1. Постановка задачи.

Чрезвычайно ответственный этап операционного исследования. Первоначально задачу формулируют с точки зрения заказчика. Такая постановка никогда не бывает окончательной. Во время анализа исследуемой системы постановка всегда уточняется. На этом этапе роль операций состоит в тщательном исследование объекта, изучении множества факторов, влияющих на результаты исследования процесса.

2. Формализация задачи.

В самом общем случае математическая модель задачи имеет вид:

найти при , , где – целевая функция (показатель качества или эффективность системы).

x – вектор управляемых переменных;

y – вектор неуправляемых переменных;

g_i – функция потребления i-го ресурса

b_i – величина i-го ресурса

3. Нахождение метода решения.

Для нахождения оптимального решения х _опт в зависимости от структуры целевой функции и ограничений применяют те или иные методы теории оптимальных решений:

• Линейное программирование, если f и g – линейные функции.

• Нелинейное программирование, если f и g – нелинейные функции.

• Динамическое программирование, если f имеет специфическую структуру, т.е. является аддитивной или мультипликативной функцией от переменных х и у :

• Геометрическое программирование, если целевая функция , а

• Стохастическое программирование, когда у – случайная величина, а вместо функции f (х, y) рассматривается ее математическое ожидание Е_у[f(х, y)]

• Дискретное программирование, если на х и у наложено требование дискретности (например цело численности).

• Эвристическое программирование применяют при решение тех задач, в которых точный оптимизм найти алгоритмическим путем невозможно из-за огромного числа вариантов.

4. Проверка и корректировка модели.

В сложных системах, к которым относятся и системы организационного типа, модель лишь частично отражает реальный процесс. Поэтому необходима проверка степени соответствия или адекватности модели и реального процесса. Проверку производят сравнением предсказанного поведения с фактическим поведением при изменении значений внешних неуправляемых воздействий.

5. Реализация найденного решения на практике – важнейший этап, завершающий операционное исследование.

Типичные классы задач исследования операций

По содержательной постановке наиболее часто возникают следующие типичные классы задач:

• Задачи управления процессами. Они обладают следующей особенностью: с увеличением запасов увеличиваются расходы на их хранение, но уменьшаются потери из-за возможной их нехватки.

• Задачи распределения ресурсов. Возникают, когда существует определенный набор работ, которые необходимо выполнить, а наличных ресурсов для выполнения работы должным образом не хватает.

• Задачи ремонта и оборудования появляются в тех случаях, когда работающее оборудование изнашивается, устаревает и со временем подлежит замене.

• Задачи массового обслуживания рассматривают вопросы образования и функционирования очередей, с которыми приходится сталкиваться в повседневной практике.

• Задачи календарного планирования или составления расписания.

• Задачи сетевого планирования и управления. Здесь рассматриваются соотношения между сроком окончания крупного комплекса операций и моментами начала всех операций комплекса. Они актуальны при разработке сложных и дорогостоящих проектов.

• Задачи выбора маршрута или сетевые задачи. Чаще всего встречаются при исследовании разнообразных процессов на транспорте и в системах связи (компьютерные сети).

Часто задачи оказываются комбинированными.