселя в этом пространстве называют спектральной сигнатурой пикселя.

Ясно, что отличающиеся хотя бы в одном канале спектральные образы (спектры) пикселей будут иметь разные спектральные сигнатуры. Таким образом,

от анализа сходства спектров мы переходим к модели n-мерного пространства, в котором множество спектральных сигнатур пикселей образуют некоторую диаграмму рассеяния. Вид такой диаграммы рассеяния зависит от спектральных отражательных свойств представленных на изображении объектов и соотношения их площадей.

Набор спектральных сигнатур, надежно описывающий определенный класс объектов, называют сигнатурой класса.

Преимущество n-мерной модели становится очевидным, если интересующие нас классы объектов земной поверхности представляют собой комплексы из более мелких объектов с различными спектрами отражения. Выбрать подходящую меру сходства между спектрами-функциями длины волны, так чтобы все интересующие нас классы разделялись с приемлемой точностью, в этом случае вряд ли возможно. В модели же n-мерного пространства признаков задача распознавания сводится к построению границ между областями диаграммы рассеяния, соответствующими выбранным нами классам. Эти границы могут иметь в общем случае сложную форму, а областей, описывающих отдельный класс, может быть несколько. Однако для такой модели существует достаточно большое количество методов построения границ, обеспечивающих решение задачи с допустимым уровнем ошибки. И, что очень важно, в этом случае значительно проще оценить ожидаемую вероятность ошибок.

В ERDAS Imagine, как и во всех пакетах обработки аэрокосмических изображений, имеется стандартный набор таких процедур классификации многозональных изображений, которые называют «классическими».

Начнем рассмотрение этой методологии с самого простого случая.