18. Поняття відношення логічного слідування

Логічне слідування – одне з фундаментальних відносин між висловлюваннями по формі, що використовується для перевірки правильності міркувань.

Поняття логічного слідування лежить в основі будь-якої теорії правильних міркувань. Міркування (умовивід) вважається правильним, якщо і тільки якщо його посилки (Γ) і висновок (В) перебувають у відношенні логічного слідування, тобто з посилок логічно випливає висновок.

Введене вище визначення логічного слідування дозволяє перевіряти правильність будь-яких міркувань за умови, що, по-перше, встановлено процедуру виявлення логічної форми, і, по-друге, є ефективний спосіб приписування значень нелогічних параметрам, що дозволяє врахувати всі можливі їх інтерпретації. Зазвичай для забезпечення цих умов будуються логічні теорії (наприклад, логіка висловлювань або логіка предикатів), в яких дається конкретизація фундаментальних логічних понять (і логічного слідування в тому числі) стосовно до даної теорії.

19. Правила умовиводів логіки судження

Правилом висновку є норма, що дозволяє із суджень однієї логічної структури як засновків отримувати судження певної логічної структури як висновок.

Правила висновку логіки висловлювань поділяються на:

Основними називаються правила, які змістовно очевидні і дозволяють відрізнити правильно побудовані міркування від неправильно побудованих міркувань.

Похідними називаються правила, які виводяться із основних і сприяють скороченню процесу висновку.

У свою чергу основні та похідні правила поділяються на:

Прямими називаються правила, які вказують на безпосереднє виведення висновку із засновків.

Непрямими називаються правила, які дають можливість стверджувати правомірність деяких висновків на основі визнання правомірності інших висновків.

Правило введення кон'юнкції (ВК):

Правило введення диз'юнкції (ВД):

Правило транзитивності імплікації (ТІ) :

20. Безпосередні умовиводи Безпосередні умовиводи.

До безпосередніх умовиводів відносять:

а) обернення, перетворення, протиставлення предикату;

б) умовиводи за логічним квадратом.

До опосередкованих умовиводів відносять простий категоричний силогізм.

Безпосереднім умовиводом називається дедуктивний умовивід, у якому висновок отримують із одного засновку.

Оберненням називається такий безпосередній умовивід у висновку якого суб'єктом стає предикат засновку, а предикатом - суб'єкт засновку.

В умовиводі шляхом п е р е т в о р е н н я ми отримуємо висновок де суб'єктом є суб'єкт засновку, а предикатом є поняття, що суперечить предикату засновку. Це стає можливим завдяки зміні якості засновку.

Протиставленням предикату називається такий безпосередній умовивід у результаті якого отримують висновок суб'єктом якого є поняття, що суперечить предикату засновку, а предикатом стає суб'єкт засновку.

Умовиводи за "логічним квадратом".Нагадаємо, що таких відношень існує чотири види: підпорядкування, суперечності, противності і підпротивності.

Умовиводи, які будуються із урахуванням цих 4-х типів відношень між категоричними судженнями, називають умовиводами за "логічним квадратом". 21. Простий категоричний силогізм

Уперше систематичний розгляд теорії висновку дає Арістотель в "Аналітиках", вона отримала назву "силогістика".

К а т е г о р и ч н и м с и л о г і з м о мназивають дедуктивний умовивід, який складається із двох засновків і висновку, представлених судженнями виду: ASP, ESP, ISP, OSP.

Термін, що входить до висновку як його суб'єкт називається м е н ш и м і позначається буквою S.

Термін, який виконує роль предиката висновку називається б і л ь ш и м і позначається буквою Р.

Термін, що входить в обидва засновки, але відсутній у висновку, називається с ер е д н і м і позначається буквою М.

У нашому прикладі більший засновок 1, а менший - 2. Виходячи із зазначеного, структуру силогізму можна записати у вигляді імплікації, де антецедентом буде кон'юнкція засновків, а консеквентом - висновок:

Ці схеми називають фігурами категоричного силогізму, тобто різновидами категоричного силогізму, які визначаються розташуванням середнього терміна.

Різновиди категоричного силогізму розрізняють за формами засновків і висновку. їх прийнято називати модусами категоричного силогізму.

При побудові категоричного силогізму дотримуються певних правил, які поділяються на:

а) загальні правила категоричного силогізму і

б) спеціальні правила фігур.