1.Системы счисления (понятие числа, позиционные и непозиционные, база и основание, компьютерные, уравновешенные, фиббоначиева).

Система счисле́ния — символический метод записи чисел, представление чисел с помощью письменных знаков.

Система счисления:

даёт представления множества чисел (целых и/или вещественных);

даёт каждому числу уникальное представление (или, по крайней мере, стандартное представление);

отражает алгебраическую и арифметическую структуру чисел.

Системы счисления подразделяются на позиционные, непозиционные и смешанные.

Под позиционной системой счисления обычно понимается b-ричная система счисления, которая определяется целым числом b>1 , называемым основанием системы счисления. Целое число без знака x в b-ричной системе счисления представляется в виде конечной линейной комбинации степеней числа b.(x=сум.от(n-1)до k=0)*a_kb^k, где a_k— это целые числа, называемые цифрами, удовлетворяющие неравенству 0≤a_k≤(b-1)

В непозиционных системах счисления величина, которую обозначает цифра, не зависит от положения в числе. При этом система может накладывать ограничения на положение цифр, например, чтобы они были расположены в порядке убывания.

Фибоначчиева система счисления основывается на числах Фибоначчи. Каждое натуральное число n в ней представляется в виде: n=∑вниз(k)*ʄkFk, где Fk число Фибоначи, ʄk€{0,1}при этом в коэффициентах ʄk есть конечное количество единиц и не встречаются две единицы подряд.

2.Понятие алгоритма и исполнителя. Основные свойства алгоритмов. Программа.

Алгоритм - это точное описание упорядоченной последовательности действий, приводящей за конечное число шагов к необходимому результату.

Свойства алгоритмов:

(понятность,однозначность,дискретность (пошаговость),массовость (универсальность), результативность,конечность,безошибочность

В качестве исполнителя алгоритмов в "докомпьютерную" эру подразумевался человек (в крайнем случае, животное - в цирке). Человек постоянно пользуется алгоритмами при решении задач, не задумываясь над этим, машинально (автоматически). Наглядными примерами алгоритмов являются различные инструкции, правила, рецепты. Открывая дверь ключом, никто не размышляет над тем, как это сделать. Но чтобы научить этому другого, придется составить алгоритм.

Программа - изложение алгоритма специально для ЭВМ в понятных ей символах, словах и командах (иначе говоря - языком программирования). Четвёртый способ – единственный «понятный» компьютеру как автоматическому исполнителю. Первые три служат для понимания решения задачи самим человеком.

3.Способы записи (описания) алгоритмов (пошагово-словесный, блок-схемы, структурограммы, алгоритмические языки).

Способы представления алгоритма: словесный; табличный; графический; программа на алгоритмическом языке.

Для словесного представления алгоритма используется естественный язык (пример - любые инструкции, рецепты и т.п.)

С табличным способом представления алгоритма Вы сталкиваетесь в расчетных книжках при плате за квартиру, в бухгалтерских ведомостях, в таблицах инженерных расчетов и т.п.

Графический способ представления алгоритма - это блок-схема (рассмотрим на следующем уроке) является наиболее наглядным. Схема алгоритма состоит из графических блоков.

В любом алгоритмическом языке (языке программирования) можно выделить четыре основные конструкции (виды алгоритмов):

-линейный алгоритм (образование последовательности из нескольких команд);

-алгоритм ветвления (выбор одной или нескольких команд);

-циклический алгоритм (повторение одной или нескольких команд с заданным количеством повторов или в зависимости от некоторого условия);

-вспомогательный алгоритм (самостоятельный алгоритм, облегчающий реализацию модульного принципа составления программы).