15. Тепловое излучение и его характеристики. Законы Кирхгофа, Стефана-Больцмана и Вина. «Ультрафиолетовая катастрофа». Квантовая гипотеза и формула Планка.

Тело, нагретое до опред-й темп-ры испуск-т эл/маг волны разл-й частоты. Испуск-е волны происх-т в рез-те пер-да атома из сост-я с больш. эн-ей в сост-е с меньш., за счёт тепл-го движ-я мол-л и атомов. При выс-х темп-х происх-т излуч-е коротких волн. При малых темпер-х инфрак-ых волн.

Характеристики теплового излучения.

1. Интегральная излучательная способ-ть тела или энерг-ая светим-ть – это излуч-е един-ей поверхн-ти тела в 1-у сек. Эн-я при дан-й темпер-ре во всём интерв. длин волн: , .

2. Дифрак-ая излучат-ая способ-ть тела или спектр-ая плотн-ь энергетической светимости - эн-ия, излуч-я единицой поверх-и тела в един-у врем-и в един-ном интерв. длин волн: , , .

3. Поглощ-ая способ-ть тела – это отнош-е поглощ-го телом потока эн-и ко всему потоку, пад-му на тело при усл-и неизмен-ти спектр-го состава потока:

Абсол-о чёрное тело - тело, полн-тью поглощ-ее пад-щую на него эн-ю при любой темпер-е, т. е. когда: .

В кач-ве модели может быть теплоизол-ная полость с отверстием либо отверстие трубы:

Закон (формула) Релея – Джинса:

Исх-я из теор-и равнораспр-я эн-ии по степеням своб. теор-ки было получено выраж-е для ф-ции Кирх:

, - скорость света.

при сопост-нии теор-и с экспер-том расхожд-я наблюд-сь для коротких длин волн:

Различ. получ. назв-е ультрафиол-ой катастрофы – сост-ние тепл-го равнов-я вселенной означало max излуч-я на коротких волнах. Т.о., классич-е з-ны не смогли описать процесс измер-я эл.маг. волн.

Квантовая гипотеза и формула Планка.

- фор-ла Планка,

где пост-ая Планка.

На практике исп-ся ф-ла Планка ч/з ч-цу излуч-го света, т.е. если считать, что:

, то , ,

;

- формула Планка.

Следствие из формулы Планка:

1.Вывод з-на Стефана – Больцмана:

2. Формулы Релея – Джинса:

3. Закон смещения Вина:

max излуч-ой способ-ти означ-т ,что:

, тогда

- трансцидентное ур-ние

И реш-ем этого ур-ния будет нек-рое max знач-е

Тогда ,

4. Второй закон Вина:

Номинальная порция эн-гии:

- эн-ия кванта излуч-я. ,

Кроме того, квант измер-я облад-т имп-сом:

Гипотеза планка позволила преодолеть кризис классич-й физики, кот-я не могла объяснить з-ны излуч-я и поглощ-я света. Т.о., свет облад-т двойственной природой, проявляя как волновые, так и корпускулярные св-ва.

16. Внешний фотоэффект и его законы. Корпускулярно-волновая двойственность свойств света. Масса и импульс фотона. Давление света.

Испускание электронов веществом под действием света называется внешним фотоэффектом.

C А.Г. Столетов (1988 г.) экспериментально исследовал фотоэффект. Схема опыта представлена на рис.1. Плоский конденсатор, одной из пластин, которого служила медная сетка С, а в качестве второй цинковая пластина К, был включен через гальванометр G в цепь аккумуляторной батареи. Напряжение между пластинами измерялось вольтметром. При освещении отрицательно заряженной пластины К светом, в цепи возникал электрический ток, называемый фототоком.

На рис. 2. приведены зависимости фототока I от напряжения U между электродами при различных интенсивностях света (энергетической освещенности E) .

Столетов установил следующие закономерности внешнего фотоэффекта:

1. Максимальная начальная скорость фотоэлектронов определяется частотой света и не зависит от его интенсивности.

2. Для каждого вещества (катода) существует красная граница фотоэффекта, т.е. минимальная частота v₀, при которой еще возможен фотоэффект.

3. Фототок насыщения пропорционален энергетической освещенности Е катода.

Первые два закона не удается объяснить на основе классической теории, согласно которой вырывание электронов из катода является результатом их "раскачивания" электромагнитной волной, которое должно усиливаться при увеличении интенсивности света.

Внешний фотоэффект хорошо объясняется квантовой теорией. Согласно этой теории, электрон получает сразу целиком всю энергию фотона e=h v , которая расходуется на совершение работы выхода электрона из вещества (катода) и на сообщение электрону кинетической энергии:

Это уравнение называется уравнением Эйнштейна для внешнего фотоэффекта.

Из этого уравнения следуют все законы Столетова. В частности, максимальная начальная скорость электронов определяется из соотношения , т.е зависит только от частоты v и материала катода (А_ВЫХ).

Красная граница v₀ соответствует v_max=0:

hv₀=A_ВЫХ,v₀=A_ВЫХ/h

При v>v₀ (или при l<l₀) фотоэффект наблюдается, при v<v₀ (или при l>l₀) - фотоэффект не наблюдается.

Корпускулярно-волновая двойственность свойств света. Масса и импульс фотона. Давление света на опытах Лебедева.

Фотон – порция света, виртуальная частица, корпускула – квант света с энергией , который всегда (в любой среде) находится в движении, в связи с чем его масса покоя принята равной нулю. Масса фотона находится из известного соотношения Эйнштейна для массы и энергии

(1)

где с – скорость света в вакууме.

Так как энергия фотона через его импульс и волновое число а постоянные Планка то (2)

Выражения (1) и (2) связывают волновую характеристику света частоту v (длину волны ) с корпускулярными (корпускула – лат. частица) Таким образом, свет (электромагнитное излучение вообще) можно рассматривать либо как волну, либо как поток частиц, корпускул, квантов – фотонов. Практически все известные физики в свое время обсуждали вопрос: так что же такое свет – волна или поток частиц? В настоящее время ответ: и то, и другое одновременно, а при описании отдельных явлений удобно пользоваться либо только волновой, либо только корпускулярной стороной его свойств. Дело в том, что в различных явлениях свет проявляет либо волновые свойства (распространение, нтерференция, дифракция, поляризация), либо корпускулярные (практически все процессы взаимодействия света с веществом кроме поляризации, причем тем ярче, чем меньше длина волны и, следовательно, больше частота v и энергия фотонов так как например, см. выше внешний фотоэффект). Наличие у фотонов импульса означает существование светового

давления на поверхности освещаемых тел, так как давление – это импульс, передаваемый единице поверхности в единицу времени всеми падающими частицами. Существование давления света подтвердилось в опытах нашего соотечественника, создателя первой физической школы в России П.Н.Лебедева (1866–1912) в 1901 году с твердыми телами, а в 1909 году с газами (более трудная задача), что явилось одним из подтверждений волновой теории Дж.Максвелла. Данное давление на предметы на Земле на десять порядков меньше атмосферного и составляет около Па или мм.рт.ст. (760 мм.рт.ст эквивалентно 1 атм. или 101325 Па).

Установка Лебедева представляла собой легкий каркас с укрепленными на нем симметрично по обе стороны в виде крылышек светлыми и темными дисками толщиной 0,01–0,1 мм. Каркас мог свободно вращаться на тонкой стеклянной нити, по углу закручивания которой измеряли вращающий момент и давление света на набор светлых и темных дисков (а определенную сторону подвеса). Темные диски меньше отражают фотоны, а светлые –

больше. Пусть коэффициент отражения от поверхности данного тела R (отношение числа отраженных фотонов к числу падающих N в единицу времени на единице поверхности), тогда RN фотонов отразится, а R(1–N) – поглотится. При столкновении тела много меньшей массы (фотона) с неподвижным телом много большей массы импульс передаваемый телу большой массы равен удвоенному импульсу ударяющего легкого тела. Тогда давление Р –

суммарный импульс р, передаваемый единице поверхности в единицу

Эта формула совпадает по форме с получаемой в рамках (волновой) теории электромагнитных волн Дж.Максвелла.