15 Билет

1. ЧТО ПОНИМАЕТСЯ ПОД БАНКОМ ДАННЫХ? КОМПОНЕНТЫ БАНКА ДАННЫХ. ТРЕБОВАНИЯ К БнД

2. Сообщение, записанное буквами из 64-символьного алфавита, содержит 20 символов. Какой объем информации оно несет?

1.Банк данных (БнД) - это АИС, включающая в свой состав комплекс специальных методов и средств (математических, информационных, программных, языковых, организационных, технических) для поддержания динамической информационной модели предметной области с целью обеспечения обработки информационных запросов пользователя.

Услугами БнД пользуется обычно большое число пользователей. Поэтому в БнД предусматривается специальное средство приведения всех запросов к единой терминологии - словарь данных. Кроме того, используются специальные методы эквивалентных грамматических преобразований запросов для построения оптимальных процедур их обработки, специальные методы доступа к одним и тем же данным различных пользователей при совпадении во времени поступивших запросов - механизм транзакций.

Обычно со стороны внешних пользователей к БнД формулируются следующие требования. БнД должен:

1. Удовлетворять актуальным информационным потребностям внешних пользователей, обеспечивать возможность хранения и модификации больших объемов многоаспектной информации.

2. Обеспечивать заданный уровень достоверности хранимой информации.

3. Обеспечивать доступ к данным только пользователям с соответствующими полномочиями.

4. Обеспечивать возможность поиска информации по произвольной группе признаков.

5. Удовлетворять заданным требованиям по производительности при обработке запросов.

6. Иметь возможность реорганизации и расширения при изменении границ ПО.

7. Обеспечивать выдачу информации пользователю в различной форме.

8. Обеспечивать простоту и удобство обращения внешних пользователей за информацией.

9. Обеспечивать возможность одновременного обслуживания большого числа внешних пользователей.

2. 2^i=N  64=2^6  I=k*i  I=20*6=120 бит 

16 Билет

1. ПРОГРАММНЫЕ СРЕДСТВА БД, ТЕХНИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА БнД. КЛАССИФИКАЦИЯ БАЗ ДАННЫХ по структуре

2. Сколько килобайт составит сообщение из 384 символов 16-символьного алфавита?

1. Классификация баз данных по структуре

одельные.

? иерархическая БД – база данных, в которой связь между элементами осуществляется по типу подчинения и схе-матично изображается в виде дерева. Иерархия начинается с корневого узла. Каждый узел имеет только одного «предка» и N «потомков».

(+) простота и однозначность представления, легкость адресации

(–) существенная зависимость от программно-аппаратных средств

Пример: дерево папок Windows, каталог ресурсов Интернет

? сетевая БД, возможно существование любых взаимосвязей между объектами. Если изобразить эту модель гра-фически, то получится набор узлов на плоскости, связанных линиями со стрелками.

(+) теоретически возможны сколь угодно сложные связи между объектами;

(–) сложность реализации, существенная зависимость от программно-аппаратных средств

Пример: служба WWW – документы, произвольно связанные ссылками.

? реляционная БД, представление данных в виде системы взаимосвязанных таблиц. Каждый объект системы опи-сывается в виде таблицы с набором свойств (атрибутов), а взаимосвязь между объектами – связями между таб-лицами.

(+) простота; относительная независимость от программных и аппаратных средств;

(–) существенная зависимость скорости обработки от объема БД

Использование: все существующие СУБД

ТЕХНИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА БнД

-ЭВМ

-Средства хранения данных

-Средства ввода данных

-Средства отображения данных

-Коммуникационные средства

ПРОГРАММНЫ СРЕДСТВА БД

Генератор форм, Генератор отчётов, Обработчик запросов, Прикладная программа, Клиентская программа <---> Ядро базы данных <---> Сервисные программы, Шлюзы других БД

2.на 1 символ используется 4 бита т.к. 2^4 = 16  для 384 символов занято 384*4 бит  384 * 4 = 1536 Бит  1536 / 1024 = 1,5 Кбайта 

Билет 17.

1. КЛАССИФИКАЦИЯ БАЗ ДАННЫХ ОРГАНИЗАЦИИ ХРАНЕНИЯ ДАННЫХ И ОБРАЩЕНИЯ К НИМ. КЛАССИФИКАЦИЯ БАЗ ДАННЫХ ПО ТИПУ ХРАНИМОЙ ИНФОРМАЦИИ

2. Во сколько раз увеличится информационный объем страницы текста (текст не содержит управляющих символов форматирования) при его преобразовании из кодировки MS-DOS (таблица кодировки содержит 256 символов) в кодировку Unicode (таблица кодировки содержит 65536 символов)?

1. Классификация баз данных организации хранения данных и обращения к ним

• локальные (персональные), Локальная база данных - база данных, размещенная на одном или нескольких носителях на одном компьютере

• сетевые (интегрированные), Сетевая база данных образуется обобщением иерархической за счет допущения объектов, имеющих более одного предка, т. е. каждый элемент вышестоящего уровня может быть связан одновременно с любыми элементами следующего уровня. Вообще, на связи между объектами в сетевых моделях не накладывается никаких ограничений. Сетевой базой данных фактически является Всемирная паутина глобальной компьютерной сети Интернет. Гиперссылки связывают между собой сотни миллионов документов в единую распределенную сетевую базу данных.

• распределенные базы данных. РБД состоит из набора узлов, связанных коммуникационной сетью, в которой:

• каждый узел — это полноценная СУБД сама по себе;

• узлы взаимодействуют между собой таким образом, что пользователь любого из них может получить доступ к любым данным в сети так, как будто они находятся на его собственном узле

Классификация баз данных по типу хранимой информации

• документальные,

  • библиографические,

  • реферативные

  • полнотекстовые.

• фактографические,

• лексикографически (словари)

2. в 2 раза, т. к вместо 8 бит на символ будет уходить 16 бит

Билет 18.

1. ПОНЯТИЕ АЛГОРИТМА. СВОЙСТВА АЛГОРИТМОВ. ФОРМЫ ЗАПИСИ АЛГОРИТМОВ. ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬ АЛГОРИТМОВ, ОТ ЧЕГО ОНА ЗАВИСИТ. РЕКУРСИВНЫЕ АЛГОРИТМЫ.

2. В коробке лежат 64 цветных карандаша. Сообщение о том, что достали белый карандаш, несет 4 бита информации. Сколько белых карандашей было в коробке?

Алгоритм - это последовательность инструкций для выполнения какого либо задания.

Свойства алгоритма:

? ДИСКРЕТНОСТЬ – разделение выполнения решения задачи на отдельные операции

? ОПРЕДЕЛЕННОСТЬ (точность) алгоритма – определение однозначных действий исполнителя

? ПОНЯТНОСТЬ – не должен быть рассчитан на принятие каких-либо самостоятельных решений

? Массовость - свойство, когда по данному алгоритму должна решаться не одна, а целый класс подобных задач.

? РЕЗУЛЬТАТИВНОСТЬ (конечность) алгоритма – исполнение алгоритма должно закончиться за конечное число ша-гов

ФОРМЫ ЗАПИСИ АЛГОРИТМОВ:

? ЗАПИСАН НА ЕСТЕСТВЕННОМ ЯЗЫКЕ; Алгоритм записывается в виде пронумерованных этапов его выполнения.

? ИЗОБРАЖЕН В ВИДЕ БЛОК СХЕМЫ; Алгоритм записывается в виде схемы, состоящей из блоков (геометрических фигур) с размещенными в них действиями. Блоки соединяются стрелочками и показывают структуру всего алго-ритма. Алгоритм в виде блок-схемы начинается блоком «начало» и заканчивается блоком «конец».

? ЗАПИСАН НА АЛГОРИТМИЧЕСКОМ ЯЗЫКЕ. Это запись алгоритма на специальном языке (в том числе и на языке программирования). Она осуществляется, строго следуя правилам того или иного алгоритмического языка. Заго-ловок включает в себя название алгоритма, имена исходных данных ( это величины, без которых выполнить ал-горитм невозможно) и имена результатов ( это величины, значения которых вычисляются в алгоритме). Для ука-зания начала и конца алгоритма используются служебные слова нач и кон. Между ними записывают одну или несколько команд алгоритма, их называют тело алгоритма.

Производительность алгоритма можно оценить по порядку величины. Алгоритм имеет сложность порядка

O(f(N)) (произносится «О большое от F от N»),

если с увеличением размерности исходных данных N время выполнения алгоритма растет пропорционально функции f(N).

Производительность алгоритмов:

? скорость выполнения двух или более алгоритмов, которые разработаны для выполнения одной и той же задачи.

? внутреннюю структуру алгоритма, анализируя его разработку, включая количество тестов сравнения итераций и операторов присваивания, используемых алгоритмом.

? Требования к ПК

o Размер оперативной памяти

o Скорость работы диска

o Скорость (частота) работы процессора

Рекурсивные алгоритмы - алгоритмы, вызывающие сами себя до тех пор, пока не будет достигнуто некоторое условие возвращения. Рекурсивными процедурами (recursive procedure) называются процедуры, вызывающие сами себя. Во многих рекурсивных алгоритмах именно степень вложен¬ности рекурсии определяет сложность алгоритма, при этом по-рядок сложности не всегда легко оценить. Рекурсивная процедура может выглядеть простой, но в то же время серьезно усложнять программу, многократно вызывая саму себя. Но у такого алгоритма есть один существенный минус – он тре-бует огромных машинных ресурсов. Посудите сами, необходимо хранить в памяти для каждой "копии" функции все те данные, которыми вы пользовались, не говоря уже о самой функции.

2.

Билет 19.

1. КЛАССИФИКАЦИЯ МОДЕЛЕЙ РЕАЛЬНОГО МИРА. ПОДХОДЫ К РЕАЛИЗАЦИИ ЧИСЛЕННЫХ МЕТОДОВ. ЭТАПЫ РЕАЛИЗАЦИИ ЧИСЛЕННЫХ МЕТОДОВ. ВИДЫ ПОГРЕШНОСТЕЙ ЧИСЛЕННЫХ МЕТОДОВ

2. Во сколько раз уменьшится информационный объем страницы текста (текст не содержит управляющих символов форматирования) при его преобразовании из кодировки Unicode (таблица кодировки содержит 65536 символов) в кодировку Windows CP-1251 (таблица кодировки содержит 256 символов)?

Первый подход, называемый эмпирическим, основан на изучении принципов организации человеческой памяти и моделировании механизмов решения задач человеком. На основе этого подхода в настоящее время разработаны и получили наибольшую известность следующие модели:

• продукционные модели – модель основанная на правилах, позволяет представить знание в виде предложений типа: «ЕСЛИ условие, ТО действие». Продукционная модель обладает тем недостатком, что при накоплении достаточно большого числа (порядка нескольких сотен) продукций они начинают противоречить друг другу;

• сетевые модели (или семантические сети) – в инженерии знаний под ней подразумевается граф, отображающий смысл целостного образа. Узлы графа соответствуют понятиям и объектам, а дуги – отношениям между объектами. Обладает тем недостатком, что однозначного определения семантической сети в настоящее время отсутствует;

• фреймовая модель – основывается на таком понятии как фрейм (англ. frame – рамка, каркас). Фрейм – структура данных для представления некоторого концептуального объекта. Информация, относящаяся к фрейму, содержится в составляющих его слотах. Слоты могут быть терминальными либо являться сами фреймами, т.о. образуя целую иерархическую сеть.

Более подробно эти модели рассматриваются в соответствующих статьях. Условно в группу эмпирического подхода можно включить нейронные сети и генетические алгоритмы, относящиеся к бионическому (основано на предположении о том, что если в искусственной системе воспроизвести структуры и процессы человеческого мозга, то и результаты решения задач такой системой будут подобны результатам, получаемым человеком) направлению искусственного интеллекта. Особенностью моделей этого типа является широкое использование эвристик, что в каждом случае требует доказательства правильности получаемых решений.

Второй подход можно определить как теоретически обоснованный, гарантирующий правильность решений. Он в основном представлен моделями, основанными на формальной логике (исчисление высказываний, исчисление предикатов), формальных грамматиках, комбинаторными моделями, в частности моделями конечных проективных геометрий, теории графов, тензорными и алгебраическими моделями. В рамках этого подхода до настоящего времени удавалось решать только сравнительно простые задачи из узкой предметной области.

Билет 20.

1. РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ: ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ, ШАГОВЫЙ МЕТОД.

2. Перевести A₂=101110,101_2, A₈=125,46_8, A₁₆=2AF,C4₁₆ в десятичное. Выполнить перевод числа 0,847 в двоичную систему счисления

Уравнение типа F(x)=0 или x=f(x) называется нелинейным. Решить уравнение это значит найти такое x, при котором уравнение превращается в тождество. В общем случае уравнение может иметь 0; 1; 2;...∞ корней. Рассмотренные ниже численные методы решения нелинейных уравнений позволяют находить один корень на заданном интервале [a,b]. При этом на интервале должен существовать только один корень. Рассмотрим несколько методов решения нелинейных уравнений.

.Шаговый метод. Пусть имеется уравнение F(x)=0, причем можно считать, что все интересующие вычислителя корни находятся на отрезке [А; В], в котором функция F(x) определена, непрерывна и F(A)*F(B)< 0. Требуется отделить корни уравнения, т. е. указать все отрезки [а; b] [А; B], содержащие по одному корню. Будем вычислять значения F(x), начиная с точки х=А, двигаясь вправо с некоторым шагом h. Как только обнаружится пара соседних значений F(x), имеющих разные знаки, и функция f(x) монотонна на этом отрезке, так соответствующие значения аргумента х (предыдущее и последующее) можно считать концами отрезка, содержащего корень.

Билет 21.

1. РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ: ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ, МЕТОД ПОЛОВИННОГО ДЕЛЕНИЯ.

2. Перевести 756, 35 в двоичную систему. Выполнить перевод числа 0,847 в шестнадцатеричную систему счисления. Перевод выполнить до трех значащих цифр.

Уравнение типа F(x)=0 или x=f(x) называется нелинейным. Решить уравнение это значит найти такое x, при котором уравнение превращается в тождество. В общем случае уравнение может иметь 0; 1; 2;...∞ корней. Рассмотренные ниже численные методы решения нелинейных уравнений позволяют находить один корень на заданном интервале [a,b]. При этом на интервале должен существовать только один корень. Рассмотрим несколько методов решения нелинейных уравнений.

Пусть уравнение функции рисунка имеет на отрезке [а;b] единственный корень причем функция F(x) на этом отрезке непрерывна. Разделим отрезок [а; b] пополам точкой с = (а + b)/2. Если F(c) ≠0 (что практически наиболее вероятно), то возможны два случая: либо F(x) меняет знак на отрезке [a;c] (рис 3, а), либо на отрезке [с; b] (рис. 3, б). F(a)*F(с)<0 (функция в точке а и в точке с имеет разный знак). Выбирая в каждом случае тот из отрезков, на котором функция меняет знак, и, продолжая процесс половинного деления дальше, можно дойти до сколь угодно малого отрезка, содержащего корень уравнения.

Билет 22.

1. РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ: ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ, МЕТОД НЬЮТОНА

2. Перевести 124₁₀ в восьмеричную, 174₈ в десятичную Выполнить перевод из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную числа 0,D8D₁₆

Уравнение типа F(x)=0 или x=f(x) называется нелинейным. Решить уравнение это значит найти такое x, при котором уравнение превращается в тождество. В общем случае уравнение может иметь 0; 1; 2;...∞ корней. Рассмотренные ниже численные методы решения нелинейных уравнений позволяют находить один корень на заданном интервале [a,b]. При этом на интервале должен существовать только один корень. Рассмотрим несколько методов решения нелинейных уравнений.

Ньютона метод, метод приближённого нахождения корня x₀ уравнения f(x) = 0, называемый также методом касательных. Н. м. состоит в том, что по исходному ("первому") приближению x = a₁ находят второе (более точное), проводя касательную к графику (см. рис.) у = f(x) в точке А до её пересечения с осью Ox; точка пересечения и принимается за новое значение a₂. корня. Повторяя в случае необходимости этот процесс, получают всё более и более точные приближения a₂, a₃... корня x₀ при условии, что производная f’(x) монотонна и сохраняет знак на сегменте, содержащем x₀.

Билет 23.

1. ПОДХОДЫ К РЕАЛИЗАЦИИ ЧИСЛЕННЫХ МЕТОДОВ. ЭТАПЫ РЕАЛИЗАЦИИ ЧИСЛЕННЫХ МЕТОДОВ. ВИДЫ ПОГРЕШНОСТЕЙ ЧИСЛЕННЫХ МЕТОДОВ. ЧТО ПОНИМАЕТСЯ ПОД ПОНЯТИЯМИ: СХОДИМОСТЬ МЕТОДА, КОРРЕКТНОСТЬ МЕТОДА, УСТОЙЧИВОСТЬ МЕТОДА

2. Перевести 10101001,10111₂ в шестнадцатеричную . Выполнить перевод из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную числа 0,0010101₂

Билет 24.

1. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ АППРОКСИМАЦИИ. ПОНЯТИЕ ИНТЕРПОЛЯЦИИ. ЛИНЕЙНАЯ ИНТЕРПОЛЯЦИЯ. КВАДРАТИЧНАЯ ИНТЕРПОЛЯЦИЯ

2. Выполнить перевод числа 195 в двоичную систему счисления. Выполнить перевод из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную числа 0,2А₁₆

Интерполяция является частным случаем аппроксимации.

Это - задача о нахождении такой аналитической функции L(x), которая принимает в точках (узлах) х_i заданные значения у_i. Иными словами, аппроксимирующая функция в случае интерполяции обязательно проходит через заданные точки.

Интерполяционная функция L(x) приближенно заменяет исходную f(x), заданную таблично, и проходит через все заданные точки – узлы интерполяции.

В связи с интерполяцией рассматриваются три основные проблемы:

1. Выбор интерполяционной функции L(x)

2. Оценка погрешности интерполяции R(x)/

3. Размещение узлов интерполяции для обеспечения наивысшей возможной точности восстановления функции

Чаще всего в качестве интерполяционной функции используется полином n-степени (полиноминальная функция). Это объясняется тем, что полином n-степени, содержащий n+1 параметр и проходящий через все заданные точки – единственный.

Билет 25.

1. ПОДХОДЫ К РЕАЛИЗАЦИИ ЧИСЛЕННЫХ МЕТОДОВ. ЭТАПЫ РЕАЛИЗАЦИИ ЧИСЛЕННЫХ МЕТОДОВ. ВИДЫ ПОГРЕШНОСТЕЙ ЧИСЛЕННЫХ МЕТОДОВ. ЧТО ПОНИМАЕТСЯ ПОД ПОНЯТИЯМИ: СХОДИМОСТЬ МЕТОДА, КОРРЕКТНОСТЬ МЕТОДА, УСТОЙЧИВОСТЬ МЕТОДА

2. Выполнить перевод числа 13₁₆ в десятичную систему счисления . Выполнить перевод числа 10011₂ в десятичную систему счисления

Билет 26.

1. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ АППРОКСИМАЦИИ. ИНТЕРПОЛЯЦИЯ. МЕТОД НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ

2. Выполнить перевод числа 10011₂ в шестнадцатеричную систему счисления. Выполнить перевод из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную числа 0,1101₂.

Интерполяция является частным случаем аппроксимации.

Это - задача о нахождении такой аналитической функции L(x), которая принимает в точках (узлах) х_i заданные значения у_i. Иными словами, аппроксимирующая функция в случае интерполяции обязательно проходит через заданные точки.

Интерполяционная функция L(x) приближенно заменяет исходную f(x), заданную таблично, и проходит через все заданные точки – узлы интерполяции.

В связи с интерполяцией рассматриваются три основные проблемы:

1. Выбор интерполяционной функции L(x)

2. Оценка погрешности интерполяции R(x)/

3. Размещение узлов интерполяции для обеспечения наивысшей возможной точности восстановления функции

Чаще всего в качестве интерполяционной функции используется полином n-степени (полиноминальная функция). Это объясняется тем, что полином n-степени, содержащий n+1 параметр и проходящий через все заданные точки – единственный.

Суть метода наименьших квадратов (МНК). Задача заключается в нахождении коэффициентов линейной зависимости, при которых функция двух переменных а и b принимает наименьшее значение. То есть, при данных а и b сумма квадратов отклонений экспериментальных данных от найденной прямой будет наименьшей. В этом вся суть метода наименьших квадратов. Таким образом, решение примера сводится к нахождению экстремума функции двух переменных.

Билет 27.

1. МЕТОДЫ ЧИСЛЕННОГО ИНТЕГРИРОВАНИЯ: МЕТОД ПРЯМОУГОЛЬНИКОВ, МЕТОД ТРАПЕЦИЙ, МЕТОД СИПСОНА

2. Выполнить перевод числа 13₁₆ в двоичную систему счисления. Выполнить перевод из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную числа 0,1101₂.

Численное интегрирование (историческое название: (численная) квадратура) — вычисление значения определённого интеграла (как правило, приближённое). Под численным интегрированием понимают набор численных методовотыскания значения определённого интеграла.

Численное интегрирование применяется, когда:

1. Сама подынтегральная функция не задана аналитически. Например, она представлена в виде таблицы (массива) значений в узлах некоторой расчётной сетки.

2. Аналитическое представление подынтегральной функции известно, но её первообразная не выражается через аналитические функции. Например, f(x) = exp( − x²).

В этих двух случаях невозможно вычисление интеграла по формуле Ньютона-Лейбница. Также возможна ситуация, когда вид первообразной настолько сложен, что быстрее вычислить значение интеграла численным методом.