56. Угол между двумя прямыми в пространстве
угол между двумя прямыми в пространстве
где {l1,m1,n1} и {l2,m2,n2} - направляющие вектора прямых.
57.Расстояние от точки до прямой в пространстве.
Расстоянием от точки до прямой в пространстве называется длина перпендикуляра, опущенного из данной точки на прямую.
58. Расстояние между двумя прямыми в пространстве.
Чтобы вычислить расстояние между прямыми в трехмерном пространстве, нужно определить длину отрезка, принадлежащего плоскости, перпендикулярной им обеим. Подобный расчет имеет смысл, если они скрещиваются, т.е. находятся в двух параллельных плоскостях.
59.Угол между прямой и плоскостью.
Угол между прямой и плоскостью — это угол между прямой и ее проекцией на данную плоскость.
Если прямая параллельна плоскости, значит, угол между прямой и плоскостью равен нулю.
Если прямая перпендикулярна плоскости, ее проекцией на плоскость окажется точка. Очевидно, в этом случае угол между прямой и плоскостью равен 90°.
Прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости.
Это определение. Но как же с ним работать? Как проверить, что данная прямая перпендикулярна всем прямым, лежащим в плоскости? Ведь их там бесконечно много.
На практике применяется признак перпендикулярности прямой и плоскости:
Прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в этой плоскости.