27. Идеальный газ. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа. Уравнение состояния идеального газа. Основные газовые законы.

Идеальный газ — математическая модель газа, в которой предполагается, что потенциальной энергией взаимодействия молекул можно пренебречь по сравнению с их кинетической энергией. Между молекулами не действуют силы притяжения или отталкивания, соударения частиц между собой и со стенками сосуда абсолютно упруги, а время взаимодействия между молекулами пренебрежимо мало по сравнению со средним временем между столкновениями. В расширенной модели идеального газа частицы, из которого он состоит, имеют также форму в виде упругих сфер или эллипсоидов, что позволяет учитывать энергию не только поступательного, но и вращательно-колебательного движения, а также не только центральные, но и нецентральные столкновения частиц и др

Молекулярно-кинетическая теория (МКТ) устанавливает связи между макро- и микропараметрами идеального газа. Основное уравнение МКТ выражает выражает связь давления газа со средней кинетической энергией поступательного движения молекул. Давление газа на стенки сосуда является результатом многочисленных ударов молекул. При каждом ударе стенка получает силовой импульс, величина которого зависит от скорости молекул и, следовательно, от энергии их движения. При огромном числе ударов создается постоянное давление газа на стенку. Число ударов зависит от концентрации молекул n. Таким образом, можно ожидать, что давление газа связано с концентрацией молекул и с энергией их движения

,            (11) где n –концентрация молекул.

Это уравнение называется основным уравнением молекулярно-кинетической теории идеального газа.

Уравнение состояния идеального газа (иногда уравнение Клайперона или уравнение Менделеева - Клайперона) — формула, устанавливающая зависимость между давлением, молярным объемом и абсолютной температурой идеального газа. Уравнение имеет вид:

,

Где P - давление Vm- молярный объем R – универсальная газовая постоянная T – абсолютная температура

Так как , где  — количество вещества, а , где  — масса,  — молярная масса, уравнение состояния можно записать:

Эта форма записи носит имя уравнения (закона) Менделеева — Клапейрона.

Основные газовые законы:

Закон Бойля-Мариотта

Изотермический процесс (T = const, m = const):                                                                               где

p₁, p₂ и p₃– давления газа в состоянии 1, 2 и 3 (Па); V₁, V₂ и V₃– объемы газа в состоянии 1, 2 и 3 (м³). 

При увеличении объема газа его давление во столько же раз уменьшается и наоборот. Этим можно воспользоваться для проверки результата.

Закон Шарля Изобарический закон в российских учебниках называется законом Гей-Люссака. Процессы можно считать изобарными, если они проходят: в цилиндре с незакрепленным поршнем (без учета трения); в воздушных шариках при небольших растяжениях или сжатиях.  Изобарный процесс (p = const; m = const):

                                                                                             P/Т=const

где V₁ и V₂  – объемы газа в состоянии 1 и 2 (м³ ); T₁ и T₂ – температуры газа в состоянии 1 и 2 (К).  В уравнении задана абсолютная термодинамическая температура (по шкале Кельвина), причем T = (t + 273) К. Нет обязательного условия, чтобы начальный параметр был задан при 0 ºС. При увеличении объема газа его абсолютная температура во столько же раз увеличивается и наоборот. Этим можно воспользоваться для проверки результата.

Закон Гей-Люссака

газовый закон: для данной массы данного газа при постоянном давлении отношение объема к абсолютной температуре есть величина постоянная

                                                                   ,где =1/273К ^-1    - температурный коэффициент объемного расширения.

Закон Дальтона                                                                

один из основных газовых законов: давление смеси химически не взаимодействующих идеальных газов равно сумме парциальных давлений этих газов.

Закон Паскаля

основной закон гидростатики: давление, производимое внешними силами на поверхность жидкости или газа, передается одинаково по всем направлениям.

ВТОРОЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ

один из основных законов термодинамики, согласно которому невозможен периодический процесс единственным результатом которого является совершение работы, эквивалентной количеству теплоты, полученному от нагревателя. Другая формулировка: невозможен процесс, единственным результатом которого является передача энергии в форме теплоты от менее нагретого тела к более нагретому. В.з.т. выражает стремление системы, состоящей из большого количества хаотически движущихся частиц, к самопроизвольному переходу из состояний менее вероятных в состояния более вероятные. Запрещает создание вечного двигателя второго рода.